高中一轮复习物理阶段综合评估（六）机械能

阶段综合评估（六）机械能一、单项选择题1．(2018·南京、淮安高三模拟)一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的水珠跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示。对这种现象，下列说法中正确的是()A．水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能解析：选D小钢珠与水面碰撞后仍有动能存在，且与水面碰撞的过程中产生内能，所以小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能，能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一，小钢珠减少的重力势能转化为系统的内能和水珠的重力势能，D项正确，A、B、C项错误。2．(2018·合肥质检)如图所示，水平传送带保持2m/s的速度运动，一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2m的B点，g取10m/s2，则传送带对该物体做的功为()A．0.5J B．2JC．2.5J D．4J解析：选B由题意知，物体的加速度a＝μg＝2m/s2，物体在传送带上做匀加速运动的位移x＝eq\f(v2,2a)＝1m，又因为xAB＝2m，所以物体先做匀加速运动后做匀速运动，由动能定理知传送带对物体做功W＝eq\f(1,2)mv2＝2J，B正确。3．(2018·扬州检测)夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客(可视为质点)以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．在A点时，游客处于超重状态B．从A到B过程，游客水平方向的加速度先增大后减小C．在B点时，游客的向心加速度为gD．从B到C过程，游客的机械能增大解析：选B在A点，游客具有竖直向下的向心加速度，此时处于失重状态，故A项错误；游客在A点时合力沿竖直方向，在B点时合力也沿竖直方向，但A到B过程中的各点支持力却有水平向右的分力，所以游客水平方向的加速度必定先增加后减小，故B项正确；游客在B点刚离开圆轨道，则游客对圆轨道的压力为零，游客的加速度为g，竖直向下，但向心加速度小于g，故C项错误；从B到C过程，游客只受重力作用，游客的机械能守恒，故D项错误。4．(2018·宜昌期中联考)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力与速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车运动过程中的最大功率为F1v1B．速度为v2时的加速度大小为eq\f(F1v1,mv2)C．汽车行驶中所受的阻力为eq\f(F1v1,v2)D．加速度恒定时，其大小为eq\f(F1,m)解析：选A由题图F­v图像可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得，汽车行驶中所受的阻力为f＝eq\f(F1v1,v3)，选项C错误；由题意可得F2v2＝F1v1，则速度为v2时汽车的牵引力F2＝eq\f(F1v1,v2)，加速度的大小为a＝eq\f(F2－f,m)＝eq\f(F1v1,mv2)－eq\f(f,m)，选项B错误；加速度恒定时，加速度大小为a＝eq\f(F1－f,m)，选项D错误。5．(2018·南京、盐城、连云港高三模拟)质量为m的球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比。下列图像分别描述了球在空中运动的加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E(选地面处重力势能为零)随球距离地面高度h的变化关系，其中可能正确的是()解析：选C上抛过程中，速度减小，f＝kv，阻力减小，根据mg＋f＝ma，加速度a的方向向下，但a>g，逐渐减小，当球到达最高点时，速度为零，阻力为零，则加速度a＝g，方向向下，下落过程中，速度增大，f＝kv，阻力增大，根据mg－f＝ma，加速度a的方向向下，但a<g，逐渐减小，B项错误；vt图像的斜率表示加速度，A项错误；上升过程中，Ek＝Ek0－∑(mg＋f)Δh，h增大，f减小，mg＋f减小，Ekh图线斜率绝对值减小，下降过程中Ek＝－∑(mg－f)Δh，h减小，斜率绝对值减小，C项正确；由分析C的方法，易得D项错误。二、多项选择题6．(2018·南通中学模拟)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变。之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax。设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是()A．汽车的额定功率为fvmaxB．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvtC．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为eq\f(1,2)mvmax2－eq\f(1,2)mv2D．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为eq\f(1,2)mvmax2解析：选AD当牵引力等于阻力时，速度最大，则额定功率P＝fvmax，故A项正确；汽车匀加速直线运动的位移x＝eq\f(v,2)t，则克服阻力做功Wf＝fx＝eq\f(fvt,2)，故B项错误；设总路程为x′，根据动能定理知，W－fx′＝eq\f(1,2)mvmax2，则牵引力做功W＝fx′＋eq\f(1,2)mvmax2，故C项错误；根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，则合力做功W＝eq\f(1,2)mvmax2，故D项正确。7．(2018·南京高三学情调研)如图所示，质量为1kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数k＝50N/m。现用大小为5N、方向竖直向下的力F作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去F(g取10m/s2，已知弹簧一直处于弹性限度内)，则小球()A．返回到初始位置时的速度大小为1m/sB．返回到初始位置时的速度大小为eq\r(3)m/sC．由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加D．由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少解析：选AC初始时弹簧的压缩量x1＝eq\f(mg,k)＝0.2m，小球向下运动到最大速度时合力为零，由平衡条件mg＋F＝kx2，得x2＝0.3m，则小球从开始运动到速度最大的位置通过的位移x＝x2－x1＝0.1m，从开始到返回初始位置的过程中，运用动能定理得Fx＝eq\f(1,2)mv2，解得小球返回到初始位置时的速度大小为v＝1m/s，A项正确，B项错误；由最低点返回到初始位置的过程中，弹簧对小球的弹力一直大于小球的重力，则小球做加速运动，动能一直增加，C项正确，D项错误。