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文档简介
~~【24届高考最后3天提分宝典】天体运动问题专题归纳总结——答案典例1:解析:设登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行时的周期为T,因其绕月球作圆周运动,所以应用牛顿第二定律有,解得在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力,GM=gR2,所以①设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天飞机在大圆轨道运行的周期是T2.对登月器和航天飞机依据开普勒第三定律分别有:②为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接,登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足t=nT2-T1
③(其中,n=1、2、3、…)联立①②③得
(其中,n=1、2、3、…)当n=1时,登月器可以在月球上停留的时间最短,即故选A.典例2:解析:根据开普勒第三定律,分析周期与轨道半径的关系;飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,由星球的万有引力提供向心力,根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度.解:A、设星球的质量为M,半径为R,平均密度为ρ,张角为θ,飞行器的质量为m,轨道半径为r,周期为T。对于飞行器,根据万有引力提供向心力得:得:由几何关系有:,星球的平均密度由以上三式知测得周期和张角,可得到星球的平均密度.知若测得周期和轨道半径,可得到星球的质量,但星球的半径未知,不能求出星球的平均密度.故A错误,B正确;C、根据开普勒第三定律,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长,角速度越小.故C错误;D、根据万有引力提供向心加速度,,卫星的速度公式,可知轨道半径越大,速度越小.故D错误.典例3:分析:根据开普勒第二定律(也撑面积定律),即在相等的时间内,行星与太阳的连线所扫过的面积相等。取极短时间,根据“面积”相等,则有:,所以。典例4:分析:根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要求解的第一宇宙速度和该行星与“Gliese581”的距离.根据万有引力近似等于重力,求出该行星表面与地球表面重力加速度之比,即可求出体重关系。解:A、当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度,由得,M是某行星的质量,R是行星的半径,则得该行星
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