押题计算题2-电学综合计算欧姆定律、串并联电路电流电阻电压规律、电功率、电工电热电能（解析版）

押题计算题2—电学综合计算（欧姆定律、串并联电路电流电阻电压规律、电功率、电功电热电能分析辽宁省样题及模拟题，电学综合计算结合欧姆定律、串并联电路电流电阻电压规律、电功率、电功、电热、电能相关公式进行求解。需要会判断不同电路结构下的低、中、高温档，会选择合适的公式进行求解。必备知识串并联电路电流、电压、电阻规律。串联：I=I1=I2U=U1+U2R=R1+R2并联：I=I1+I2U=U1=U2R=1/R1+1/R2欧姆定律：I=U/R电功率:P=UIP=W/tP=U2/R=I2R（纯电阻电路）P=P1+P2电功：W=UItW=PtW=U2/Rt=I2Rt（纯电阻电路）W=W1+W2电热:Q=I2RtQ=Q1+Q2电能:E=W=Q（纯电阻电路）解题技巧同一个电源电压下，根据P=U2/R，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，温度越高，挡位越高。串联电路电阻大于并联电路电阻，所以当电路变为并联电路时，总电阻最小，电功率越大，是高温档；反之串联电路总电阻最大，电功率最小，是低温档。1.如图是某品牌电热毯的简化电路示意图，图中的R1和R2是电热丝，它们的阻值保持不变：电热毯的铭牌上标有“低温挡功率8.8W”字样，高温挡功率标识处模糊不清。将电热毯单独接入220V家庭电路中，使用高温挡工作14min，测得消耗电能为36960J。若上述过程电热毯消耗的电能与空热水袋中灌入的1kg热水温度降低放出的热量数值相等，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：（1）电热毯高温挡的电功率；（2）R1的电阻；（3）低温挡工作时，R1两端的电压；（4）热水袋中水降低的温度。【答案】【解答】（1） （1分） （1分）（2）高温挡工作时，只有R1工作，R2被短路由，得， （1分）由，得 （1分） （1分）（3）低温挡工作时，R1和R2串联， （1分）， （1分）（4）由，得 （1分） （1分）1．电饭锅是生活中常用电器，下表是小明家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。求：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流；（2）电阻R2的阻值；（3）小明想测试电饭锅的实际电功率，于是在家庭电路中只接入电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V、3000r/kW•h”的电能表6min内转了300圈，则电饭锅此时的实际加热功率。额定电压220V频率50Hz额定功率加热1100W保温44W【答案】（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是5A；（2）电阻R2的阻值是1100Ω；（3）电饭锅此时的实际加热功率是1000W【解答】解：（1）由题知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率P＝880W，由P＝UI可得总电流：I＝＝＝5A；（2）当S、S0闭合时，R1和R2并联，电路总电阻较小；当S闭合、S0断开时，电路中只有R2，电路总电阻较大；由P＝可知，当S、S0闭合时，电功率较大，为加热挡；当S闭合、S0断开时，电功率较小，为保温挡；P保温＝44W，由P＝可得：R2＝＝＝1100Ω；（3）3000r/kW•h表示电饭锅每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，则电能表转盘转300r消耗的电能：W＝kW•h＝0.1kW•h，电饭锅此时的实际加热功率：P实＝＝＝1kW＝1000W。答：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是5A；（2）电阻R2的阻值是1100Ω；（3）电饭锅此时的实际加热功率是1000W。2．某阅书房为了让读者在冬日享受阅读的芬芳，夜间需要在书屋里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在书屋里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小明根据上述要求设计了一种加热照明装置，如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V，160W”的照明灯泡，开关S1、S2是联动开关，通过绝缘手柄只能同时断开或同时闭合。该装置从早晨9：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作8h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，P1；P2＝1：3；该装置从17：00至第二天早晨9：00处于夜间工作状态，连续正常工作16h。已知：电源两端的电压U恒为220V。求：（1）白天工作状态下电路的总电功率；（2）电阻R1的阻值；（3）从早晨9：00到第二天早晨9：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时。【答案】（1）总电功率为1210W；（2）电阻R1的阻值为10Ω；（3）该加热照明装置共消耗电能89.68kW•h。【解答】解：由题知，开关S1、S2是联动开关，通过绝缘手柄只能同时断开或者同时闭合，当开关S1、S2同时断开时，电阻R1和R2串联，电路处于白天作状态，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2同时闭合时，L与R1并联，电路处于夜间工作状态，等效电路如图乙所示。（1）白天工作状态时，连续正常工作8h，这段时间内电流表的示数为5.5A，白天工作状态下电路的总电功率：P＝UI＝220V×5.5A＝1210W；（2）由串联电路特点和P＝UI可知：P1：P2＝U1I：U2I＝U1：U2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，且U＝U1+U2＝220V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②解得U1＝55V，U2＝165V，则：R1＝＝＝10Ω。（3）由W＝Pt可得白天消耗电能：W白＝Pt白＝1.21kW×8h＝9.68kW•h，图乙中R1消耗的功率：P1′＝＝＝4840W，所以夜间总功率：P夜＝PL+P1′＝160W+4840W＝5000W＝5kW，夜间消耗电能：W夜＝P夜t夜＝5kW×16h＝80kW•h，24h内该加热照明装置共消耗电能：W＝W白+W夜＝9.68kW•h+80kW•h＝89.68kW•h。答：（1）总电功率为1210W；（2）电阻R1的阻值为10Ω；（3）该加热照明装置共消耗电能89.68kW•h。3．小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W。问：（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作15min将水加热到40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V（按摩系统将交流电压转换为12V），正常工作电流为4A，电动机线圈电阻为0.5Ω，电动机正常工作时电功率为多少？电动机的工作效率是多少（结果保留一位小数）？【答案】（1）加热过程中水吸收的热量是5.04×105J；消耗的电能是5.445×105J；（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是500W；（3）电动机正常工作时电功率为48W；电动机的工作效率是83.3%。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）＝5.04×105J；加热时间t′＝15min＝900s，足浴盆加热时消耗的电能：W＝P额t′＝605W×900s＝5.445×105J；（2）由P＝得，加热电阻的阻值：R＝＝＝80Ω，当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率：P实＝＝＝500W；（3）电动机正常工作时电功率为P＝UI＝12V×4A＝48W；电动机工作中消耗的电能：W总＝UIt＝12V×4A×t，电动机工作产生的热量：Q＝I2Rt＝（4A）2×0.5Ω×t，电动机产生的机械能：W机＝W总﹣Q，电动机的工作效率η＝＝＝83.3%。答：（1）加热过程中水吸收的热量是5.04×105J；消耗的电能是5.445×105J；（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是500W；（3）电动机正常工作时电功率为48W；电动机的工作效率是83.3%。4．如图甲为一款电热水壶，其加热原理如图乙所示，电热水壶有加热和保温两个挡位。电热水壶的额定电压为220V，R1、R2均是发热电阻，其中R2＝506Ω。