六年级下册数学《3.3 圆柱的体积》课件

六年级数学下册课件第1课时圆柱的体积（1）

第3单元圆柱与圆锥1.圆柱放入石头后发生了什么？你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？水位变高了圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积一、情境导入哪个圆柱的体积大？我的体积大。要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。二、探索新知把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：放入圆柱后，这个水池的水位比较高，所以这个圆柱的体积比前一个圆柱的体积大。我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？5

把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积=底面积×高=这个长方体的底面积等于圆柱的

底面积

，高等于圆柱的

高

。V=Sh把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？圆柱的体积计算公式是：

V=

,如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？πr²h1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是多少？2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直

径为1m。挖出的土有多少立方米？75×90=6750（cm³）答：它的体积是6750cm³。3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。二、巩固练习知道S和h：知道r和h：知道d和h：V=π知道C和h：V=ShV=πr2×hV=π(C÷π÷2)2×h三、课堂小结六年级数学下册课件第2课时圆柱的体积（2）

第3单元圆柱与圆锥1.圆柱

下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）想：要回答这个问题，先

要计算出杯子的容积。杯子的底面积：3.14×（8÷2）²=3.14×4²=3.14×16=50.24（cm²）

杯子的容积：50.24×10=502.4（cm³）=502.4（mL）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

6一、探索新知1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量

底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，

带这杯水够喝吗？2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌

用去木料0.02m³。这根木料最多能做多少张课桌？3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L）0.7536L<1L答：带这杯水不够喝。3.14×(0.4÷2)²×5=0.628（m³）0.628÷0.02≈31（张）答：这根木料最多能做31张课桌。二、巩固练习三、课堂小结

求圆柱形容器的容积的计算方法与圆柱体积计算方法相同，注意所需数据应从容器的里面测量得到。四、拓展训练

一个汽油桶内直径是6dm，高是8dm，它的容积是多少升？每升汽油重0.73kg，这个油桶大约能装汽油多少千克？（得数保留两位小数）3.14×（6÷2）2×8=3.14×9×8=226.08（dm3）=226.08（L）0.73×226.08=165.0384（kg）≈165.04（kg）答：它的容积是226.08L，这个油桶大约能装汽油165.04kg。

圆柱的体积（例5、例6）圆柱与圆锥能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？一、复习旧知圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。

V圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh二、探究新知πr²h杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

杯子的底面积：3.14×（8÷2）

＝3.14×4²

＝3.14×16

＝50.24(cm2

)2二、探究新知（一）做一做75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2

，长90cm。它的体积是多少？三、知识应用保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。

2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？三、知识应用（一）做一做保温杯的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝

50.24(cm2)22

1.

一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。三、知识应用（二）解决问题

2.

一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m³

)粮囤所装玉米：14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？三、知识应用请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？

3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.065×0.5×2

＝3.5325×2

＝7.065（m³）求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（），高为（）的圆柱的体积之和。花坛的底面积：3.14×(3÷2)

＝3.14×1.5²

＝3.14×2.25

＝7.065(m2

)20.5m3m三、知识应用作业：第26页做一做，第2题。第28页练习五，第2题、第6题。四、布置作业第3单元圆柱和圆锥圆柱的体积

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。

V圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Shπr²h如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=sh=πr2h1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24(cm2

)28cm

10cm

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：

50.24×10＝502.4(cm3

)＝502.4(mL)

1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）

已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。保温杯的底面积：3.14×2

×4＝3.14×4×4＝50.26

(cm3)2答：它的体积是50.26cm3。错误解答

已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积公式是：v=底面积×高圆的底面积公式是：s=∏×r2题目中给出的条件是直径是2厘米，所以要除以2.

已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。保温杯的底面积：3.14×（2÷2）×4＝3.14×1×4＝12.56

(立方厘米)2答：它的体积是12.56立方厘米。正确解答75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2

，长90cm。它的体积是多少？

2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24(cm2)22保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。

2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？3.一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。4.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg