（3）整式的除法（课件）【备教学评一体化】八年级数学上册课堂教学（人教版）

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八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解（3）整式的除法学习目标

1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点）2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.（难点）复习提问

问题

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子该如何计算?探究新知1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？（3）（）（）×2n=2m+n相当于求2m+n÷2n=？28x102m+n25x42m探究新知3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m=28-3=x10-6=2(m+n)-n4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)am÷an=am-n

验证：因为am-n

·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.探究新知同底数幂的除法一般地，我们有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.a0=1(a≠0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.典例解析例1

计算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．探究新知（1）计算：4a2x3·3ab2=

;12a3b2x3

（2）计算：12a3b2x3÷3ab2=

.4a2x3

解法1：12a3b2x3÷3ab2相当于求（）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.探究新知单项式除以单项式的法则单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.

理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂典例解析例3

计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.解:(1)原式=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.探究新知问题3

如何计算（am+bm)÷m?计算（am+bm)÷m就是相当于求（）·m=am+bm,因此不难想到

括里应填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m探究新知多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的

除以这个

，再把所得的商

.每一项单项式相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

例题讲解例4

计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.随堂练习2.下列算式中，不正确的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)1．下列说法正确的是()A．(π－3.14)0没有意义

B．任何数的0次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4DD中考链接1.课堂小结当堂测试1.2.3.278当堂测试4.5.5分层作业1.如果

=56，

=14，那么m-n=2.已知m-n=2，

则

÷=3.计算：a7÷a3=225分层作业4.已知3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．5.已知ax=12，ay=-6，求ax-y的值．6-2分层作业6按要求解答下列各小题．（1）已