河南省南阳市桐柏县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春期期中学情调研八年级数学一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1．要使分式意义，则x的取值范围为（）A.x=3B.x≠3C.x<3D.x>32．点P（-2,5）关于x轴对称点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小坑．将数据0.0000052用科学记数法表示为（）A.5.2x10-7B.0.52x10-5C.5.2x10-6D.5.2x10-84．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是A.y=x+1B.y=|x-1|C.y=D.y=x2-x5．将一次函数y＝2x-2图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点（-6，a），则a=()A.13B.7C.-8D.-116．如果把下列各分式中的a和b都扩大为原来的2倍，那么分式的值变为原来的2倍的是（）A.B.C.D.7．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（）A.+B.+=9C.+4=9D.+=98．若不等式ax＋b＞0的解集是x＜2，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b图象上的是（）A.(4,1)B.(1,4)C.(1,-4)D.(-1,-4)9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）B.C.D.10．如图，反比例函数y＝（x＜0），ΔOAB和ΔBCD均为等腰直角三角形，点D在x反比例函数图象上，若S△OAB-S△BCD＝10，则k的值为（）A.-10B.-5C.-20D.-15第10题图第14题图二、填空题（每小题3分，共15分）11.2-1+(2024-π)°=.12．如果“2街5号”，记作（2,5），那么“（5,6）”表示 13．□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝8，AC＝6，BD＝12，则ΔAOD的周长为.14．根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值是4或7时，输出y的值相等，则b等于 15．已知三个数x，y，z满足=2015，==- ，则的值为 三、解答题（8个题，共75分）16．（8分）下面是某分式的化简过程，请认真阅读并完成任务．第一步第二步第三步第四步第四步（-）第一步第二步第三步第四步第四步=（-）·=·=-·=-任务一：填空：①以上化简步骤中，第 步是通分，通分的依据是 ②第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果.（10分）解分式方程：（1）+=1(2)-1=18．（9分）如图，平行四边形ABCD．（1）若＜C＝50°，求＜D；（2）若E是边CD上一点，且AE平分＜BAD，BE平分＜ABC，求证：AEꓕBE.19．（9分）已知，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（1,4）和B（-1,2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图像；（3）试判断点C（2,4.5）是否在这个一次函数的图象上．20．（9分）如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于F（1）求证：AD＝CF；（2）若AB＝2BC，＜B＝80°，求＜F的度数．21．（10分）如图，反比例函数y＝k（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（mx为常数，m≠0）的图象交于A（1,2），B两点．（1）求反比例函数和正比例函数的表达式；（2）若y轴上有一点C（0，n），ΔABC的面积为4，求点C的坐标．22．（10分）在创建文明城区的活动中，有两条长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间的关系的部分图像，请解答下列问题.（1）甲队在0≤x≤6的时段内的速度是＿米／时，乙队在2≤x≤6的时段内的速度是＿米／时；6小时甲队铺设彩色道砖的长度是＿米；乙队铺设彩色道砖的长度是＿米.（2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队、乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺2米，结果两队同时完成铺设任务.求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？23．（10分）已知关于x的方程：+= （1）当m为何值时，原方程无解；（2）当m为何值时，原方程的解为负数。2024年春期期中学情调研八年级数学参考答案一、选择题（每小题的四个选项中。只有一项正确。每小题3分，共30分）1-5．BCCDD；1-5、AABBC．二、填空题（每小题3分，共15分）11． 12．5街6号 13．17 14．15 15．4030三、解答题16．解：任务一：①一：分式的基本性质②二：去括号没有变号任务二：该分式化简后的正确结果为．17．解：（1）解：原方程化为．方程两边同时乘上得：．移项，合并，得：．检验：将代入，是原方程的解。（2）解：，，．，解得。经检验，时，原分式方程无解．18．解：（1）；（2）过程略。19．解：（1）由题意得：，解得故一次函数的解析式是：．（2）画出函数图象如图：（3）当，故点不在这个一次函数的图象上．20．解：（1）证明：E是边CD的中点，．四边形ABCD是平行四边形．，．在△ADE和△FCE中。，．（2）四边形ABCD是平行四边形．，，，，，．又．．21．（1）反比例函数与正比例函数的图象交于．B两点。，解得，．故反比例函数的表达式为，正比例函数的表达式为．（2）反比例的数：反比例函数与正比例的数的图象交于．B两点。易知，根据题意。得．解得或．故点C的坐标为或．22．解：（1）10.5；60．50．（2）设提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为x米，由