专题12机械振动机械波(原卷版+解析)

专题12机械振动机械波一．选择题（共12小题）1．（2022•浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期T2C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为v22．（2022•浙江）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动3．（2021•浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形4．（2021•浙江）已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，电子的质量为9.11×10﹣31kg。一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（）A．10﹣8 B．106 C．108 D．10165．（2021•浙江）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m6．（2021•宁波二模）手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成74A．t1时刻之前Q点始终静止 B．t1时刻P点刚好完成一次全振动 C．t＝0时O点运动方向向上 D．若手上下振动加快，该波的波长将变大7．（2021•浙江模拟）A处有一质点做简谐振动并形成向AB方向传播的简谐波，在B处遇到障碍物反向传播，反射波与原入射波在相遇区域发生了干涉，A、C两点相距为2m，用频闪相机对A、B间区域连续拍摄，依次获得1、2、3三个波形图，其中1、3处在最大位移处，2处于平衡位置。已知频闪的时间间隔为0.2s，由拍摄图像可知（）A．波源的振动周期是0.4s B．该波波速为2.5m/s C．M点是加强点，C点为减弱点 D．AB间所有点的振幅相等8．（2021•浙江模拟）如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是（）A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向 B．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向 C．这列波的波速为stD．这列波的波长为s(9．（2021•镇海区校级模拟）如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（）A．从t＝3s时刻起f点开始振动 B．t＝3s时刻质点e第二次回到平衡位置 C．从t＝0至t＝3s内质点b运动的路程为10cm D．从t＝2s至t＝3s内质点d的加速度正在逐渐减小10．（2021•浙江模拟）一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，它们的平衡位置分别为x＝1m和x＝3.5m．质点P的振动图象如图乙所示，则（）A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．t＝0.775s时，质点P、Q的加速度相同 C．t＝0.28s时，质点P、Q的速度方向相反 D．t＝0.4s到t＝1.1s内，质点Q的路程为7cm11．（2021•浙江模拟）如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿AP方向传播，波速为20cm/s，P与A相距40cm，A点振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿BP方向传播，P与B相距50cm，B点的振动图象如图丙所示。在t＝0时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（）A．两列波能同时到达P点 B．横波Ⅰ的波长为0.2m，横波Ⅱ的波长为0.25m C．稳定后P点的振幅为10cm，在t＝5.0s时，P点的位移为﹣10cm D．稳定后P点的振幅为70cm，在t＝5.0s时，P点正通过平衡位置12．（2021•浙江模拟）图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q分别是机械波上的两个质点，其平衡位置坐标分别为xP＝2m、xQ＝1m；图乙为质点P的振动图象．从t＝0时刻起，下列说法中正确的是（）A．t＝0时，质点P的运动方向沿y轴正方向 B．t＝0.1s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C．t＝0至t＝0.15s，质点Q运动的路程为0.2m D．t＝0至t＝0.15s，质点P沿x轴的正方向迁移了3m二．多选题（共16小题）（多选）13．（2022•浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（）A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42s时，波源的位移为正 C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m（多选）14．（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则（）A．t=T4B．t=T2C．t=3T4D．t＝T时，波形如图2丁所示（多选）15．（2022•绍兴二模）如图所示，均均介质中有两个振源S1和S2，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为λ，S1与S2之间距离为1.5λ，O点为S1、S2连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与S1、S2的连线平行，且正方形边长远大于λ，过虚线S1、S2与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（）A．O点处质点的位移始终最大 B．P、Q两点处质点的位移始终为零 C．