2024年中考考前数学集训试卷2及参考答案（含答题卡）A3版

2024年中考考前集训卷2数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单选题（共40分）1．（本题4分）下列各数中，与互为倒数的是（

）A． B． C．1 D．22．（本题4分）如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三视图，则这个组合图形摆放正确的是（

）A．B．C． D．3．（本题4分）下列计算结果等于的是（

）A． B． C． D．4．（本题4分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（

）A．B．C．D．5．（本题4分）下列函数中，当时，的值随的增大而增大的是（

）A． B． C． D．6．（本题4分）如图，正方形内接于，点E在上连接，若，则（

）A． B． C． D．7．（本题4分）九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都发生变化的概率为（

）A． B． C． D．8．（本题4分）如图，在矩形中，，分别在边和边上，于点，且为的中点，若，，则的长为（

）A．4 B． C． D．9．（本题4分）已知a、b为实数，下列四个函数图像中，不可能是y关于x函数的图像的为（

）A．B．C． D．10．（本题4分）在边长为2的正方形ABCD中，点E是AD边上的中点，BF平分∠EBC交CD于点F，过点F作FG⊥AB交BE于点H，则GH的长为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（共20分）11．（本题5分）因式分解：．12．（本题5分）2023年，安徽光伏制造业实现营业收入超2900亿元，首次跃居全国第3位．其中数据2900亿用科学记数法表示为13．（本题5分）我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术)∶若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则这个三角形的面积．若一个三角形的三边长，，分别为，则这个三角形的面积为14．（本题5分）如图，在中，，轴于点，双曲线经过点，且与交于点．若的面积为12，．请解决以下问题：（1）若点纵坐标为1，则点的纵坐标为．（2）．三、解答题（共90分）15．（本题8分）先化简，再求值，，其中．（本题8分）某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长，线上销售利润比原计划增长，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？17．（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点．(1)将沿水平方向向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到，画出；(2)将以点A为中心，逆时针旋转90°，得到，画出；(3)求弧长．（结果用π表示）．18．（本题8分）【观察思考】如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．

【规律总结】请用含n的式子填空：（1）第n个图案中黄梅花的盆数为______；（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中红梅花的盆数可表示为______；【问题解决】已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．19．（本题10分）如图，小河岸边有一棵大树，大树的一边为河面，一边为河堤．为了测量小河岸边大树的高度，小明从树根部点A沿河堤向上走了到达点C处，测得大树顶端B的仰角为，再继续向上走了到达点D处，此时点D和大树顶端B在一条水平线上，试求大树的高度和河堤的坡比．（结果保留根号）20．（本题10分）如图，为的直径，和是的弦，延长、交于点P，连接、．(1)若点C为的中点，且，求的度数；(2)若点C为弧的中点，、，求的半径．21．（本题12分）某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：“．家庭预算，．城市交通与规划，．购物决策，．饮食健康”．为了解学生最喜爱哪项活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：(1)本次一共调查了______名学生，在扇形统计图中，的值是______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有名学生，估计最喜爱和项目的学生一共有多少名？(4)现有最喜爱，，，活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱和项目的两位学生的概率．22．（本题12分）在四边形中，点是对角线上一点，过点作交于点．(1)如图1，当四边形为正方形时，求的值为______；(2)如图2，当四边形为矩形时，，探究的值（用含的式子表示），并写出探究过程；(3)在（2）的条件下，连接，当，，时，求的长．23．（本题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接．(1)求a，b的值；(2)点M为线段上一动点（不与B，C重合），过点M作轴于点P，交抛物线于点N．（ⅰ）如图1，当时，求线段的长；（ⅱ）如图2，在抛物线上找一点Q，连接，，，使得与的面积相等，当线段的长度最小时，求点M的横坐标m的值．2024年中考考前集训卷2数学·答题卡准考证号：准考证号：姓名：_________________________________________贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5．正确填涂注意事项第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂）一、选择题（每小题一、选择题（每小题4分，共40分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空题（每小题5分，共20分）11.（5分）________________12.（5分）________________13.（5分）________________14.（5分）（1）________________（2）．__________________三、解答题（共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！16．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！16．（8分）17．（8分）18．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19．（10分）20（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19．（10分）20（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（121．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22．（12分）22．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！23．（14分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！23．（14分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！年中考考前集训卷2数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910ABBBCCCCCA第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．13．14．4;2三、解答题（本大题共9个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）【详解】解：原式，（6分）当时，原式．（8分）16．（8分）【详解】解：设去年计划完成线下销售利润x万元，线上销售利润y万元，根据题意得，（5分）解得，（6分）∴万元，万元．（7分）答：该超市去年实际完成线下销售利润52.5万元，线上销售利润172.5万元．（8分）17．（8分）【详解】（1）解：如图所示，为所求作的图形；（3分）（2）解：如图所示，为所求作的图形；（6分）（3）解：∵∴弧长为：，（8分）18．（8分）【详解】解：（1）第1个图案中黄梅花的盆数可表示为，第2个图案中黄梅花的盆数可表示为，第3个图案中黄梅花的盆数可表示为，第4个图案中黄梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中黄梅花的盆数可表示为；故答案为：；（2分）（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中红梅花的盆数可表示为；故答案为：；（5分）（3）根据题意得，整理得，即，解得（舍去）或．（8分）（本题10分）【详解】解：如图，连接，过点C作于点E，于点F，则，根据题意得：，，，∴，即，（2分）在中，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即河堤的坡比为；（5分）设，则，在中，，∴，解得：，即，（8分）∴．（10分）20．（本题10分）【详解】（1）解：如图，连接，∵为的直径，∴，又∵C为的中点，∴垂直平分，∴，∵，∴，∵，，∴，同理可知：，∴，∴，∴，即是等边三角形，∴；（5分）（2）解：连接∵点C为弧的中点，即，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，，，（7分）∵，，∴，∴，即，∴，（9分）∴，即的半径是3．（10分）21．（本题12分）【详解】（1）被调查的学生有（名），，即，故答案为：，；（2分）（2）最喜爱活动项目的学生有（名），补全统计图如图所示：（4分）（3）（名），答：估计最喜爱和活动项目的学生一共有名；（8分）（4）画树状图为：共有种等可能的结果，最喜爱和项目的两位学生的可能情况由种，∴最喜爱和项目的两位学生的概率为．（12分）22．（本题12分）【详解】（1）解：证明：过点E分别作于点，于点．四边形是正方形．，平分．．四边形是正方形．，．，．．（2分）在和中．．．，故答案是：1；（4分）（2）过点分别作于点G，于点．四边形是矩形．，，．四边形BHEG是矩形，，，．，，，，．，．，．．，．，，．．（8分）（3）如图，作于，作于．，．．，．．．．．．．，，．．．由（2）结论得，．．