电热水壶在加热挡工作时电功率为1100W。求：（1）R1的阻值；（2）当开关置于“2”时，电热水壶1min消耗的电能。【答案】（1）R1的阻值为44Ω；（2）当开关置于“2”时，电热水壶1min消耗的电能为5.28×103J。【解答】解：（1）当开关置于“1”时，电路为R1的简单电路，当开关置于“2”时，电阻R1和R2串联，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据P＝可知当开关置于“1”时为加热挡，当开关置于“2”时为保温挡，则R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；（2）当开关置于“2”时，电阻R1和R2串联，电路的总电阻R＝R1+R2＝44Ω+506Ω＝550Ω，电热水壶1min消耗的电能：W＝t＝×60s＝5.28×103J。答：（1）R1的阻值为44Ω；（2）当开关置于“2”时，电热水壶1min消耗的电能为5.28×103J。5．小明家买了一个家用电吹风，如图（甲）所示，其简化电路如图（乙）所示。主要技术参数如表所示：额定功率热风时：1000W冷风时：120W额定电压220V求：（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是多少？（2）电吹风电热丝的额定电功率为多大？（3）当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为多大？（电热丝的电阻保持不变，计算结果只取整数位）【答案】（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是3.6×104J；（2）电吹风电热丝的额定电功率为880W；（3）当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为727W。【解答】解：（1）当开关旋至B、C时，只有电动机工作吹冷风，P动＝120W由P＝可得，电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是：W＝Pt＝120W×5×60s＝3.6×104J；（2）当开关旋至A、B时，电阻丝与电动机并联且同时工作，电吹风功率最大，此时P热＝1000W，电热丝的额定功率为：PR＝P总﹣P动＝1000W﹣120W＝880W；（3）由于P＝得电热丝的电阻为：R＝＝＝55Ω，电热丝的实际功率为：P实＝＝≈727W。答：（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是3.6×104J；（2）电吹风电热丝的额定电功率为880W；（3）当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为727W。6．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，其类似于电热水壶。如图是某款养生壶加热部分电路原理图。已知电源电压为220V保持不变，加热电阻丝R1、R2的阻值均为88Ω。通过调节开关S1、S2可以实现低温、中温、高温三挡的切换。（1）通过分析推理判断：当开关S1、S2分别位于什么状态，养生壶处于中温挡。（2）当养生壶处于低温挡工作时，通电2min该养生壶消耗的电能为多少焦耳？（3）请计算出该养生壶处于低温、中温、高温三挡工作时的电功率大小之比。【答案】（1）当开关S1闭合，S2接A时，养生壶处于中温挡；（2）通电2min该养生壶消耗的电能为33000J；（3）该养生壶处于低温、中温、高温三挡工作时的电功率大小之比为1：2：4。【解答】解：（1）由图知，当开关S1闭合，S2接A时，电路为只有电阻R1工作，电路中的总电阻居中，由P＝UI＝可知，总功率居中，即养生壶处于中温挡；养生壶中温挡功率为：P中＝＝＝550W；（2）由图知，当开关S1断开，S2接A时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由P＝UI＝可知，总功率最小，即养生壶处于低温挡；养生壶低温挡功率为：P低＝＝＝275W；则通电2min该养生壶消耗的电能为：W低＝P低t＝275W×2×60s＝33000J；（3）由图知，当开关S1闭合，S2接B时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，由P＝UI＝可知，总功率最大，即养生壶处于高温挡；由于电阻R1在中温挡和高温挡工作时电压不变，即R1的功率不变，且R1、R2的阻值均为88Ω，故P高＝2P中＝2×550W＝1100W，所以该养生壶处于低温、中温、高温三挡工作时的电功率大小之比为：P低：P中：P高＝275W：550W：1100W＝1：2：4。答：（1）当开关S1闭合，S2接A时，养生壶处于中温挡；（2）通电2min该养生壶消耗的电能为33000J；（3）该养生壶处于低温、中温、高温三挡工作时的电功率大小之比为1：2：4。7．在如图甲所示的电路中，定值电阻R0的电流﹣电压关系图像如图乙所示。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为3.8V；求：（1）L两端的电压？（2）灯泡L的实际功率及它工作100s所消耗的电能？（3）若灯泡的发光效率为10%，则它工作100s转化的光能E是多少J？【答案】（1）L两端的电压是3.2V；（2）灯泡L的实际功率是0.64W，它工作100s所消耗的电能是64J；（3）工作100s转化的光能6.4J。【解答】解：（1）当开关S闭合时，小灯泡L1和电阻R0串联在电路中，电压表测量电源电压，电流表测电路中的电流，且此时电流表的示数为0.2A，由图象可知，电阻R0两端的电压为0.6V，此时电压表示数为3.8V，即电源电压为3.8V，所以灯泡L两端的电压为：U1＝U﹣U0＝3.8V﹣0.6V＝3.2V；（2）灯泡L的实际功率为：P实＝U1I＝3.2V×0.2A＝0.64W；由公式P＝可知灯泡工作100s所消耗的电能为：W＝P实t＝0.64W×100s＝64J；（3）灯泡的发光效率为10%，则它工作100s转化的光能E＝ηW＝10%×64J＝6.4J。答：（1）L两端的电压是3.2V；（2）灯泡L的实际功率是0.64W，它工作100s所消耗的电能是64J；（3）工作100s转化的光能6.4J。8．如图甲所示，电源电压为8V，定值电阻R0＝20Ω，R为滑动变阻器，规格为“30Ω，22A”。（1）当S、S2闭合，S1断开，且P位于滑动变阻器的b点时，求电流表的示数；（2）小灯泡的额定电压为6V，图乙是小灯泡电流随电压变化的图像。当S、S1闭合，S2断开时，调节变阻器的滑片，使电流表示数为0.4A。求：1min内变阻器R消耗的电能；（3）要使电路中的总功率最小，请指出开关S、S1、S2开闭情况和滑片P的位置，并求此时电路的最小功率。【答案】（1）当S、S2闭合，S1断开，且P位于滑动变阻器的b点时，电流表的示数是；（2）当S、S1闭合，S2断开时，调节变阻器的滑片，使电流表示数为0.4A，1min内变阻器R消耗的电能为120J；（3）要使电路中的总功率最小，S、S2闭合，S1断开，变阻器滑片在b端，此时电路的最小功率为1.28W。【解答】解：（1）当S、S2闭合，S1断开，变阻器R与定值电阻R0串联，滑片P位于滑动变阻器的b点时，变阻器的接入电阻最大，电流表测量电路中的电流，由串联电路电阻规律可得，电路的总电阻：R总＝R+R0＝30Ω+20Ω＝50Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流：I＝＝＝0.16A；（2）当S、S1闭合，S2断开时，变阻器R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流；电流表示数为I′＝0.4A时，根据串联电路规律，灯泡中的电流：IL＝I′＝0.4A，由乙图可知灯泡两端的电压：UL＝3V，根据串联电路规律可得，变阻器两端的电压：UR＝U﹣UL＝8V﹣3V＝5V，根据W＝UIt可得，t＝1min＝60s内变阻器R消耗的电能：W＝URIRt＝URILt＝5V×0.4A×60s＝120J；（3）电源电压不变，由P＝UI可知，要使电路中的总功率最小，电路的总电阻最小，由图乙可知灯泡正常工作时，灯丝电阻值：R额＝＝＝12Ω，由乙图可知，灯丝电阻随灯泡两端电压升高，灯丝温度升高而变大，灯泡正常工作时的电阻较大，因为R额＜R0，当S、S2闭合，S1断开，变阻器滑片在b端时，电路的总电阻最大：R总＝50Ω，电路中的电流I＝0.16A，电路的最小功率：P小＝UI＝8V×0.16A＝1.28W。答：（1）当S、S2闭合，S1断开，且P位于滑动变阻器的b点时，电流表的示数是；（2）当S、S1闭合，S2断开时，调节变阻器的滑片，使电流表示数为0.4A，1min内变阻器R消耗的电能为120J；（3）要使电路中的总功率最小，S、S2闭合，S1断开，变阻器滑片在b端，此时电路的最小功率为1.28W。9．小明家有一款电热桌垫如图甲，查看说明书发现：该电热桌垫由24V电源供电，发热部分由R1、R2两根电热丝组成，通过调温开关控制不同的挡位，其原理电路如图乙所示，已知电热桌垫处于高温挡时功率为60W，R1阻值为48Ω，不考虑温度对电阻的影响。