正方形四边上振动减弱点的数目为6个 D．正方形四边上振动加强点的数目为4个（多选）16．（2022•浙江三模）甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两个波源，已知M的波速v＝4m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（）A．两列波叠加后能发生干涉现象 B．波源M的起振方向沿y轴负方向 C．t＝2s时M、N之间有5个质点位移为﹣5cm D．t＝10s时两波源间（不含波源）振动加强点有7个（多选）17．（2022•浙江模拟）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3m/s。在t＝0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x＝0.05m的质点曾经出现y＝+30cm的位移，则（）A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1m/s B．乙波的振动周期为0.2s C．t＝0.25s两列波恰好完全分离 D．原点的质点在t＝0.35s后停止振动（多选）18．（2022•浙江模拟）在纸面上有两个波源S1和S2，振动方向相同，振幅均为2cm，S1的频率为2Hz，S2的频率为4Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标，t+0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，t＝0.25s时，波源S2也从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，t时刻两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。下列说法中正确的是（）A．两列波相遇后，坐标（4，0）的质点振动加强 B．波的传播速度为163m/sC．图示波形对应的t时刻t=1116D．t＝1.25s时，坐标（4，0）的质点位移为2cm（多选）19．（2022•鹿城区校级模拟）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=TA．这列波的振幅为60cm B．质点的振动周期为4.0s C．t＝0时，x＝0处质点与x＝4.0m处质点的速度相等 D．t＝0时，x＝4m处质点沿y轴正方向运动 E．t＝0时，x＝2m处质点偏离平衡位置的位移为30cm（多选）20．（2022•宁波二模）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图甲状态为t＝0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（）A．此机械波的波长是2m B．此机械波的传播速度为0.4m/s C．t＝0.2s时，机械波恰好传至B处 D．在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm（多选）21．（2022•宁波模拟）如图，在同一均匀介质中有两列振幅均为2cm的简谐横波正相向传播，甲波（实线）沿x轴正方向传播，乙波（虚线）沿x轴负方向传播。在t0＝0时刻的部分波形如图所示，在t1＝0.15s时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是（）A．甲、乙两列波的波速大小均为5m/s B．在0～6m的区间内一共有3个振动加强点 C．t0＝0时两波形在P处相交，随着时间的推移该交点会向x轴正方向移动 D．t2＝0.55s时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合（多选）22．（2022•浙江模拟）如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图象如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7m，PS2＝9m，则（）A．质点P的位移不可能为0 B．t＝1.25s时，质点P处于波谷 C．质点P的起振方向沿y轴正方向 D．波源为S2的起振方向沿y轴负方向（多选）23．（2022•浙江模拟）两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播，如图所示是两列波在t＝0时的各自波形图，实线波A向右传播，周期为TA．虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。则下列说法正确的是（）A．虚线波B遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象 B．实线波和虚线波的频率之比为2：3 C．两列波在相遇区域内会发生干涉现象 D．t＝TA时，x＝5m处的质点的位移为10cm（多选）24．（2021•浙江模拟）在操场上相距36m的两个位置上安装两个相同的扬声器，它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。25位同学排成一路纵队都站在两个扬声器连线的中垂线上，相邻两位同学之间的距离为1m，其中第1位站在队首的同学刚好处于连线的中点，第25位站在队尾的同学与两个扬声器刚好构成等腰三角形，已知信号的频率为340Hz，空气中的声速为340m/s，整个队伍沿两个扬声器的连线方向平移6m的过程中（已知2=1.414，5A．队首的同学经历了6次声音变弱 B．队尾的同学经历了6次声音变弱 C．队首的同学经历声音变弱的次数比队尾的同学多 D．平移6m时，队尾的同学正在经历声音变弱（多选）25．（2021•诸暨市模拟）如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，如图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（）A．此时刻圈7位于波形图中的波谷 B．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 C．