河南省南阳市油田2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023年秋期南阳油田七年级期末教学质量检测试卷

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的

答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.下列各数中，正整数是（）

A.3B.2.1C.0D.-2

2.2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.国家主席习近平在主旨演讲中声

明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议将972亿美元用科学记数法

表示成元，正确的是（）

A.9.72x102B.9.72x10?C.9.72xlOioD,9.72X10”

3.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

正面

4.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm）,则下列信号最强的是（）

A.~50B,-60c.-70D.-80

5.下列图形中，能用Nl,三种方法表示同一个角的是（）

6.在同一平面内，过直线/外一点P作/的垂线机，再过P作机的垂线〃，则直线/与〃的位置关系是（）

A.相交B.相交且垂直C.平行D.不能确定

7.如图，点C,。在线段上，若=贝（）

1111

ACDB

A.AC=CDB.AC=BDc.AD=2BDD.CD=BC

8.如图，直线49,C£）被直线七厂所截，AB//CD,Z\=\22°,则N2的度数为（）

A.48°B.58°C.68°D.78。

9.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70。的方向，则淇淇家位于西柏坡的

A.南偏西70°方向B.南偏东20。方向c.北偏西20°方向D.北偏东70。方向

10.如果线段力8=5cm,线段BC=4cm,那么4c两点之间的距离是（）

A.9cmB.1cmc.1cm或9cmD.以上答案都不对

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.小明参加7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑

终点的路程为公里.（用含x的代数式表示）

12.如图，从/地到8地有五条路线，分别记为路线①②③④⑤，小华说走路线③从/地到8地最近.她这

样说的依据是.

13.如图，经过刨平的木板上的48两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是

2

14.如图，一条公路经两次转弯后，方向未变.第一次的拐角NZ8C是140。，第二次的拐角/BCD是

15.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点4落在H处，8c为折痕，然后再把折过去，使之

与BA'重合,折痕为8。,若48c=56。，则的度数是°.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.(10分)计算：

(1)-2-1+(-16)-(-13)；

⑶（4）xT+<-9）i

<4）「小―卜（一给,

（5）-32+（；-小（-2”.

1

17.（9分）（1）已知N=-X2+I,8=x2_l,化简

2

解：先化简：

-AJ(L2B-3AS)-L2B

3

^-A-LB+3A-LB

22

=2A-B；

进而得到：

24-B=2(-X2+1)—x2-1

①

=-2x2+1-X2-1②

=-3x2.(3)

根据上面的解法回答下列问题:

①是否有错？;①到②是否有错？;②到③是否有错？

_____________________.(填是或否)

(2)先化简，再求值:

已知a—6=5,求3。26+4-26)-2(?2b+4)-(《26-56-1)的值.

18.(9分)如图，已知平面上四个点4AC。请按要求画图并回答问题.

・c・

D

••

BA

(1)连接48，延长AB到瓦使BE=AB；

(2)分别画直线为C,射线Z。；

(3)在射线力。上找点尸，使尸C+P8最小，画此图的依据是.

19.(9分)如图，已知。分别平分乙可推得=请在下面的推

理过程中填写理由.

-,-DE//BC()

ZADE=.()

丁DF,BE分别平分N4DE,/ABC,()

ZADF=1ZADE,ZABE=1

22--------------------------

NADF=NABE,

/.//.()

ZFDE=ZDEB.()

4

20.(9分)星期天，初一•三班的小红到生态环保的红星油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装

的大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：一1,-2,+1,+1,+2,+1,(单位为千克)

(1)如果大米说明书注明每件大米标准质量是。千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？

(2)如果每件大米标准质量是〃千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售价是每千克一元，

则抽取的这6件产品总价多少元？(均用代数式表示)

(3)小颖通过叔叔了解到该产品标准质量。=10千克，市场上这种产品售价是每千克〃=6元，则抽取的这6

件产品的总价是多少元？

21.(9分)有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个

新数与原数的和能被11整除吗？下面是小明的探究过程，请补充完整：

(])举例：例①13+31=44,44+11=4；例②24+42=66,66+11=6；例③一.

(2)说理：设一个两位数的十位上的数是。，个位上的数是4那么这个两位数可表示为

依题意得到的新数可表示为.

通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：

(3)结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和

(填“能”或“不能”)被11整除.