求：（1）当开关S与d、c接线柱连接时，电热桌垫处于高温挡，通过R1的电流；（2）R2的电阻；（3）若电热桌垫的原理电路图如图丙所示，电路元件及电源电压不变，当开关S1闭合、S2断开时，消耗的电功率。【答案】（1）当电热桌垫处于高温挡时，通过R1的电流是0.5A：（2）R2的电阻是12Ω；（3）当桌垫处于低温挡时消耗的电功率是9.6W。【解答】解：（1）高温挡时，开关S与bc接线柱连接。R1与R2并联，U1＝U＝24V；通过R1的电流：I1＝＝＝0.5A；（2）根据P＝UI可得，处于高温挡时干路电流为：I＝＝＝2.5A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝2.5A﹣0.5A＝2A；根据I＝可得，R2的电阻；R2＝＝＝12Ω；（3）图丙中，当开关S1闭合、S1断开时，R1、R2串联，总电阻最大，根据P＝可知，此时总功率最小，为低温挡，则总电阻R＝R1+R2＝48Ω+12Ω＝60Ω，低温挡时消耗的电功率：P低＝＝＝9.6W。答：（1）当电热桌垫处于高温挡时，通过R1的电流是0.5A：（2）R2的电阻是12Ω；（3）当桌垫处于低温挡时消耗的电功率是9.6W。10．如图甲所示为挂烫机工作原理图。挂烫机正常工作电压为220V，电热丝R2的阻值为48.4Ω，水箱最多装水0.2kg，挂烫机在高温挡和低温挡工作时的电功率之比为5：2。求：（1）电热丝R1的阻值；（2）挂烫机在高温挡工作时，将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃所用的时间[不计热量损失，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]；（3）小明把电路原理图改为乙图，也设有两个挡位。已知熔断器允许通过的最大电流为7A，请判断乙图电路是否合理，通过计算说明原因。【答案】（1）电热丝R1的阻值为72.6Ω；（2）挂烫机在高温挡工作时，将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃所用的时间为67.2s；（3）乙图电路不合理，见解析。【解答】解：（1）由图可知，当开关S接1时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，电路中总功率最小，便携式挂烫机处于低温挡；当开关S接2时，只有R2工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，便携式挂烫机处于高温挡；高温挡功率P高＝＝＝1000W；低温挡功率P低＝＝＝×1000W，解得：R1＝72.6Ω；（2）水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×104J；不计热量损失，挂烫机消耗的电能：W＝Q吸＝6.72×104J；所需的时间：t＝＝＝67.2s；（3）如图乙电路，当双触点开关旋至1.2位置处，通过熔断器的电流I＝+＝+≈7.6SA＞7A，所以乙图设计不合理。答：（1）电热丝R1的阻值为72.6Ω；（2）挂烫机在高温挡工作时，将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃所用的时间为67.2s；（3）乙图电路不合理，见解析。11．家庭广泛使用多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，盛水50L，内部简化电路如图乙所示，调节开关时电热水器分为低温挡、中温挡和高温挡。已知电热水器的额定电压220V，低温挡额定电功率为1100W，中温挡额定电功率为2200W，R1＜R2，设热水器工作时的电阻值不变。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（1）当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流是多少？（2）求R2的阻值是多少？（3）用高温挡工作半小时，电流做功多少？【答案】（1）当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流是10A；（2）R2的阻值是44Ω；（3）用高温挡工作半小时，电流做的功为5.94×106J。【解答】解：（1）由图乙可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，电热水器处于高温挡；根据题意可知，R1＜R2，所以当只有S2闭合时，只有R2工作，电路中的电阻最大，总功率最小，电热水器处于低温挡；当只有S1闭合时，只有R1工作，电热水器处于中温挡；根据题意可知，电热水器中温挡的电功率P中温＝2200W，由P＝UI可知，当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流：I＝＝＝10A；（2）根据题意可知，电热水器低温挡的电功率P低温＝1100W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝44Ω；（3）高温挡的功率：P高温＝P低温+P中温＝1100W+2200W＝3300W，高温挡工作半小时电流做的功为：W＝P高温t＝3300W×0.5×3600s＝5.94×106J。答：（1）当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流是10A；（2）R2的阻值是44Ω；（3）用高温挡工作半小时，电流做的功为5.94×106J。12．图甲是一款恒温箱的内部原理电路图。工作电压220V，电热丝R0的阻值为44Ω；控制电路的电源电压为8V，继电器线圈的电阻R1＝10Ω，滑动变阻器（调温电阻）R2的最大阻值为130Ω；热敏电阻R3的阻值随温度T变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，闭合开关S，当继电器线圈中电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电，停止加热。（1）求加热时经过R0的电流。（2）当最高控温设置在60℃时，求停止加热时滑动变阻器的电功率。（3）若该恒温箱的加热效率为80%，求利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃所需要的时间。[忽略R3通电发热对恒温箱的影响，牛奶的比热容c＝2.5×103J/（kg•℃），结果精确到1s]【答案】（1）加热时经过R0的电流为5A；（2）停止加热时滑动变阻器的电功率为0.15W；（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃所需要的时间约为114s。【解答】解：（1）由图甲可知，加热时，工作电路中只有R0工作，则此时经过R0的电流：I0＝＝＝5A；（2）当继电器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电，停止加热，由I＝可得，此时控制电路的总电阻：R总＝＝＝160Ω，由图乙可知，当最高控温设置在60℃且停止加热时，热敏电阻R3的阻值为90Ω，滑动变阻器接入控制电路中的阻值：R2＝R总﹣R1﹣R3＝160Ω﹣10Ω﹣90Ω＝60Ω；此时滑动变阻器的电功率：P2＝I2R2＝（50×10﹣3A）2×60Ω＝0.15W；（3）牛奶吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝2.5×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣20℃）＝1×105J；由η＝可得，恒温箱消耗的电能：W＝＝＝1.25×105J，恒温箱的电功率：P＝＝＝1100W；由P＝可得，恒温箱的加热时间：t＝＝≈114s。答：（1）加热时经过R0的电流为5A；（2）停止加热时滑动变阻器的电功率为0.15W；（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃所需要的时间约为114s。13．某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V。图甲是其电路原理图。S0为温控开关，R1、R2为电热丝（阻值不变），该饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求：（1）饮水机处于保温挡阶段消耗了多少度电？（2）饮水机处于高温挡时，通过R1的电流；（3）R2的阻值。【答案】（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为0.0022kW•h；（2）饮水机处于高温挡时，通过R1的电流为0.2A；（3）R2的阻值为110Ω。