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 D．增大推拉弹簧频率，波的传播速度不变（多选）26．（2021•嵊州市模拟）如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的固有频率为3Hz的振动系统。某时刻位于长绳两端的振源P、Q分别在长绳上形成的两个波形及传播方向如图所示，振幅都为A。两列波先后通过弹簧上端处后观察到小球出现了两次振动，第一次振动起振方向向上，振动不显著，第二次则产生了较强烈的振动，则（）A．振源P产生的波先到达弹簧处 B．振源Q产生的波在长绳中传播的速度快 C．振源Q产生的波在长绳中的波速接近7.2m/s D．两列波不可能产生干涉，但相遇时绳子上会出现振动位移2A的点（多选）27．（2021•嘉兴二模）在同种均匀介质中，x＝0处的波源完成半个周期振动产生沿x轴正方向传播的简谐横波，间隔△t时间后又产生一列简谐横波。以波源第一次从平衡位置开始振动为计时零点，t＝3s时首次出现如图所示波形。则（）A．波源前后两次振动的频率相同 B．波源两次振动的间隔时间△t＝1s C．t＝4s时，x＝6m和x＝21m两质点的速度大小相同 D．从t＝2s至t＝4.5s的时间内，x＝12m处的质点经过的路程为30cm（多选）28．（2021•浙江二模）如图为某一种声波消音器的原理示意图。噪声由D1管道输入，经过空气腔室S，由D2管道输出。当某一频率为f的声波从声源传到空气腔室左侧的S1面时，恰好与右侧S2面反射回来的同频率的声波相消时，消音的效果最好。已知声波在空气腔室中传播的速度为v，下列说法正确的是（）A．该消音器是根据波的干涉原理设计的 B．该消音器是根据波的多普勒效应设计的 C．空气腔室长度l与声音频率f的关系满足l=(2n+1)v4fD．空气腔室长度l与声音频率f的关系满足l=nv专题12机械振动机械波一．选择题（共12小题）1．（2022•浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期T2C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为v2【解答】解：A、物体做简谐运动的条件是在运动过程中所受回复力与位移成正比，且方向始终指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程中，所受合力为零，故小球不是做简谐运动，故A错误；BC、假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，运动过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为T2，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD、小球的初速度为v2时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子的周期公式T故选：B。2．（2022•浙江）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动【解答】解：AB、甲图做简谐运动，回复力为弹力，不受重力影响，故仍来回振动，故A错误，B正确；CD、乙图小球受重力影响来回振动，太空中重力不计，故不能摆动或匀速圆周运动，故CD错误。故选：B。3．（2021•浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形【解答】解：AB、由图甲可得，两个横波在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手开始振动时的方向相同，分叉点为振动加强的位置，故AB错误；CD、由图乙可得，分叉点左边两个横波水平对称，因此易得两个横波在周期上相差半个周期，即图乙中两手开始振动时的方向相反，因此两个横波在经过分叉点后叠加抵消，始终见不到明显的波形，并不是只有细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，D项误。故选：C。4．（2021•浙江）已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，电子的质量为9.11×10﹣31kg。一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（）A．10﹣8 B．106 C．108 D．1016【解答】解：直径为d＝4μm的油滴的半径为r＝2μm＝2×10﹣6m，其质量为：m油＝ρV=4油的密度比水的密度小，约为ρ＝0.8×103kg/m3，代入数据解得：m油≈3×10﹣14kg；根据德布罗意波长计算公式可得：λ=ℎp，而p电子和油滴的动能相等，则电子与油滴的德布罗意波长之比为：λ1λ2=m故选：C。5．（2021•浙江）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m【解答】解：A、这两列波在AB之间的区域内发生了干涉现象，根据干涉图象的特点可知，AB之间的距离等于一个波长，所以简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，故A错误；B、从波形1到波形5经历的时间为12T，则1C、由图可知A、B、C三个点的振幅都是零，其余的各点的振幅不是零，即绳上各点振幅不相同，故C错误；D、A、B、C三个点的振幅都是零，则A、B、C三点均为振动减弱点，则两波源到A、C两点的距离之差分别为(2n+1)λ2和(2n−1)λ故选：D。6．（2021•宁波二模）手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成74A．t1时刻之前Q点始终静止 B．t1时刻P点刚好完成一次全振动 C．t＝0时O点运动方向向上 D．