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中职数学下册第7章简单几何体§7.2旋转体§7.2.1圆柱一、知识回顾1.观察下面几何体有什么共同性质.图7-102.一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面称为

.封闭的旋转面围成的几何体称为

,这条定直线称为旋转体的

,这条曲线称为旋转体的

.

二、学习新知1.圆柱以矩形的一条边所在直线为旋转轴,其余各边绕轴旋转所形成的封闭几何体称为

.

旋转轴称为圆柱的

;垂直于轴的边旋转形成的圆面称为圆柱的

;平行于轴的边称为圆柱的

;母线旋转而成的曲面称为圆柱的

;两个底面圆心之间的距离称为圆柱的

.

2.圆柱的性质:(1)两个底面是半径相等且平行的

,平行于底面的横截面是与

相同的圆;

(2)母线平行且相等,都等于圆柱的

;

(3)过轴的截面(轴截面)是长为圆柱的高、宽为底面的直径的

.

圆柱侧面积:S圆柱侧=

.

圆柱表面积:S圆柱表=

.

圆柱体积:V圆柱=

.

三、掌握新知【例1】填空.图7-11【例2】已知圆柱底面直径为6cm,高为10cm,求圆柱的表面积与体积.【解】四、巩固新知1.判断对错(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)圆柱母线长与圆柱的高相等. (

)(2)圆柱的两个底面可以不平行. (

)(3)圆柱的侧面展开图是一个圆. (

)【解析】因为轴截面是一个矩形.√×【解析】侧面展开是一个矩形.×2.(1)圆柱侧面展开图是一个长为8,宽为3的矩形,则圆柱的侧面积是 (

) A.12 B.24 C.36 D.48(2)圆柱底面半径是2,高是4,则圆柱的表面积约是 (

) A.50.24 B.8 C.75.36 D.62.8【答案】B【答案】C【解析】S圆柱表=2S底+S圆柱侧=2πr2+2πrh.3.如图7-12所示圆柱OO1中,CD垂直底面O,OO1长度为4cm,OC长度为3cm,

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