【解答】解：（1）由图乙知，加热挡的功率为P保温＝44W，保温时间为t＝3min＝180s，饮水机处于保温挡阶段消耗的电能为：W＝P保温t＝0.044kW×；（2）当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，根据可知，饮水机的总功率最大，此时为加热状态；当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，饮水机处于保温状态；根据图乙知保温挡的功率为44W，根据P＝UI知，加热挡时通过R1的电流为：；（3）因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以加热时电阻丝R2的电功率：P1＝484W﹣44W＝440W；因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，电阻R2的阻值：。答：（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为0.0022kW•h；（2）饮水机处于高温挡时，通过R1的电流为0.2A；（3）R2的阻值为110Ω。14．如图所示为一种水箱的温控加热装置原理图。图中控制开关的通断由控制电压U2控制，R1为调温器，可设定不同温度，进而影响电热器的工作状态，达到温控作用。R2为热敏电阻，用于探测水的温度，其阻值与水温关系如下表所示。已知电热器R0标有“220V1100W”字样，温控装置的电源电压U恒为12V。R2温度/℃020406080100R2电阻/Ω876543（1）求电热器R0正常工作时的电流？（2）求电热器R0正常工作5min产生的热量？（3）当R1接入电路中的阻值为8Ω，水箱中的水被加热到80℃时温控开关自动断开，求R2的电功率？（4）保持温控电源及控制电压U2都不变，小明想把水箱中的水加热到洗热水澡用，请通过计算说明他应怎样调节调温器R1的阻值？【答案】（1）正常工作时的电流是5A；（2）产生的热量是3.3×105J；（3）R2的电功率为4W；（4）应将R1调大一些。【解答】解：（1）电热器R0正常工作时的电流；（2）电热器正常工作5min产生的热量；（3）当水箱中的水被加热到80℃时，R2＝4Ω，电路的总电阻R总＝R1+R2＝8Ω+4Ω＝12Ω，电路中的电流，R2的电压U2＝IR2＝1A×4Ω＝4V，R2的电功率P2＝UI＝4V×1A＝4W；（4）正常热水澡的水温约为40℃，此时查表可知，此时R′2＝6Ω，且当U2＝4V及温控装置电源电压不变时，则此时电路电流为，此时R1的阻值，故应将R1调大一些。答：（1）正常工作时的电流是5A；（2）产生的热量是3.3×105J；（3）R2的电功率为4W；（4）应将R1调大一些。15．如图甲所示，这是小明在实践活动中观察到的一种新工具——电热切割刀。了解其工作原理后，他和同学们用电压恒为12V的学生电源、若干导线、开关和两个阻值均为6Ω的电阻丝R1、R2（其阻值均不随温度的变化而变化）成功自制了一把电热切割刀，电热切割刀的原理如图乙所示，具有高、低温两挡。求：（1）低温挡工作时通过的电流；（2）高温挡的电功率；（3）同学们使用高温挡切割1min，电路产生的热量。【答案】（1）低温挡工作时通过的电流为2A；（2）高温挡的电功率为48W；（3）电路产生的热量为2880J。【解答】解：（1）由图乙可知，当只闭合开关S1时，只有R1接入电路，此时总电阻较大，根据可知功率较小，电热切割刀处于低温挡，此时通过的电流为；（2）由图乙可知，当闭合开关S1、S2时，电阻丝R1、R2并联，此时总电阻较小，根据可知功率较大，电热切割刀处于高温挡，高温挡的电功率为；（3）电热切割刀工作时将电能全部转化为内能，则使用高温挡切割1min，电路产生的热量为Q＝W＝P高t＝48W×1×60s＝2880J。答：（1）低温挡工作时通过的电流为2A；（2）高温挡的电功率为48W；（3）电路产生的热量为2880J。16．如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，如图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流；（2）R2的阻值；（3）0～30min电饭煲产生的总热量。【答案】（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流是4A；（2）R2的阻值是220Ω；（3）0～30min电饭煲产生的总热量是1.386×106J。【解答】解：（1）当开关S和S1均闭合时，电阻R1与R2并联，电路的总电阻最小，由P＝UI＝知电饭煲的电功率大，为高温挡，由题图丙可知，此时电路的总功率P＝880W，由P＝UI可得，电路中的总电流为：；（2）只闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，电饭煲功率较小，为低温挡，由题图丙可知，此时电路的功率P′＝660W，则电阻R2的电功率为：P2＝P﹣P′＝880W﹣660W＝220W，电阻R2的阻值为：；（3）由题图丙可知，0～30min内电饭煲功率最大时工作的时间和功率较小时的工作时间均为t＝15min＝900s，则0～30min电饭煲产生的总热量为：Q＝W+W′＝Pt+P′t＝880W×900s+660W×900s＝1.386×106J。答：（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流是4A；（2）R2的阻值是220Ω；（3）0～30min电饭煲产生的总热量是1.386×106J。17．电饭锅一般是由锅体、电热元件、温度控制和定时装置等组成，使用起来清洁卫生，没有污染，省时省力。如图甲是小明家购买的新型电饭锅，铭牌如表所示，其内部结构简化如图乙所示，其中R1和R2均为电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。小明家电能表型号如图丙所示。求：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流；（2）电阻R1的阻值；（3）仅电饭锅通电且处于加热状态时，电能表转盘5min内转了210圈，此时电饭锅的实际加热功率。额定电压220V频率50Hz额定加热功率880W额定保温功率44W【答案】（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流为4A；（2）电阻R1的阻值约为57.9Ω；（3）电饭锅的实际加热功率为700W。【解答】解：由图知，当S、S0闭合时，R1和R2并联，此时电路的总电阻最小，由P＝可知电路消耗的总功率最大，为加热挡，且P加热＝880W；当S闭合、S0断开时，电路中只有R2，电路中总电阻较大，由P＝可知，此时电功率较小，为保温挡，其P保温＝44W；（1）由题知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率P＝880W，由P＝UI可得总电流：I＝＝＝4A；（2）当S、S0闭合时，R1消耗的电功率：P1＝P加热﹣P保温＝880W﹣44W＝836W；由P＝可得R1的阻值：R1＝＝≈57.9Ω；（3）3600r/（kW•h）表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转过3600r，则电能表转盘转210r时电饭锅消耗的电能：W＝＝kW•h＝2.1×105J；所用时间t＝5min＝300s；电饭锅此时的实际加热功率：P实加＝＝＝700W。答：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流为4A；（2）电阻R1的阻值约为57.9Ω；（3）电饭锅的实际加热功率为700W。18．某品牌电热水器的简化电路如图所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R1、R2都是发热电阻器且电阻不变。主要的技术指标如表：额定电压（V）220发热电阻类型电热管输入功率一挡（W）2200输入功率二挡（W）1210温度范围（℃）20﹣78容积（L）20（1）当热水器在高档正常工作时，求此时电路中的电流；（2）高温挡加热时，将一满箱水温度从30℃加热到74℃，用时35min，求该电热水器在高温加热状态时的效率；（3）当S拨至2时。电热水器单独工作3min，可使表盘上标有“3200revs/（kW•h）”字样的电能表闪烁160次，求此时电热水器两端的实际电压。【答案】（1）当热水器在高挡正常工作时，此时电路中的电流为10A；（2）该热水器在高温加热状态时的效率为80%；（3）此时电热水器两端的实际电压为200V。