若手上下振动加快，该波的波长将变大【解答】解：AB、由题意可知该简谐波的周期为T=t由题图可知质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之三个波长，质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五个波长，所以质点P、Q起振的时刻分别为tPtQ所以t1时刻前Q点已经开始振动，且t1时刻P点刚好完成一次全振动，故B正确，A错误；C、由题图及上面分析可知P点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t＝0时O点运动方向向下，故C错误；D、手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不变，所以波长变小，故D错误。故选：B。7．（2021•浙江模拟）A处有一质点做简谐振动并形成向AB方向传播的简谐波，在B处遇到障碍物反向传播，反射波与原入射波在相遇区域发生了干涉，A、C两点相距为2m，用频闪相机对A、B间区域连续拍摄，依次获得1、2、3三个波形图，其中1、3处在最大位移处，2处于平衡位置。已知频闪的时间间隔为0.2s，由拍摄图像可知（）A．波源的振动周期是0.4s B．该波波速为2.5m/s C．M点是加强点，C点为减弱点 D．AB间所有点的振幅相等【解答】解：A.从波形1到波形3经历的时间为T2，则TB.这两列波在AB之间的区域内发生了干涉现象，根据干涉图象的特点可知，AB之间的距离等于一个波长，即λ＝4m，所以该波波速为v=λC.由题意知M点位于最大位移处，C点处于平衡位置，因此M点是加强点，C点为减弱点，故C正确；D.干涉时根据所在点距离两个波源（A、B）的距离不同而造成的相位差会使得观测点的振幅发生变化，故D错误。故选：C。8．（2021•浙江模拟）如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是（）A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向 B．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向 C．这列波的波速为stD．这列波的波长为s(【解答】解：A、p点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，p点的振动方向沿y轴正方向，即p点的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故A错误；B、因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，故B错误；C、由乙图看出，波从0点传到ρ点的时间为t1，距离为s，则波速v=sD、由乙图看出，周期T＝t2﹣t1，则波长为λ＝vT=s(故选：D。9．（2021•镇海区校级模拟）如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（）A．从t＝3s时刻起f点开始振动 B．t＝3s时刻质点e第二次回到平衡位置 C．从t＝0至t＝3s内质点b运动的路程为10cm D．从t＝2s至t＝3s内质点d的加速度正在逐渐减小【解答】解：A、由振动图象可知T＝2s，v＝2m/s，则λ＝vT＝2×2m＝4m，波传到f点的时间为：tf=sB、波传到e点的时间为：te=sevC、波传到b点的时间为：tb=sbvD、波传到d点的时间为：td=s故选：C。10．（2021•浙江模拟）一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，它们的平衡位置分别为x＝1m和x＝3.5m．质点P的振动图象如图乙所示，则（）A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．t＝0.775s时，质点P、Q的加速度相同 C．t＝0.28s时，质点P、Q的速度方向相反 D．t＝0.4s到t＝1.1s内，质点Q的路程为7cm【解答】解：A、由题图乙可知，当t＝0.2s时，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知，该波一定沿x轴负方向传播，故A错误；B、t＝0.775s时，质点P、Q各振动了0.575s，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，质点Q开始向上振动，经过相同的时间0.575s时振动到关于平衡位置对称的位置，即质点P、Q的加速度相同，故B正确；C、t＝0.28s时，质点P、Q各振动了0.08s，小于四分之一周期，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，经过0.08s向下振动，质点Q开始向上振动，经过0.08s也向下振动，C错误；D、t＝0.4s到＝1.1s内，即质点Q振动了134T，质点Q的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在13故选：B。11．（2021•浙江模拟）如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿AP方向传播，波速为20cm/s，P与A相距40cm，A点振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿BP方向传播，P与B相距50cm，B点的振动图象如图丙所示。在t＝0时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（）A．两列波能同时到达P点 B．横波Ⅰ的波长为0.2m，横波Ⅱ的波长为0.25m C．稳定后P点的振幅为10cm，在t＝5.0s时，P点的位移为﹣10cm D．稳定后P点的振幅为70cm，在t＝5.0s时，P点正通过平衡位置【解答】解：A、由于两波在同一均匀介质中传播，故传播速度一样，A点离P点近，则横波Ⅰ先到达P点，故A错误；B、由图可知，两列波的周期均为T＝1s，由v=λT得横波Ⅰ波长CD、因PB﹣PA＝0.1m=12λ，由于两波初相位相反，故稳定后P点是振动加强点，振幅为A＝AⅠ+A横波Ⅰ从A点传到P点的时间为t1=PAv=40cm故选：D。12．（2021•浙江模拟）图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q分别是机械波上的两个质点，其平衡位置坐标分别为xP＝2m、xQ＝1m；图乙为质点P的振动图象．