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文档简介
信号与系统期末考试题及答案符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。一、填空(共30分,每小题3分)1.已知,求。2.已知,求。3.信号通过系统不失真的条件为系统函数。4.若最高角频率为,则对取样的最大间隔是。5.信号的平均功率为。6.已知一系统的输入输出关系为,试判断该系统是否为线性时不变系统。故系统为线性时变系统。7.已知信号的拉式变换为,求该信号的傅立叶变换=。故傅立叶变换不存在。8.已知一离散时间系统的系统函数,判断该系统是否稳定。故系统不稳定。9.。310.已知一信号频谱可写为是一实偶函数,试问有何种对称性。关于t=3的偶对称的实信号。二、计算题(共50分,每小题10分)1.已知连续时间系统的单位冲激响应与激励信号的波形如图A-1所示,试由时域求解该系统的零状态响应,画出的波形。图A-11.系统的零状态响应,其波形如图A-7所示。图A-72.在图A-2所示的系统中,已知,求该系统的单位脉冲响应。图A-22.3.周期信号的双边频谱如图A-3所示,写出的三阶函数表示式。图A-33.写出周期信号指数形式的傅立叶级数,利用欧拉公式即可求出其三阶函数表示式为4.已知信号通过一线性时不变系统的响应如图A-4所示,试求单位阶跃信号通过该系统的响应并画出其波形。图A-44.因为故利用线性时不变特性可求出通过该系统的响应为波形如图A-8所示。图A-8已知的频谱函数,试求。5.,因为,由对称性可得:,因此,有三、综合计算题(共20分,每小题10分)1.一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为已知由s域求解:(1)零输入响应,零状态响应,完全响应;(2)系统函数,单位冲激响应并判断系统是否稳定;(3)画出系统的直接型模拟框图。解:1.(1)对微分方程两边做单边拉斯变换得整理后可得零输入响应的s域表达式为进行拉斯反变换可得零状态响应的s域表达式为进行拉斯反变换可得完全响应为(2)根据系统函数的定义,可得进行拉斯反变换即得由于系统函数的极点为-2、-5,在左半s平面,故系统稳定。(3)将系统函数改写为由此可画出系统的直接型模拟框图,如图A-9所示2.一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为已知由z域求解:(1)零输入响应,零状态响应,完全响应;(2)系统函数,单位脉冲响应。(3)若,重求(1)、(2)。2.(1)对差分方程两边进行z变换得整理后可得进行z变换可得系统零输入响应为零状态响应的z域表示式为进行z反变换可得系统零状态响应为系统的完全响应为(2)根据系统函数的定义,可得进行z反
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