【解答】解：（1）当热水器在高挡正常工作时，热水器消耗的电功率最大，即此时热水器处于输入功率一挡，由表中数据可知P1＝2200W，由P＝UI可得，热水器在高温挡正常工作的电流为：；（2）由表格数据可知，一满箱水的体积为V＝20L＝20×10﹣3m3，一满箱水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×20×10﹣3m3＝20kg，水吸收的热量为：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×20kg×（74℃﹣30℃）＝3.696×106J，由P＝求得，该热水器在高温加热状态时消耗的电能为：W＝P1t＝2200W×35×60s＝4.62×106J，该热水器在高温加热时的效率为：η＝×100%＝×100%＝80%；（3）当S拨至2时，电路中R1与R2串联，电路中总电阻最大，根据P＝可知，此时总功率最小，则热水器处于输入功率二挡，由表中数据可知U额＝220V，P2＝1210W，由P＝可知电路中的总电阻：R＝＝40Ω，表盘上标有“3200revs/（kW•h）”字样的电能表闪烁160次，则电热水器消耗的电能为：W实＝kW•h＝0.05kW•h，电热水器单独工作的时间：t实＝3min＝0.05h，则电热水器的实际功率：＝1kW＝1000W，由P＝可得实际电压：U实＝＝＝200V。答：（1）当热水器在高挡正常工作时，此时电路中的电流为10A；（2）该热水器在高温加热状态时的效率为80%；（3）此时电热水器两端的实际电压为200V。19．如图是某家用电吹风的简化电路，主要技术参数如表所示，在电吹风正常工作情况下，求：型号SHZ2024﹣666额定功率热风时：1000W冷风时：120W额定电压220V（1）吹冷风时，通过电动机的电流（结果保留1位小数）；（2）吹热风时，1min消耗的电能；（3）电热丝的电阻。【答案】（1）冷风时通过电动机的电流约为0.5A；（2）热风工作1min消耗的电能为6×104J（3）电热丝的电阻为55Ω。【解答】解：（1）由参数表可知，电吹风吹冷风时的功率为120W，此时通过电动机的电流为；（2）电吹风吹热风时，其功率为1000W，1min消耗的电能为；（3）当电吹风吹热风时，电动机和电热丝同时工作，由图知电动机与电热丝并联，则电热丝的电功率等于吹热风时的电功率减去吹冷风时的电功率，即PR＝P2﹣P1＝1000W﹣120W＝880W，电热丝的电阻。答：（1）冷风时通过电动机的电流约为0.5A；（2）热风工作1min消耗的电能为6×104J（3）电热丝的电阻为55Ω。20．如图和下表是从某电热饮水机说明书上收集到的信息。当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态。为了测量它加热时的实际功率，小涵同学断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水加热7.5min，家中标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘转过120转（r）。不考虑温度对阻值的影响，根据以上信息，求：热水箱容量（装满）1L额定电压220V加热时额定功率968W（1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；（2）饮水机加热时的实际电压；（3）当电路处于保温状态时，若通过电阻R1的电流为2A，则电阻R2的阻值为多大？【答案】（1）电阻R1的阻值为50Ω；（2）饮水机加热时的实际电压是200V；（3）电阻R2的阻值为60Ω。【解答】解：（1）当开关S闭合时，R2被短路，电路中的电阻较小，电流较大，饮水机处于加热状态，电路中只有R1工作。由P＝得，R1的阻值：R1＝＝50Ω；（2）“1200r/kW•h”表示的物理意义是：电路中的用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，则电能表的转盘转过120r，消耗的电能：W＝＝0.1kW•h＝3.6×105J；饮水机的实际功率：P实＝＝800W；则饮水机加热时的实际电压：U实＝＝200V；（3）当电路处于保温状态时，两电阻串联，通过电阻R1的电流为2A，R1的电压U1＝R1I＝50Ω×2A＝100V，R2两端的电压U2＝220V﹣100V＝120V；R2的阻值：R2＝＝60Ω。答：（1）电阻R1的阻值为50Ω；（2）饮水机加热时的实际电压是200V；（3）电阻R2的阻值为60Ω。21．小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝，且阻值不随温度变化。当开关S闭合，开关S1拨至a处为加热挡，开关S1拨至b处为保温挡。求：XX牌电烤箱额定电压：220V额定加热功率：1210W额定保温功率：110W（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流？（2）电热丝R2的阻值？（3）将其电路改成如乙图所示电路，通电10min，整个消耗电能最少为多少J？【答案】（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；（2）电热丝R2的阻值为44Ω；（3）将其电路改成如乙图所示电路，通电10min，整个消耗电能最少为6×104J。【解答】解：（1）由表格数据可知，电烤箱的保温功率P保＝110W，由P＝UI可知，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流：I＝＝＝0.5A；（2）当开关S闭合，开关S1拨至b处为保温挡，由图可知，此时只有R1工作，当开关S闭合，开关S1拨至a处为加热挡，R1、R2并联，R2的电功率：P2＝P加热﹣P保温＝1210W﹣110W＝1100W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝44Ω；（3）由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝440Ω，由图乙可知，当开关S闭合、S2断开、S1接b时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，电路消耗的总电能最少，电路中的总电阻：R＝R1+R2＝440Ω+44Ω＝484Ω，电路消耗的最少电能：W＝UIt＝t＝×10×60s＝6×104J。答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；（2）电热丝R2的阻值为44Ω；（3）将其电路改成如乙图所示电路，通电10min，整个消耗电能最少为6×104J。22．如图1是一种石墨烯暖手袋，它使用移动电源供热，免去装入热水的麻烦，电热转化效率极高。其产品参数和电路图如图2所示，求：产品名称石墨烯暖手袋挡位两挡加热额定电压5V高温挡5W保温挡4W（1）高温挡电流是多大；（2）电阻R1的阻值是多大；（3）某传统电热水袋装有2kg水，能量转换效率为70%。它将水从50℃加热到100℃所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作多久[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】（1）高温挡电流是1A；（2）电阻R1的阻值是25Ω；（3）它将水从50℃加热到100℃所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作1.2×105s。【解答】解：（1）由表格数据可知，暖手袋的额定电压U＝5V，高温挡功率P高＝5W，由P＝UI可知，高温挡的电流：I＝＝＝1A；（2）由图2可知，当开关S、S1都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，暖手袋处于高温挡；当开关S闭合、S1断开时，只有R2工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，暖手袋处于保温挡；R1的电功率：P1＝P高﹣P保＝5W﹣4W＝1W，由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝25Ω；（3）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣50℃）＝4.2×105J，由η＝可知，消耗的电能：W＝＝＝6×105J，由P＝可知，可供暖手袋高温挡工作的时间：t′＝＝＝1.2×105s。答：（1）高温挡电流是1A；（2）电阻R1的阻值是25Ω；（3）它将水从50℃加热到100℃所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作1.2×105s。23．假期老师给同学们布置了一项研究性作业，对家用电热水壶的实际功率和加热效率进行研究性学习。如图为小李所用器材及其参数：***电热水壶额定电压220V额定功率1200W额定频率50Hz***电能表额定电压220V额定电流10（20）A额定频率50Hz3000imp/kW•h已知：电热水壶装有2L的水，水的初温为20℃，小李用电热水壶单独工作给水加热，将水烧开用时12min（标准大气压），电能表的指示灯闪烁600imp（c水＝4.2×103J/（kg•℃）；ρ水＝1×103kg/m3），求：（1）水吸收的热量是多少？（2）电热水壶实际消耗的电能是多少？（3）通过计算电热水壶的实际功率判断电热水壶是否正常工作？（4）电热水壶给水加热的效率是多少？（结果精确到1%）【答案】（1）水吸收的热量为6.72×105J；（2）电热水壶实际消耗的电能为0.2kW•h。（3）电热水壶的实际功率为1kW，不能正常工作。（4）电热水壶给水加热的效率为93%。