从t＝0时刻起，下列说法中正确的是（）A．t＝0时，质点P的运动方向沿y轴正方向 B．t＝0.1s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C．t＝0至t＝0.15s，质点Q运动的路程为0.2m D．t＝0至t＝0.15s，质点P沿x轴的正方向迁移了3m【解答】解：A、根据图乙可知，t＝0时质点P的运动方向沿y轴负方向，故A错误；B、根据图乙可知该波的周期为T＝0.2s，在t＝0.1s时，质点Q在波峰、质点P在平衡位置，根据a=−kyC、t＝0至t＝0.15s，即经过34T，质点Q运动的路程为s=D、质点只能在自己的平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误。故选：B。二．多选题（共16小题）（多选）13．（2022•浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（）A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42s时，波源的位移为正 C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m【解答】解：A、沿x轴正负方向传播的波不会相遇，因而不能发生干涉，故A错误；B、由图可知，2.0﹣2.1s内波传播的距离为x＝0.50m﹣0.25m＝0.25m，则波速为v=xt=0.250.1在t＝2.0s时间内，波传播的距离为x＝vt＝2.5×2m＝5m＝5λ，即形成5个波长波形，则知波源的起振方向沿y轴正方向。因t＝0.42s＝118C、t＝2.1s时质点a位于波谷，t＝2.1s到t＝2.25s经历时间Δt＝0.15s=3D、波从波源传到质点b的时间为t1=xbPv=0.75故选：BD。（多选）14．（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则（）A．t=T4B．t=T2C．t=3T4D．t＝T时，波形如图2丁所示【解答】解：A、波在一个周期内传播的距离为一个波长，因为t＝0时刻两列波相距λ，t=T4时，两列波各传播B、t=T2时，两列波各传播C、t=3T4时，两列波各传播3D、t＝T时，两列波各传播λ的距离，左波的波峰与右波的波谷相遇，左波的波谷与右波的波峰相遇，相遇处位移均为零，波形如图丁所示，故D正确。故选：BD。（多选）15．（2022•绍兴二模）如图所示，均均介质中有两个振源S1和S2，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为λ，S1与S2之间距离为1.5λ，O点为S1、S2连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与S1、S2的连线平行，且正方形边长远大于λ，过虚线S1、S2与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（）A．O点处质点的位移始终最大 B．P、Q两点处质点的位移始终为零 C．正方形四边上振动减弱点的数目为6个 D．正方形四边上振动加强点的数目为4个【解答】解：A、O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该处质点的位移不是始终最大，故A错误；B、P、Q两点与两波源的距离之差为1.5λ，则PQ两点的振动减弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，故B正确；C、在S1、S2之间振动减弱点有两个，分别是距离S1为0.5λ和λ的点，过两个减弱点画两条减弱曲线，则该曲线与正方形有4个交点，在S1P和S2Q上各点都是振动减弱点，即正方向上的PQ两点也是减弱点，故正方形四边上振动减弱点的数目为6个，故C正确；D、在S1、S2之间振动加强点有3个，分别是距离S1为0.25λ、0.75λ和1.25λ的位置，过这三点分别做三条加强曲线与正方形有6个交点，即正方形四边上振动加强点的数目为6个，故D错误；故选：BC。（多选）16．（2022•浙江三模）甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两个波源，已知M的波速v＝4m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（）A．两列波叠加后能发生干涉现象 B．波源M的起振方向沿y轴负方向 C．t＝2s时M、N之间有5个质点位移为﹣5cm D．t＝10s时两波源间（不含波源）振动加强点有7个【解答】解：A、由题图知，两列波波长相等，根据v＝λf知，两列波频率也相等，两列波相遇叠加后能发生干涉现象，故A正确；B、根据“同侧法”可知x＝﹣6m处质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，波源M的起振方向也y轴正方向，故B错误；C、根据波的叠加原理知，振动减弱点的振幅为﹣5cm，当波程差Δx＝（2n+1）λ2D、当波程差Δx＝2n•λ2故选：ACD。（多选）17．（2022•浙江模拟）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3m/s。在t＝0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x＝0.05m的质点曾经出现y＝+30cm的位移，则（）A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1m/s B．乙波的振动周期为0.2s C．t＝0.25s两列波恰好完全分离 D．原点的质点在t＝0.35s后停止振动【解答】解：A、根据题意可知，左右两列波的波峰同时到达x＝0.05m且叠加时最强，则有：0.45m3m/sB、乙波在右侧介质的波长为0.4m，结合右侧的传播速度v＝2m/s，可得乙波的传播周期即振动周期为0.2s，故B正确；C、t＝0.25s时，乙波的尾部刚好传到x＝0.2m处，甲波的尾部传到x＝0处所需时间为：t1=0.53s，t2＝（0.25−0.53）s=112s，则t＝0.25s时甲波的尾部到达的位置为：x＝2m/sD、由上述可知，0.35s时，甲波的尾部已经过了原点，乙波的尾部即将离开原点，故原点的质点在t＝0.35s后停止振动，故D正确。