浙江省杭州北干2024届数学八年级下册期末教学质量检测试题含解析

浙江省杭州北干2024届数学八下期末教学质量检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A.1，0，6B.3,5,4

C.1,1,2D.6,8,10

2.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是舜=610千克,

元乙=608千克，亩产量的方差分别是$2甲="29.”6,$2乙=”2.”7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）

A.甲的平均亩产量较高，应推广甲

B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

3.下列说法中正确的是（）

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4.若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3,2）,则k的值为（）

A.-6B.6C.-5D.5

5.如图，在平行四边形A5CZ）中，BC=2AB,CE±ABE,歹为AO的中点，若NAEP=54。，则N5=（）

A.54°B.60°C.66°D.72°

6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为().

A.x(a-b^-ax-bxB.x2-1+y2=(%-l)(x+l)+y2

C.x2-l=(%+l)(x-l)D.ax+bx+c=x^a+b^c

7.因式分解的正确结果是（)

2

A.a[cr-1^B.a(a-l)C.a(a-l)(a+l)D.a~

8.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()

.aB**礴

9.某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两

年房价每年平均降低率为x,根据题意可列方程为()

A.15600(1-2x)=12400B.2x15600(1-2x)=12400

C.15600(1-X)2=12400D.15600(l-x2)=12400

10.如图，在口48。中，点E、尸分别在边48、0c上，下列条件不熊使四边形尸。是平行四边形的条件是()

A.DE=BFB.AE=CFC.DE//FBD.ZADE=ZCBF

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，5、E、F、O四点在同一条直线上，菱形ABC。的面积为120c/«2,正方形AEC尸的面积为50cm则菱形

12.以5c。中，已知点A(-L0),B(2,0),0(0,1),则点C的坐标为.

13.如图，平行四边形ABC。中，ZB=60°,AB8cm,AD^lOcm,点尸在边3c上从5向C运动，点。在边ZM

上从。向A运动，如果P,。运动的速度都为每秒1cm,那么当运动时间/=秒时，四边形ABP。是直角梯形.

14.如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图

如图②，其中四边形A3C。和四边形EPGH都是正方形，△A5尸、△BCG、△CZ>H、△ZME是四个全等的直角三角

形.若E尸=2,DE=8,则AB的长为.

15.如图，点E、/分别是平行四边形ABC。的两边A。、DC的中点.若AABC的周长是30,则△。防的周长是

3

16.如图，已知点A是双曲线丫=士在第一象限上的一动点，连接AO,以。4为一边作等腰直角三角形A08

X

（ZAO5=90°）,点3在第四象限，随着点A的运动，点3的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动,

,,11_2a+ab+2b

17.若一+7=2,则分式———=.

ab3a-2ab+3b

18.如图，在菱形ABC。中，AB=4,菱形的面积为15,则菱形的对角线之和为

三、解答题（共66分）

19.（10分）在ZkABC中，ZBAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点，MN_LBC交AC于点N,动点P在线段BA

上以每秒四cm的速度由点B向点A运动.同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持

MQ±MP.一个点到终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为t秒(t>0).

(l)APBM与AQNM相似吗？请说明理由；

(2)若NABC=60。，AB=473cm.

①求动点Q的运动速度；

②设AAPQ的面积为s(cm2),求S与t的函数关系式.(不必写出t的取值范围)

(3)探求BP\PQ2、CQ2三者之间的数量关系，请说明理由.

20.(6分)小红同学根据学习函数的经验，对新函数Y=—9—的图象和性质进行了如下探究，请帮她把探究过程补

'x+2

充完整.

第一步：通过列表、描点、连线作出了函数v=一二的图象

x+2

X・・・-6-5-4-3-1012…

y・・・-1.5-2-3-66321.5・・・

第二步：在同一直角坐标系中作出函数y=@的图象

X

(1)观察发现：函数y=-9—的图象与反比例函数y=9的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改

x+2x

变.小红还发现，这两个函数图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数y=一1的对称中心的坐

标.

(2)能力提升：函数v=—9—的图象可由反比例函数y=£的图象平移得到，请你根据学习函数平移的方法，写出

x+2x

函数y=-9—的图象可由反比例函数y=-的图象经过怎样平移得到？

x+2x

(3)应用：在所给的平面直角坐标系中画出函数y=一1的图像，若点(%,%),(%，%)在函数丁=一1的图像

上，且为<%2<2时，直接写出/、上的大小关系.