【解答】解：（1）由ρ＝可知，水的质量：m＝ρ水V＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；（2）3000imp/kW•h表示电路中的用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁3000次，则电能表的指示灯闪烁600imp，电热水壶消耗电能：W＝＝0.2kW•h＝0.2×3.6×106J＝7.2×105J；（3）电热水壶的实际功率：P＝＝＝1kW＝1000W，已知该电热水壶的额定功率为1200W＞1000W，所以电热水壶不能正常工作；（4）电热水壶给水加热的效率：η＝×100%＝×100%≈93%。答：（1）水吸收的热量为6.72×105J；（2）电热水壶实际消耗的电能为0.2kW•h。（3）电热水壶的实际功率为1kW，不能正常工作。（4）电热水壶给水加热的效率为93%。24．小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝（阻值不随温度变化）。求：××牌电烤箱额定电压：220V额定加热功率：1210W额定保温功率：110W（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流；（2）电热丝R2的阻值；（3）傍晚用电高峰期，小明想测量电烤箱在工作时的实际电压，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图乙所示的电能表转盘转了50r，则电烤箱两端的实际电压是多少？【答案】（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；（2）电热丝R2的阻值为44Ω；（3）电烤箱两端的实际电压是200V。【解答】解：（1）根据铭牌知，额定保温功率P保温＝110W，由P＝UI可得，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流：；（2）根据图中的电路知，当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由可知，此时电功率较小，电路处于保温挡位；当S闭合、S2接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电功率较大，处于加热挡位，此时R1的电功率：P1＝P保温＝110W，根据并联不相互影响，加热时R2的电功率：P2＝P加热﹣P1＝1210W﹣110W＝1100W，由可得：；（3）加热挡位的额定功率为P加热＝1210W，由可得：总电阻为；电能表上“3000r/（kW•h）”表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能：，工作时间，电烤箱的实际功率：，由可得，电路的实际电压：。答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；（2）电热丝R2的阻值为44Ω；（3）电烤箱两端的实际电压是200V。25．如图甲为电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能，相关参数如表所示。图甲中电磁继电器（线圈电阻不计）、热敏电阻R、保护电阻R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，继电器下方触点和触点a、b接通；热敏电阻R中允许通过的最大电流I0＝15mA，其电阻R随温度变化的规律如图乙所示，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中。已知R1＝121Ω、U2＝220V。额定电压220V加热功率1610W保温功率220W（1）电热水器加热状态下工作100s消耗的电能？（2）R2阻值？（3）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的最小阻值为多少？若R0为该值，衔铁刚好吸下时储水箱中水温是多少？【答案】（1）电热水器加热状态下工作100s消耗的电能1.61×105J；（2）R2阻值40Ω；（3）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的最小阻值为200Ω；若R0为该值，衔铁刚好吸下时储水箱中水温是60℃。【解答】解：（1）由表格参数可知，电热水器的加热功率P加热＝1610W，由P＝可知，电热水器加热状态下工作100s消耗的电能：W＝Pt＝1610W×100s＝1.61×105J；（2）R1的电功率：P1＝＝＝400W；由图甲可知，继电器下方触点和ab触点接通时，R2与R1并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，电热水器处于加热状态，由于电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则R2的电功率：P2＝P加热﹣P1＝1610W﹣400W＝1210W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝40Ω；（3）由题意可知，热敏电阻中允许通过的最大电流I0＝15mA＝0.015A，则控制电路的最大电流为0.015A，此时电路的总电阻最小，由I＝可得，电路的最小总电阻：R总＝＝＝400Ω，由图乙可知，热敏电阻的最小阻值R小＝200Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保护电阻R0的最小阻值：R0＝R总﹣R小＝400Ω﹣200Ω＝200Ω；由题意可知，电磁铁的衔铁被吸下时，电路中的电流I＝10mA＝0.01A，此时R0＝200Ω，控制电路的总电阻：R'总＝＝＝600Ω，此时热敏电阻的阻值：R＝R总′﹣R0＝600Ω﹣200Ω＝400Ω，由图乙可知，此时储水箱中水温是60℃。答：（1）电热水器加热状态下工作100s消耗的电能1.61×105J；（2）R2阻值40Ω；（3）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的最小阻值为200Ω；若R0为该值，衔铁刚好吸下时储水箱中水温是60℃。26．某不锈钢内胆电热水壶具有有加热和保温功能，其铭牌如图（甲）所示，工作原理如图（乙）所示。虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，其中R0是定值电阻，R′是最大阻值为760Ω的可变电阻（调温开关），通过调节R′可以改变电热水壶的功率。求：（1）电热水壶以最大功率正常工作时的电流；（2）电热水壶每秒钟向外散失的的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图（丙）所示（壶内水温跟水壶表面温度一致）。在额定电压下工作，在温度为20℃的房间使用，要求电热水壶温度保持为70℃，问应将R′的阻值调为多大？（3）用电高峰时，当电路中只有电热水壶在以最小功率保温时，如图（丁）所示的电能表指示灯在3min内闪烁了5次，求此时电路两端实际电压。【答案】（1）电热水壶以最大功率正常工作时的电流为5.5A；（2）在额定电压下，在温度为20℃的房间，要求电热水壶温度保持为70℃，应将R′的阻值调为400Ω；（3）用电高峰时，电路两端实际电压为200V。【解答】解：（1）由图甲可知电压为220V，最大功率为1210W，由可知，电压一定的情况下，电阻越小功率越大，所以滑动变阻器应调到零阻值，电路中只连接R0，所以电流为：，（2）R0的阻值为：，电热水壶表面温度为70℃，在温度为20℃的房间使用，此时电热水壶表面温度与环境温度之差为：Δt＝70℃﹣20℃＝50℃，由图像知，电热水壶每秒钟散发的热量Q＝110J，则散热功率P散＝＝＝110W，要保持电热水壶的表面温度不变，则电热水器的电功率P＝P散＝110W，此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝440Ω，则R的阻值：R′＝R总′﹣R0＝440Ω﹣40Ω＝400Ω；（3）1min内消耗的电能为：W＝kW•h＝×3.6×106J＝6×104J，由W＝t得，实际电压为：U实＝＝＝200V。答：（1）电热水壶以最大功率正常工作时的电流为5.5A；（2）在额定电压下，在温度为20℃的房间，要求电热水壶温度保持为70℃，应将R′的阻值调为400Ω；（3）用电高峰时，电路两端实际电压为200V。27．小九家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示，其电路如图甲所示.小九在家中把该吹风机单独接入电压为220V的家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表表盘如图乙所示。电热吹风机额定电压/V220电热丝功率/W480电动机功率/W40（1）根据铭牌，吹热风时通过电热丝的电流是多少？（2）吹热风时的实际消耗的电能是多少？（3）吹热风时的实际功率是多少？