22.(10分)在学习过程中，我们要善于归纳总结和反思.根据所学知识，反思和解决问题：

【知识呈现】

5-4=1>0；8—3=5〉0；4-4=0.3-5=-2<0.10-15=-5<0,

(1)【知识总结】

当被减数大于减数时，差大于0,即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于0;

当被减数小于减数时，差0,即小减大差为负.

(2)【知识反思】请用上述结论比较两个有理数。与6的大小.

(3)【知识应用】

运用上面反思得到的方法解答：

设A/=X2-6X+25,N=-6x+10,比较知与N的大小关系.

23.(10分)线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，

请完成探索过程：

(1)课上，老师提出问题：如图①，点O是线段48上一点，C,。分别是线段/。,8。的中点，当48=16

时，求线段C。的长度.下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：

思路方法解答过程知识要素

5

线段中点的定义线段的和、差等式

•因为CQ分别是线段4。,8。的中点，

的性质…

转所以CD=CO+D。,

化1，八1

=—AO+—,

3T22

己知线段1

2，

因为力8=16,所以CZ)=__________________,

1______1________1_____1_____1

AC0DB

图①

（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化.如图②，已知乙40c=80°,OB

是角内部的一条射线，。。,。七分别是/“。8,/8。。的平分线.求NDOE的度数.请同学们尝试解决该问

题.

图②

（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点。旋转到

的外部，则NDOE的度数是.

2023秋期南阳油田七年级期末教学质量检测

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评

分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考

生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对

后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

4.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

6

答案ACBACCBBDD

二、填空题（每小题3分，共15分）

题号1112131415

答案(7.5-lOx)两点之间线段最短两点确定一条直线14034

10.解析：当48,C三点在一条直线上时，分点8在/、C之间和点C在4、8之间两种情况讨论.

①点8在/、C之间时，〃C=48+5C=5+4=9cm；

②点C在之间时，^C=y45-5C=5-4=lcm,

所以/、C两点间的距离是9cm或1cm,

当48,C三点不在一条直线上时，4c两点之间的距离有多种可能；

故选：D.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.解：(1)-2-1+(-16)-(-13)

=-2-1-16+131分

=-19+13

=-6;2分

⑵原式臼

3分

81

4分

T

5分

8151

=—X一x—

549

2

6分

3

375、

..----+—x(-48)

(4)16246)

十高《48)+卜卦(一48)+卧(-48)7分

=9+14-40

=-17；8分

7

(5)—32+(：—1]X(—2)2

—9+x49分

10分

17.解（1）①是；①是；②否;3分

(2)3G26+a-2b)-20i2b+a)-G26-56-1)

=3a2b+3a-6b-2a2b-la-a2b+56+15分

=a-b+\,7分

•.•<7-6=5,8分

二原式=5+1=6.9分

18.ft?：（1）如图，线段BE即为所求；3分

（2）如图，直线为C,射线工。即为所求；6分

（3）如图，点P即为所求.依据是：两点之间线段最短.9分

19.熙,：DEaBC（已知）

ZADE=ZABC.（两直线平行，同位角相等）

•.•。尸,6后分别平分/力。后,24§。，（已知）

NADF=1NADE,ZABE=1ZABC.

22

NADF=NABE,

DF//BE.（同位角相等，两直线平行）

;.NFDE=NDEB.（两直线平行,内错角相等）

说明：每空1分，共9分

20.解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克；3分

（2）这6件产品称重的总质量是：

8

6a-l-2+l+l+2+l=（6tz+2）（千克）,

5分

当市场上该大米售价是每千克〃元时，

抽取的这6件产品总价是〃（6a+2）元；7分

说明：写成（6加+2〃）元也对；

（3）当。=10千克，"=6元时，（6x10+2）x6=372；8分

答：当。=10千克，〃=6元时，抽取的这6件产品总价为372元.9分

21.解：⑴答案不唯一，例如：35+53=88,88+11=8.3分

（2）10a+b.106+a.5分

这个两位数与得到的新数的和为：

10a+b+106+a=11。+116=1l（a+b）,6分

所以，这个和是11的倍数.

所以，这个和能被11整除.7分

（3）能.9分

解析：由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原

数的和能被11整除.

故答案为：能.

22.解：（1）<；3分

（2）［知识反思］

当。一6>0时，则4〉b；4分

当。一6<0时，则a<6；5分

当。-6=0时.则。=6.6分

（3）［知识应用］

河-N=Q-6x+25）-（-68+10）

=X2—6x+25+6x—107分

=X2+15；8分

•/X2>0