2

(QA□_2Y+1{1—x<4

21.(6分)先化简，再求值：X-2+--U：-r----,其中x是不等式组八的整数解.

(x+2)x+2[2x-1,0

22.(8分)如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作NBAD的平分线AG交BC于点E,若AB=5,AE=8,则BF的长为

23.(8分)已知：直线/：，=区—左+3(左W0)始终经过某定点P.

(1)求该定点P的坐标；

(2)已知4-2,1),5(0,2),若直线/与线段A3相交，求左的取值范围；

(3)在原此2范围内，任取3个自变量为，x2,马，它们对应的函数值分别为%，%，%，若以%，%，%为

长度的3条线段能围成三角形，求上的取值范围.

24.(8分)观察下列各式子，并回答下面问题.

第一个：7H

第二个：V22-2

第三个：73^3

第四个：“2-4…

(1)试写出第〃个式子(用含〃的表达式表示)，这个式子一定是二次根式吗？为什么？

(2)你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由.

777—5

25.(10分)已知反比例函数丁=——(加为常数，且加。5).

x

(1)若在其图像的每个分支上，y随工的增大而增大，求机的取值范围.

(2)若其图象与一次函数y=-x+l图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值。

26.(10分)如图，点A在NMON的边ON上，ABLOM^B,AE=OB,DELON于E,AD=AO,Z>C_LOM于C.

⑴求证：四边形A3C。是矩形；

(2)若Z>E=3,OE=9,求AB、AO的长;

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可，

【题目详解】

解：A、•••：+(伪2=(我2,...能构成直角三角形;

B..V32+42=5?，•,•能构成直角三角形；

C..：•••F+12#22,.♦.不能构成直角三角形;

D.：•••62+82=1()2,...能构成直角三角形.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2,则此三角形是直角三角形.

2、D

【解题分析】

分析：本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即

可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案.

解答：解：♦.•枭=610千克，元乙=608千克,

...甲、乙的平均亩产量相差不多

•••亩产量的方差分别是S2甲=29.6,S2乙=2.1.

...乙的亩产量比较稳定.

故选D.

3、C

【解题分析】

运用正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定可求解.

【题目详解】

解：A、有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形（如梯形），故该选项错误；

B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形（如梯形的对角线也可能垂直），故该选项错误；

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故该选项正确；

D、对角线互相垂直平分的四边形不一定是正方形（如菱形），故该选项错误；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定，灵活运用这些判定定理是解决本题的关键.

4、D

【解题分析】

由一次函数经过（-3,2）,故将x=-3,y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的

值.

【题目详解】

由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3,2）,

故将x=-3,y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17,

解得：k=l,

则k的值为1.

故选D.

【题目点拨】

此题考查了待定系数法求一次函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键.

5、D

【解题分析】

过F作AB、CD的平行线FG,由于F是AD的中点，那么G是BC的中点，即RtABCE斜边上的中点，由此可得

BC=2EG=2FG,即AGEF、ABEG都是等腰三角形，因此求NB的度数，只需求得NBEG的度数即可；易知四边形

ABGF是平行四边形，得NEFG=NAEF,由此可求得NFEG的度数，即可得到NAEG的度数，根据邻补角的定义可

得NBEG的值，由此得解.

【题目详解】

过F作FG〃AB〃CD,交BC于G；

"A

BGC

则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG,

即G是BC的中点；

连接EG,在RtABEC中，EG是斜边上的中线，

E1

贝！)BG=GE=FG=-BC；

2

VAE/7FG,

:.ZEFG=ZAEF=ZFEG=54°,

:.ZAEG=ZAEF+ZFEG=108°,

:.ZB=ZBEG=180°-108°=72°.

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质，正确地构造出与所求相关的等

腰三角形是解决问题的关键.

6、C

【解题分析】

根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项

式分解因式.

【题目详解】

解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；

B、右边不是积的形式，故选项错误；

C、x2-l=(x+1)(x-1),正确；

D、等式不成立，故选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式.

7、C

【解题分析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.

【题目详解】

a3-a=a(a2-1)=a(a-l)(a+l),

故选：C.

【题目点拨】

此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.

8、D

【解题分析】

根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.