【答案】（1）根据铭牌，吹热风时通过电热丝的电流是2.18A；（2）吹热风时的实际消耗的电能是0.044kW•h；（3）吹热风时的实际功率是0.44kW。【解答】解：（1）根据铭牌，吹热风时通过电热丝的电流是：I＝＝≈2.18A（2）吹热风时的实际消耗的电能是：W实＝＝＝0.044kW•h；（3）吹热风时的实际功率是：P实＝＝＝0.44kW。答：（1）根据铭牌，吹热风时通过电热丝的电流是2.18A；（2）吹热风时的实际消耗的电能是0.044kW•h；（3）吹热风时的实际功率是0.44kW。28．恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关S1可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压U＝220V，R1、R2是电热丝，R1＝440Ω，“加热”时恒温箱电路的总电流为2.5A。通过计算回答：（1）“保温”时恒温箱的电功率是多少？（2）电热丝R2的阻值是多少？【答案】（1）“保温”时恒温箱的电功率为110W；（2）电热丝R2的阻值为110Ω。【解答】解：（1）由图可知，当闭合开关S，温控开关S1置于右边两个触点时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，恒温箱处于加热挡；当闭合开关S，温控开关S1置于左边触点时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，恒温箱处于保温挡；由P＝可知，“保温”时恒温箱的电功率：P保＝＝＝110W；（2）“加热”时恒温箱电路的总电流为2.5A，加热挡工作时的电功率P加＝UI＝220V×2.5A＝550W，由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率，则加热挡工作时R2的电功率：P2＝P加﹣P保＝550W﹣110W＝440W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝110Ω。答：（1）“保温”时恒温箱的电功率为110W；（2）电热丝R2的阻值为110Ω。29．家庭广泛使用多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，盛水50L，内部简化电路如图乙所示，调节开关时电热水器分为低温挡、中温挡和高温挡。已知电热水器的额定电压220V，低温挡额定电功率为1100W，中温挡额定电功率为2200W，R1＜R2，电热水器的加热效率为100%，设热水器工作时的电阻值不变。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（1）当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流是多少？（2）求R2的阻值是多少？（3）当热水器内的水初温是20℃，用高温挡工作半小时，水的温度升高了多少℃？（保留整数）【答案】（1）当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流是10A；（2）R2的阻值是44Ω；（3）水的温度升高了28℃。【解答】解：（1）由图乙可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，电热水器处于高温挡；根据题意可知，R1＜R2，所以当只有S2闭合时，只有R2工作，电路中的电阻最大，总功率最小，电热水器处于低温挡；当只有S1闭合时，只有R1工作，电热水器处于中温挡；根据题意可知，电热水器中温挡的电功率P中温＝2200W，由P＝UI可知，当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流：I＝＝＝10A；（2）根据题意可知，电热水器低温挡的电功率P低温＝1100W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝44Ω；（3）高温挡的功率：P高温＝P低温+P中温＝1100W+2200W＝3300W，高温挡工作半小时消耗的电能：W＝P高温t＝3300W×0.5×3600s＝5.94×106J，根据题目可知，水吸收的热量：Q吸＝W＝5.94×106J，由ρ＝可知，水箱内水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg，由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度：Δt＝＝≈28℃。答：（1）当只有S1闭合时，电热水器正常工作时的电流是10A；（2）R2的阻值是44Ω；（3）水的温度升高了28℃。30．学校安装的无内胆饮水机——管线机的电路原理如图，电热丝R1、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水。该管线机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率较小。已知：电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），水的密度ρ＝1×103kg/m3，问：（1）请直接说出饮水机的“温、开水选择开关”的分别处于“断开”或“闭合”时，出温水还是开水？（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝R0的电阻是多少？（3）若R1的阻值为26.4Ω，现在需要60℃的温水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，加热这些水需要多少时间？【答案】（1）开关闭合时出开水，开关断开时出温水；（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A，电热丝R0的电阻是22Ω；（3）若R1的阻值为26.4Ω，现在需要60℃的温水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收的热量为8.4×104J，如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，加热这些水需要105s。【解答】解：（1）当“温、开水选择开关”处于断开状态时，R1与R0串联，电路中的总电阻最大，由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，饮水机放出的是温水；当“温、开水选择开关”处于闭合状态时，电路为R0的简单电路，电路中的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，饮水机放出的是开水；（2）由P＝UI可得，出开水时电热丝中的电流：I＝＝＝10A；由I＝可得，电热丝R0的电阻：R0＝＝＝22Ω；（3）水的体积：V＝500mL＝500cm3，由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（60℃﹣20℃）＝8.4×104J，由η＝×100%可得，饮水机消耗的电能：W加热＝＝＝1.05×105J，开关断开时，R0与R1串联，温水加热功率为：P＝＝1000W，加热这些水需要时间为：t加热＝＝＝105s。答：（1）开关闭合时出开水，开关断开时出温水；（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A，电热丝R0的电阻是22Ω；（3）若R1的阻值为26.4Ω，现在需要60℃的温水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收的热量为8.4×104J，如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，加热这些水需要105s。31．如图所示，图甲是一款采用增压技术的挂烫机，简化电路如图乙，电源电压为220V，电热丝R1＝55Ω、R2＝110Ω。开关S接2、3时处于慢热挡；开关S接3、4时处于速热挡。求：（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；（2）挂烫机慢热工作10秒，电热丝产生的热量；（3）挂烫机速热过程中的总电功率。【答案】（1）电路中的电流为4A；（2）电热丝产生的热量为8.8×103J；（3）挂烫机速热过程中的总电功率为1320W。【解答】解：（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流：，（2）挂烫机慢热工作10秒，电热丝产生的热量：Q1＝I2R1t＝（4A）2×55Ω×10s＝8.8×103J；（3）开关S接3、4时处于速热挡，此时R1与R2并联，通过电热丝R2的电流：，挂烫机速热过程中的总电功率：P＝UI′＝220V×（4A+2A）＝1320W。答：（1）电路中的电流为4A；（2）电热丝产生的热量为8.8×103J；（3）挂烫机速热过程中的总电功率为1320W。32．如图甲为常用的电热饮水机，其电路原理如图乙所示，该饮水机的额定电压为220V，加热电功率为1100W，保温电功率为44W，R1、R2均为电热丝（R1、R2的电阻不随温度变化）。