广西玉州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学模拟试题（含答案）

广西玉州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.有理数3,1,—1,4中，小于0的数是（）

A.-1B.1C.3D.4

2.下面是用八个完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（

）

正面

3.下列说法中，正确的是（）

A.x不是整式B.多项式X?+必一1是整式

C.单项式-2〃仍的系数是-2D.多项式帅2一2万苏+1是四次三项式

4.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）

第4题图

A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.两点确定一条线段

5.下列计算正确的是（）

A.—2+3——5

C.（-2）3=—6D.(-3)x(-3)=9

6.若关于x的方程2x-。=1的解是x=2,则。的值等于（）

A.-2B.1C.3D.4

7.若Na=30°30',则它的余角的度数是（）

A.59°10'B.59°30,C.149°10,D.60010,

8.如图，直线48、CD交于点、OQE平分NAOD,若Nl=36°,则NCOE等于（）

9.已知有理数见dc在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

II11A

ca0b

A.c<a<bB.Q+b<0C.abc<0D.\c-b\>\a-b\

10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，良马日行一百二十

里，弩马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天

走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马X天可追上慢马，则由题意可列

方程为（）

A.200%=120%+120x10B.120%+200%=120x10

C.200x=120%+200x10D.120+10%=200x

11.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）

日——四五六

123456

7S910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.54B.62C.65D.75

12.将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如

图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（）

①OE平分4OD；②ZAOC=NEOD；③—NC以=15°；④

ZCOB+ZAOD=1SO0.

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上。）

13.-(-2)=

14.2021年我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里

的地球同步轨道上.数据36000用科学记数法表示为.

15.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了

20场，平了5场，共得35分，那么该队负了场.

16.如图，。是直线N8上的一点，//。。=120。,/幺。。=90°,。£平分/5。。，则图中

ZCOE的大小是.

17.如图是由六个不同的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形Z的边长为1,那

么长方形中正方形厂的面积是

18.已知：如图，瓦厂为线段MN上的两点，点£为人田的中点，若MN=5。,图中所有

线段的和为160(不重复计)，则线段NR的长是.

MEFN

三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤)

19.(本小题满分6分)计算：

(1)(-8)+5+2+(-1)；

(2)(-1)3X2-(1-3)-?4.

20.(本小题满分6分)解方程

(1)2x—4—3x+5；

4x—32x—2

(2)1=-------------.

53

21.(本小题满分10分)先化简，再求值：3a2/,—[2仍2-+仍2),其中。=—4力

22.(本小题满分10分)已知三个点4民C,根据下列要求在图中画图：

幺

B，

①画线段5C；

②画直线NC；

③连接A4并延长至“，使得=48.

23.(本小题满分10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.经了解,

已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3千克，收费10元：超过3千克的部分每

千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量（以3千克为标

准重量，超过的记为正，不足的记为负）如下：

第一单第二单第三单第四单第五单第六单第七元

-153-2202

（1）该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？

（2）已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以

盈利多少元？

24.（本小题满分10分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利50%；

乙种商品每件进价50元，售价80元.

（1）甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？

（2）该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进

甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动：

按原价一次性购物总金额优惠措施

少于等于450元不优惠

超过450元，但不超过600元按原价的九折

其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折

超过600元

优惠

按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你

帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少

钱？若不节省，请说明理由.

25.（本小题满分10分）如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE交

于点£20=30°.

【计算与观察】

(1)若N/C3=145°,求NDCE的度数.

【猜想与证明】

(2)猜想NNC5与NDCE的大小有何特殊关系？并说明理由.

【拓展与运用】

(3)若NDCE:NACB=2:7,求NCE5的度数.

26.(本小题满分10分)(1)阅读思考：小黄在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可

以用”表示这两点的数的普”来表示，探索过程如下：

_____2.q,»

IRI工-202X+8

—5—4—3—2—1012345图2

图1

如图1所示，线段4B,8C,CQ的长度可表示为：48=3=4—1,8。=5=4—(-1),

CD=3=(-1)-(-4),于是他归纳出这样的结论：如果点2表示的数为。，点8表示的数为

b,当b〉a时，AB=b-a(较大数一较小数).

(2)尝试应用：

①如图1所示，计算：BD=,AC=；

②把一条数轴在数机对应的点处对折，使表示-20和2024两数的点恰好互相重合，求数

m的值：

(3)问题解决：

①如图2所示，点尸表示数x,点回表示数-2,点N表示数2x+8,且〃N=4上饮，求

出点尸和点N分别表示的数；

②在上述①的条件下，该数轴上是否存在点。，使00+纱=301?若存在，请求出点

0所表示的数；若不存在，请说明理由.

七年级期末数学试题答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.C10.A

11.A12.C

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上，)

13.214.3.6xl0415.516.60°17.3618.30

三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤)

19.解：⑴原式=[(一8)+(—1)]+(5+2)

=(-9)+7

=-2；

(2)原式=(-1)x2-(-2)+4

=-2+-

2

__3

—一5'

20.解：(1)2x-3=3x+5

贝(j2x-3x=5+4,

合并同类项得：—x=9,

解得：x=-9；

4x—32x—2

(2)---------1=--------

53

去分母得：3(4x-3)-15=5(2x-2),

去括号得：12x-9-15=10x-10,

移项得：12x—10x=24—10,

合并同类项得：2x=14,

解得：x=7.

21.解：原式=3。%-2az+2+加)

=3a~b-2ab2-2a2b+2ab°=a2b,

把a=—4,6=工代入上式可得：

2

,1

原式=(_4)2乂5=8.

22.解：(1)如图，线段3c即为所作;

(2)如图，直线ZC即为所作；

(3)如图，〃即为所作.

23.解：(1)(-1+5+3-2+2+0+2)+3x7=9+21=30(千克)，

答：该快递公司这天上午共寄出物品30千克；

(2)10x7+(5+3+2+2)x1.5-30x0.8=70+18-24=64(元).

答：该快递公司这天上午可以盈利64元.

24.解：(1)设甲的进价为。元/件，

贝(60-a)=50%a,

解得：a=40.

故甲的进价为40元/件；

乙商品的利润率为(80—50)+50=60%,

(2)设购进甲种商品x件，乙商品(50-x)件，

由题意得：(60-40)x+(80-50)(50—x)=1250,

解得x=25,

答：购进甲种商品25件；

(3)由题意，知：小华第一次购买甲种商品不享受优惠，第二次购买乙商品超过600元.

设乙商品的原价为加元，由题意，得600x0.9+(%—600)x0.8=636,

解得机=720,

联合购买应花费：600x0.9+(360+720-600)x0.8=924(元),

360+636-924=72(元)

答：一次性购买更节省，节省了72元.

25.解：(1)

,/NACB=145°,NACD=ZECB=90°,

ZACE=ZDCB=145°-90°=55°,

/.ZDC£=90°-55°=35°；

(2)猜想得：ZACB+ZDCE=18Q°(或NZC5与/。CE互补).

理由：•••NECB=9Q°,ZACD=9Q°,

ZACB=NACD+NDCB=90°+ZDCB,

ZDCE=ZECB-ZDCB=900-ZDCB,

ZACB+ZDCE=180°.

(3)•/ZACB+ZDCE=180°,ZDCE:ZACB=2:7,

7

-ZDCE+ZDCE=180°,解得ZDCE=40°,

2

ZDC