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文档简介

中职数学上册第1章集合1.1集合及其表示1.1.1集合的概念一、知识回顾1.实数分为

与

两大类.

2.无理数是指

.

3.自然数是指用数码

所表示的数.

二、学习新知1.集合的概念一般地,由某些确定的对象组成的整体称为

,简称为

.

组成这个集合的对象称为这个集合的

.

(1)集合的记号集合常用大写英文字母表示,如

.元素常用小写英文字母表示,如

.

(2)集合元素的三个特性,分别是确定性、互异性、无序性.(3)元素与集合的关系如果a是集合A的元素,就说a

A,记作

,读作

.

如果a不是集合A的元素,就说a

A,记作

,读作

.

2.由数组成的集合称为

.

(1)自然数集记作

;

(2)正整数集记作

;

(3)整数集记作

;

(4)有理数集记作

;

(5)实数集记作

.

3.集合的分类(1)含有有限个元素的集合称为

;

(2)含有无限个元素的集合称为

;

(3)不含任何元素的集合称为

,记作

.

*空集也是有限集.三、掌握新知【例1】判断下列对象能否组成集合.(1)小于6的所有自然数; (2)方程x2+3x-4=0的所有实数解;(3)所有的平行四边形; (4)某班级中的所有高个子同学.【解】

四、巩固新知1.下列各语句中的对象能否组成集合?(1)某校汉字录入速度快的学生;(2)大于-5且小于5的所有整数;(3)某校汉字录入速度为90字符/分钟及以上的所有学生;(4)非常接近0的实数;(5)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解;(6)大于3且小于1的所有实数.【答案】1.(1)不能.

(2)能.

(3)能.

(4)不能.

(5)能.

(6)能.

∉∉∉∈∈∈∈∈∈∈∈∉3.下列各语句中的对象能否组成集合?(1)我国著名的科学家;(2)某班数学测验成绩为60分及以上的同学.【答案】(1)不能.

(2)能.4.判断下列集合是有限集,还是无限集.(1)你所在班级的所有同学组成的集合;(2)方程x+2=0的所有正整数解组成的集合;(3)小于3的所有整数组成的集合;(4)数轴上表示大于0且小于1的

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