求：（1）该饮水机加热时的电流；（2）电热丝R2的电阻；（3）假设饮水机加热工作时热效率为70%，利用该饮水机将1千克初温为20℃的水加热到75℃所需要的时间。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]【答案】（1）该饮水机加热时的电流为5A；（2）电热丝R2的电阻为44Ω；（3）饮水机加热需要的时间为300s。【解答】解：（1）由P＝UI可知，该饮水机加热时的电流：I＝＝＝5A；（2）由图乙可知，当开关S断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，电路中的电阻最大，由P＝可知，电路中总功率最小，饮水机处于保温挡；当开关S闭合时，只有R2工作，电路中总电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热挡；由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝44Ω；（3）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（75℃﹣20℃）＝2.31×105J，由η＝可知，饮水机消耗的电能：W＝＝＝3.3×105J，由P＝可知，加热需要的时间：t′＝＝＝300s。答：（1）该饮水机加热时的电流为5A；（2）电热丝R2的电阻为44Ω；（3）饮水机加热需要的时间为300s。33．图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2，可实现低温、中温、高温三个挡位的切换，其铭牌如表所示。加热效率80%额定电压220V电功率低温挡440W中温挡880W高温挡求：（1）低温挡加热时电流的大小；（2）电热丝R2的阻值；（3）已知粥的比热容c粥＝4.0×103J/（kg•℃），用高温挡将2kg的粥从20℃升高50℃需要的时间。（结果保留整数）【答案】（1）低温挡加热时电流的大小为2A；（2）电热丝R2的阻值为55Ω；（3）用高温挡将2kg的粥从20℃升高50℃需要的时间为379s。【解答】解：（1）由P＝UI可得，低温挡加热时的电流：I低＝＝＝2A；（2）由电路图可知，只闭合S1时电路为R1的简单电路，只闭合S2时电路为R2的简单电路，同时闭合S1、S2时R1、R2并联，因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，同时闭合S1、S2时，电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，处于高温挡，则只闭合S1或只闭合S2时，电饭锅处于低温挡或高温挡，对应的电阻分别为：R低＝＝＝110Ω，R中＝＝＝55Ω，由R1的阻值为110Ω可知，电热丝R2的阻值为55Ω；（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，电饭锅高温挡的功率：P高＝P低+P中＝440W+880W＝1320W，将2kg的粥用高温挡从20℃升高50℃粥吸收的热量：Q吸＝c粥m（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×2kg×50℃＝4×105J，由η＝×100%可得，消耗的电能：W＝＝＝5×105J，由P＝可得，需要工作的时间：t′＝＝≈379s。答：（1）低温挡加热时电流的大小为2A；（2）电热丝R2的阻值为55Ω；（3）用高温挡将2kg的粥从20℃升高50℃需要的时间为379s。34．如图甲是一款采用增压技术的挂烫机，简化电路如图乙，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，R1＝55Ω，R2＝110Ω。开关S接2、3时处于慢热挡；开关S接3、4时处于速热挡。求：（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量；（3）挂烫机速热过程中的总电功率。【答案】（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流为4A；（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量为5.28×104J；（3）挂烫机速热过程中的总电功率为1320W。【解答】解：（1）由电路图可知，开关S接2、3时处于慢热挡，只有电热丝R1接入电路中，则电路中的电流为：I＝＝＝4A；（2）t＝1min＝60s，电热丝产生的热量为：Q＝I2R1t＝（4A）2×55Ω×60s＝5.28×104J；（3）开关S接3、4时处于速热挡，两电电热丝并联，R1的电功率为：P1＝UI1＝＝＝880W；R2的电功率为：P2＝UI2＝＝＝440W；挂烫机速热过程中的总电功率为：P＝P1+P2＝880W+440W＝1320W。答：（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流为4A；（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量为5.28×104J；（3）挂烫机速热过程中的总电功率为1320W。35．某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压U＝220V保持不变，电阻丝R1＝110Ω、R2＝88Ω。通过调节开关S1、S2可以实现低温、中温、高温三挡的切换；当水温降到60℃时，电路自动切换成低温挡进行保温。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝R1的电流之比；（3）用电热水壶高温挡把m＝2kg的水从t1＝28℃加热到t2＝100℃，自动断电，其中电热水壶加热效率η＝84%。当电热水壶中水温降到60℃时，继续保温t＝1.8h，问电热水壶这次加热和保温一共消耗多少度电？【答案】（1）当电热水壶处于中温挡时，电热水壶消耗的电功率为440W；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝R1的电流之比为9：5；（3）电热水壶这次加热和保温一共消耗0.64度电。【解答】解：（1）当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到A时，电路为R1的简单电路；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI＝可知，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热水壶为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热水壶为低温挡；电路为R1的简单电路时，为中温挡；则中温挡电热水壶消耗的电功率：P中温＝＝＝440W；（2）高温挡通过电阻丝R1的电流：I1＝＝＝2A，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，低温挡通过电阻丝R1的电流：I1低温＝I低温＝＝＝＝A，则电热水壶分别处于高温挡与低温挡时通过电阻丝R1的电流之比：＝＝；（3）低温挡时，R1、R2串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻：R低温＝R1+R2＝110Ω+88Ω＝198Ω，则低温挡的电功率：P低温＝＝＝W，由P＝可知，电热水壶加热保温消耗的电能：W保温＝P低温t＝W×1.8×3600s＝1.584×106J，水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣28℃）＝6.048×105J，由η＝×100%可知，电热水壶加热消耗的电能：W加热＝＝＝7.2×105J，则电热水壶这次加热和保温一共消耗电能：W＝W加热+W保温＝7.2×105J+1.584×106J＝2.304×106J＝0.64kW•h＝0.64度。答：（1）当电热水壶处于中温挡时，电热水壶消耗的电功率为440W；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝R1的电流之比为9：5；（3）电热水壶这次加热和保温一共消耗0.64度电。36．商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路，其额定电压为220V，定值电阻R1和R2为发热体，其中R1＝40Ω。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时的中温挡，额定功率为440W。求：（1）R2的电阻；（2）高温挡正常工作100s，电流通过R1产生的电热；（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW•h）。【答案】（1）R2的电阻为110Ω；（2）高温挡正常工作100s，电流通过R1产生的电热为1.21×105J；（3）该空气炸锅消耗的