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第四章数列4.1.2数列的递推公式与前n项和活动一递推公式问题1：解：-3，变式训练

活动二数列的前n项和

由Sn求an需要检验

总结：已知Sn求出an依据的是Sn的定义：Sn=a1+a2+…+an，分段求解，然后检验结果能否统一形式，能就写成一个，否则只能写成分段函数的形式.课堂反馈解析因为a1＝2，an＋1＝an＋n，所以a2＝a1＋1＝2＋1＝3，a3＝a2＋2＝3＋2＝5，a4＝a3＋3＝5＋3＝8.1.已知在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n(n∈N*)，则a4的值为A.5 B.6 C.7 D.8√由此可知，an＋3＝an.所以数列{an}的周期为3，又2023＝3×674＋1，所以a2023＝a1＝0.3.已知Sn是数列{an}的前n项和，根据条件求{an}的通项公式.(1)Sn＝2n2＋3n＋2；(2)Sn＝3n－1.（1）解当n＝1时，a1＝S1＝7，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n2＋3n＋2)－[2(n－1)2＋3(n－1)＋2]＝4n＋1，又a1＝7不适合上式，（2）解当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n－1)－(3n－1－1)＝2×3n－1，显然a1＝2适合上式，所以an

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