【题目详解】

A.是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；

C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；

D.是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，

故选D.

【题目点拨】

本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.

9、C

【解题分析】

分析：首先根据题意可得2017年的房价=2016年的房价x(1+增长率)，2018年的房价=2017年的房价x(1+增长率),

由此可得方程.

详解：解：设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意得：

15600(1-X)2=12400,

故选C.

点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：变化前的量为a,变化

后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(l+x)2=6.

10、A

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得45〃CZ>,添加OE=5尸后，满足一组对边平行，另一组对边相等，不符合平行四边形的

判定方法，进而可判断A项；

根据平行四边形的性质可得45〃CO,AB=CD,进一步即得5E=Z>尸，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边

形即可判断B项；

根据平行四边形的性质可得AB//CD,进而根据平行四边形的定义可判断C项；

根据平行四边形的性质可证明进而可得AE=CF,DE=BF,然后根据两组对边相等的四边形是平行

四边形即可判断D项.

【题目详解】

解：A、；四边形A3CZ)是平行四边形，由Z>E=5/，不能判定四边形是平行四边形，所以本选项

符合题意；

B、I•四边形A5CD是平行四边形，J.AB//CD,AB=CD,

；AE=C/，.*.8E=O尸，.•.四边形歹。是平行四边形，所以本选项不符合题意；

C、；四边形4BC。是平行四边形，.•.A5〃CZ),

•••OE〃b5,.•.四边形E5尸。是平行四边形，所以本选项不符合题意；

D、.四边形是平行四边形，.*.ZA=ZC,AD=CB,AB=CD,

VZADE=ZCBF,:AADEmACBF(ASA),：.AE=CF,DE=BF,

.•.3E=。尸，.•.四边形E5尸。是平行四边形，所以本选项不符合题意.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的判定和性

质是解本题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、1.

【解题分析】

根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可.

【题目详解】

解：连接AG30交于点。，

,：B,E、尸、。四点在同一条直线上，

：.E,b在50上，

,/正方形AECF的面积为50。层，

/.-4(?=50,AC=10cm,

2

■:菱形ABCD的面积为120cm2,

A-AC-120,BD=24cm,

2

所以菱形的边长AB=^52+122=icm.

故答案为：L

【题目点拨】

此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答.

12、(3,1).

【解题分析】

:四边形ABCD为平行四边形.

；.AB〃CD,又A,B两点的纵坐标相同，，C、D两点的纵坐标相同，是1,又AB=CD=3,

；.C(3,1).

13、1

【解题分析】

过点A作AELBC于E,因为AD〃BC,所以当AE〃QP时，则四边形ABPQ是直角梯形，利用已知条件和路程与

速度的关系式即可求出时间t的值

【题目详解】

解：

V四边形ABCD是平行四边形，

J.AD//BC,

过点A作AE_LBC于E,

...当AE〃。尸时，则四边形48尸0是直角梯形，

,,,ZB=60°,AB=Scm,

:.BE=4cm,

VP,0运动的速度都为每秒1c小

.\AQ=10-t,AP=tf

•・・BE=4,

:・EP=t-4,

VAE±BC9AQ//EP,AE//QP,

：.QP±BC,AQ±AD,

四边形AEP。是矩形，

：.AQ^EP,

即10-t=t-4,

解得f=l,

【题目点拨】

此题考查直角梯形，平行四边形的性质，解题关键在于作辅助线

14、1.

【解题分析】

解：依题意知，BG=AF=DE^S,EF=FG=2,：.BF=BG-BF^6,二直角△A3尸中，利用勾股定理得:

AB^VAF2+BF2=A/82+62=1•故答案为L

点睛：此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角AABF的两直角边的长度.

15、15

【解题分析】

根据平行四边形与中位线的性质即可求解.

【题目详解】

•.•四边形ABCD为平行四边形，AABC的周长是30,

/.△ADC的周长为30,

■:点、E、/分别是平行四边形ABCD的两边A。、。。的中点.

111

ADE=-AD,DF=-CD,EF=-AC,

222

，则ADEF的周长=工x30=15.

2

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质及中位线的性质.

3

16、y=—.

x

【解题分析】

k

设点B所在的反比例函数解析式为y=—(左NO),分别过点A、B作AD，x轴于D,BE，x轴于点E,由全等三角

X

形的判定定理可知△AOD之AOBE(ASA),故可得出=—ADQ£>,即可求得上的值.