8．(2018·南通、泰州、扬州、淮安模拟)如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇。已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则()A．斜面可能是光滑的B．在P点时，小球的动能大于物块的动能C．小球运动到最高点时离斜面最远D．小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等解析：选BD设斜面的倾角为α，O点到P点的距离为L，物块沿斜面向上的加速度为a，则有L＝v0t－eq\f(1,2)at2。设小球的初速度与斜面的夹角为β，将小球的运动沿斜面和垂直斜面的方向进行正交分解，有L＝v0tcosβ－eq\f(1,2)gt2sinα，两式对比有a＞gsinα，则斜面粗糙，A项错误；小球运动过程中机械能守恒，物块沿斜面向上运动过程中减少的机械能转化为内能，所以在P点时，小球的动能大于物块的动能，B项正确；小球运动到速度方向与斜面平行时离斜面最远，C项错误；小球和物块质量相等，运动到P点的过程中，上升的高度相同，时间相同，根据公式eq\x\to(P)＝eq\f(mgh,t)，则克服重力做功的平均功率相等，D项正确。9．(2018·江苏通、泰、扬、徐、淮、宿高三模拟)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点沿切线进入圆槽，刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，克服摩擦力做功分别为W1、W2，则()A．t1>t2 B．t1<t2C．W1>W2 D．W1<W2解析：选BC小球在AB段任意高度速率比BC段相应同高度处速率大，路程相同时对应的时间短，A项错误，B项正确；速率大对应的向心力大，则圆槽对小球的支持力大，克服滑动摩擦力做功就多，C项正确，D项错误。三、非选择题10．(2018·南京模拟)为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”，某同学到实验室找到下列器材：长木板(一端带定滑轮)、电磁打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g、30g和50g的钩码、细线、学生电源(有“直流”和“交流”挡)。该同学进行下列操作：A．组装实验装置，如图甲所示B．将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车C．选用50g的钩码挂在细线的挂钩P上D．释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带E．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示F．进行数据采集与处理请你完成下列问题：(1)进行实验时，学生电源应选择用________挡(选填“直流”或“交流”)。(2)该同学将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻两个计数点间还有四个点未画)，各计数点间的时间间隔为0.1s，如图乙所示。该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图上。则在打计数点4时，小车的速度大小为________m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为________J，小车的动能增量为________J。(取重力加速度g＝9.8m/s2，结果均保留两位有效数字)(3)由(2)中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点(如2、3、5点)进行计算的结果与“4”计数点相似。你认为产生这种实验结果的主要原因有(写出两条即可)①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________。解析：(1)打点计时器是一种计时仪器，使用交流电源。(2)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，相邻的两个计数点间的时间间隔为T＝0.1s，得：v4＝eq\f(x35,2T)＝eq\f(0.1850－0.0690,0.2)m/s＝0.58m/s，在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为：W＝mgs＝0.05×9.8×0.12J≈5.9×10－2J；小车的动能增量为：ΔEk＝eq\f(1,2)Mv42＝eq\f(1,2)×0.2×0.582J≈3.4×10－2J。(3)该实验产生误差的主要原因之一是钩码重力大小并不等于细线拉力的大小，设细线上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F＝Ma，对钩码有：mg－F＝ma，F＝eq\f(Mmg,m＋M)，由此可知当M≫m时，钩码的重力近似等于细线的拉力，显然该实验中没有满足这个条件；另外该实验要进行平衡摩擦力操作，否则也会造成较大误差。答案：(1)交流(2)0.585.9×10－23.4×10－2(3)①小车质量不满足远大于钩码质量②没有平衡摩擦力11.(2018·南京、淮安高三模拟)如图所示，水平地面上有质量分别为1kg和4kg的物体A和B，两者与地面的动摩擦因数均为0.5。非弹性轻绳的一端固定且离B足够远，另一端跨过轻质滑轮与A相连，滑轮与B相连，初始时，轻绳水平。若物体A在水平向右的恒力F＝31N作用下运动了4m。取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)物体B因摩擦而产生的热量；(2)物体A运动4m时的速度大小；(3)物体A、B间轻绳拉力大小。解析：(1)A运动位移sA＝4m，则B的位移sB＝eq\f(1,2)sA＝2mB受到的摩擦力fB＝μmBg＝20N由功能关系有Q＝WfB＝fBsB＝40J。(2)A运动4m时，设A、B的速度、加速度大小分别为vA、vB、aA、aB，则aA＝2aB，vA＝2vB由动能定理有FsA－fAsA－fBsB＝eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2其中fA＝μmAg＝5N代入数据解得vA＝8m/s。(3)设轻绳拉力为FT，由牛顿第二定律对A物体有F－fA－FT＝mAaA对B物体有2FT－fB＝mBaB代入数据解得FT＝18N。答案：(1)40J(2)8m/s(3)18N12．(2018·南师附中)如图所示，在高h1＝30m的光滑水平平台上，质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h2＝15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长