【题目详解】

解：设点B所在的反比例函数解析式为丁=人(左NO),分别过点A、B作AD，x轴于D,BE，x轴于点E,如图：

X

VZAOE+ZDOB=90°,ZAOE+ZOAD=90°,

ZOAD=ZBOE,

同理可得NAOD=/OBE,

ZOAD=ZBOE

在△AOD和aOBE中，<04=,

ZAOD=NOBE

.,.△AOD^AOBE(ASA),

•.•点B在第四象限，

k3

：・OE•BE=—AD,OD,即—x=~x—,

xx

解得上=—3,

3

工反比例函数的解析式为：y=——・

X

3

故答案为y=—.

x

【题目点拨】

本题考查动点问题，难度较大，是中考的常考知识点，正确作出辅助线，证明两个三角形全等是解题的关键.

【解题分析】

先把工+工=2化简得到。+〃=2。〃，然后把分式化简，再把a+B看作整体，代入即可.

ab

【题目详解】

•；，+!=2,化简可得：a+b-2ab,

ab

..2a+ab+2b_2（a+b）+ab

•3a-lab+3b3（。+。）-lab'

把Q+Z?=2他代入，得：

工人2x2ab+ab5ab5

原式=--------------==—；

3x2ab—2ab4ab4

故答案为：—.

4

【题目点拨】

本题考查了分式的化简求值，解题的关键是利用整体代入的思想进行解题.

18、2同

【解题分析】

由菱形的性质得出。4=oc=LAC,OB=OD=-BD,AC±BD,由勾股定理和良宵美景得出OA2+OB2=I6①,

22

2OBxOB=15（2）,①+②得：（OA+OB）*2=3431,即可得出结果.

【题目详解】

解：四边形ABC。是菱形，

,-.OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,AC±BD,

22

AB=4＞菱形的面积为15,

.-.OA^+OB-=16©，^-ACxBD=15,

2

.•.204x05=15②，

①+②得：（04+05）2=31,

:.OA+OB=j31,

AC+BD=2后;

故答案为：2底.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质、勾股定理、完全平方公式；熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)PBM-^QNM.(1)(i)v=l;(2)S=--r+8^(3)PQ2=BP2+CQ~

2

【解题分析】

(1)由条件可以得出NBMP=NNMQ,NB=NMNC,就可以得出△PBMs/\QNM；

(1)①根据直角三角形的性质和中垂线的性质BM、MN的值，再由△PBMsaQNM就可以求出Q的运动速度；

②先由条件表示出AN、AP和AQ,再由三角形的面积公式就可以求出其解析式；

(3)延长QM到D,使MD=MQ,连接PD、BD、BQ、CD,就可以得出四边形BDCQ为平行四边形，再由勾股定理和中垂线

的性质就可以得出PQ'-CQ^BP1.

【题目详解】

解：(1)APBM^AQNM.

理由：

VMQ1MP,MN±BC,

,,.ZPMN+ZPMB=90°,ZQMN+ZPMN=90°,

ZPMB=ZQMN.

VZB+ZC=90°,ZC+ZMNQ=90°,

ZB=ZMNQ,

/.△PBM^AQNM.

(1)VZBAC=90°,ZABC=60°,

.*.BC=1AB=8y/3cm.AC=llcm,

〈MN垂直平分BC,

.*.BM=CM=4V3cm.

VZC=30°,

.•.MN=2^CM=4cm.

3

①设Q点的运动速度为v(cm/s).

,/APBM^AQNM.

.NQMN

,•而一而‘

.叱_4

••6—4A/3，

:.v=L

答：Q点的运动速度为lcm/s.

②AN=AC-NC=ll-8=4cm,

•*-AP=4—-^3t,AQ=4+t,

11

；.S=—AP・AQ=—(46-也t)(4+t)=-.(0<tW4)

22

当t>4时，AP=-V3t+473=(4-t)6

(-A/3t+473)(4+t)=ft」8班

则的面积为：S=-AP»AQ=-

22

(3)PQ^CQ'+BP1.

理由：延长QM到D,使MD=MQ,连接PD、BD、BQ、CD,

••,M是BC边的中点，

四边形BDCQ是平行四边形，

；.BD〃CQ,BD=CQ.

,,.ZBAC+ZABD=180°.

VZBAC=90°,

...NABD=90°,

在Rt^PBD中，由勾股定理得:

PD^BP'+BD1,

.,.PD^BP'+CQ1.

VMQ1MP,MQ=MD,

；.PQ=PD,

...PQi=Bpi+CQi.

【题目点拨】

本题是一道相似形的综合试题，考查了相似三角形的判定与性质的运用，三角形的面积公式的运用，平行四边形的判

定与性质的运用，中垂线的判定与性质的运用，解题时求出△PBMs^QNM是关键.正确作出辅助线是难点.

20、（1）观察发现：（-2,0）；（2）能力提升：函数y=——的图象可由反比例函数y=9的图象向左平移2个单位

平移得到；（3）应用：见解析，％〉%.

【解题分析】

（1）根据函数的图象，可得出结论；（2）根据平移的规律即可求解；（3）根据函数图象即可求得.

【题目详解】

解：（1）（-2,0）

（2）函数y=―匚的图象可由反比例函数y=-的图象向左平移2个单位平移得到.

（3）画图如图

【题目点拨】

本题考查了函数的图象与性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

21、-1

【解题分析】

先利用分式运算规则进行化简，解出不等式得到x的取值，要注意x的取值是不能使前面分式分母为0

【题目详解】

3x"+2x+1

x—2+

x+2x+2

%2—1x+2

x+2*(x+l)2

x-1

x+1

efl-x<4

'2x-L,0'

；・解得：-3<立不，

2

...整数解为-2,-1,0,

根据分式有意义的条件可知：x=0,

0-1

.,.原式=

0+1

【题目点拨】

本题考查分式的化简与求值，本题关键在于解出不等式之后取X值时，需要注意不能使原分式分母为0

22、1

【解题分析】

先由角平分线的定义和平行线的性质得AB=BE=5,再利用等腰三角形三线合一得AH=EH=4,最后利用勾股定理得

BH的长，即可求解.

【题目详解】

解：如图,

ZBAG=ZDAG,

,/四边形ABCD是平行四边形,

；.AD〃BC,

/.ZAEB=ZDAG,

.\ZBAG=ZAEB,

，AB=BE=5,

由作图可知：AB=AF,

NBAE=NFAE,

/.BH=FH,BF±AE,

VAB=BE

,\AH=EH=4,

在RtAABH中，由勾股定理得：BH=3

/.BF=2BH=1,

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握平行加角

平分线可得等腰三角形，属于常考题型.

3

23、(1)P(l,3);(2)h.2；(3)—1<%<0或0(左<一.

2

【解题分析】

⑴对题目中的函数解析式进行变形即可求得点P的坐标；

⑵根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得上的取值范围；

(3)根据题意和三角形三边的关系，利用分类讨论的数学思想可以求得上的取值范围.

【题目详解】

(l)y=kx-k+3=k(x-l)+3,

当x=l时，y=3,即为点P(l,3)；

(2)点A、B坐标分别为(0,1)、(2,1),直线1与线段AB相交，

直线1:y=kx—k+3(k/0)恒过某一定点P(1,3),

—k+3,,1

2k—左+3..1

解得，k..2；

(3)当k〉0时，直线y=kx-k+3中，y随x的增大而增大，

二当滕氏2时，一k+3张犷k+3,

以％、y2>丫3为长度的3条线段能围成三角形，

~一女+3>03

；［2(-左+3)>3'得

.-.0<k<-；

2

当k<0时，直线y=kx—k+3中，y随x的增大而减小,

二当既k2时，k+3殳数-k+3,

以％、丫2、丫3为长度的3条线段能围成三角形,

上+3>0

,得k>—1,

2(左+3)>—左+3

.,.-l<k<0,

3

由上可得，—l<k<0或0<k<一.

2

【题目点拨】

本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意,

找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答.

24、(1)"二，该式子一定是二次根式，理由见解析；(2)在15和16之间.理由见解析.

【解题分析】

(1)依据规律可写出第n个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断;

(2)将〃=16代入，得出第16个式子为"5,再判断即可.

【题目详解】

解：(1)In2-n，

该式子一定是二次根式,

因为“为正整数，n2-H=n(/7-l)>0,所以该式子一定是二次根式

⑵7162-16=V240

,.*7225=