故选：BD。（多选）18．（2022•浙江模拟）在纸面上有两个波源S1和S2，振动方向相同，振幅均为2cm，S1的频率为2Hz，S2的频率为4Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标，t+0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，t＝0.25s时，波源S2也从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，t时刻两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。下列说法中正确的是（）A．两列波相遇后，坐标（4，0）的质点振动加强 B．波的传播速度为163m/sC．图示波形对应的t时刻t=1116D．t＝1.25s时，坐标（4，0）的质点位移为2cm【解答】解：A、两个波源频率不同，不会发生干涉，故A错误；B、分析题目可知，(3+vT1C、图示波形对应的t时刻，波源S1已传播时间t=(3+vTD、t＝1.25s时，波源S1在坐标（4，0）引起质点位移为零，波源S2在坐标（4，0）引起质点位移为﹣2cm，根据叠加得到，t＝1.25s时，坐标（4，0）的质点位移为﹣2cm，故D错误。故选：BC。（多选）19．（2022•鹿城区校级模拟）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=TA．这列波的振幅为60cm B．质点的振动周期为4.0s C．t＝0时，x＝0处质点与x＝4.0m处质点的速度相等 D．t＝0时，x＝4m处质点沿y轴正方向运动 E．t＝0时，x＝2m处质点偏离平衡位置的位移为30cm【解答】解：AB、根据甲图可知，振幅A＝30cm，波长λ＝8m，则周期T=λC、t＝0时，x＝0处质点位于平衡位置，x＝4.0m处质点也位于平衡位置，所以速度相等，故C正确；D、根据乙图可知，x＝0处质点在t=TE、根据甲图可知，t＝0时，x＝2.0m处质点在波峰处，偏离平衡位置的位移为30cm，故E正确。故选：BCDE。（多选）20．（2022•宁波二模）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图甲状态为t＝0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（）A．此机械波的波长是2m B．此机械波的传播速度为0.4m/s C．t＝0.2s时，机械波恰好传至B处 D．在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm【解答】解：A、图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有12λ=1m，可得B、图乙为质点A的振动图像，则T＝0.2s，则此机械波的传播速度为v=λC、t＝0.2s时间内波传播的距离为x＝vt＝10×0.2m＝2m，由图可知，t＝0时刻波传到x＝2.5m处，则t＝0.2s时，机械波已越过B处，故C错误；D、x＝2.5m处波面到C处的距离为s＝5m﹣2.5m＝2.5m，波从x＝2.5m处传到C处用时t1=sv=故选：AD。（多选）21．（2022•宁波模拟）如图，在同一均匀介质中有两列振幅均为2cm的简谐横波正相向传播，甲波（实线）沿x轴正方向传播，乙波（虚线）沿x轴负方向传播。在t0＝0时刻的部分波形如图所示，在t1＝0.15s时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是（）A．甲、乙两列波的波速大小均为5m/s B．在0～6m的区间内一共有3个振动加强点 C．t0＝0时两波形在P处相交，随着时间的推移该交点会向x轴正方向移动 D．t2＝0.55s时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合【解答】解：A、根据图象可知甲、乙两列波的波长均为4m，同一种波在同一种介质中的传播速度相等，在t1＝0.15s，两列波第一次完全重合，则有2vt1＝1.5m，解得波速v＝5m/s，故A正确；B、甲、乙两波在0.15s内传播的距离：Δx＝vt1＝5×0.15m＝0.75m，结合图可知在x＝0.25m处为两个波峰相遇，则在0～6m的区间内振动加强点有：x＝0.25m，x＝2.25m，x＝4.25m，一共有3个振动加强点，故B正确；C、波在传播的过程中，各质点的平衡位置不会随波发生迁移，故C错误；D、这两列波的周期T=λv=45s＝0.8s，在t1故选：ABD。（多选）22．（2022•浙江模拟）如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图象如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7m，PS2＝9m，则（）A．质点P的位移不可能为0 B．t＝1.25s时，质点P处于波谷 C．质点P的起振方向沿y轴正方向 D．波源为S2的起振方向沿y轴负方向【解答】解：D.结合波源S2在t＝0.25s时波的图象丙图可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为S2的起振方向沿y轴正方向，D错误；C.根据波源S1的振动图象图乙可知，波源S1的起振方向向上，又因为PS1＜PS2由此可知波源波源S1的起振最先传到P点，因此P的起振方向与波源S1的起振方向相同，沿y轴正方向，C正确；A.在同一介质中，频率相同的两列机械波，波速相同，波长相等，由图可知λ＝2.0m，T＝0.2s则波速为v=λP点到两波源的波程差为Δx＝PS2﹣PS1＝9m﹣7m＝2mP点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此，P点为振动加强点，质点P的位移可以为0，A错误；B.S1和S2振动传到P的时间分别为t1=Pt2=P由此可知，在t＝1.25s时，波源S1在t＝1.25s﹣t1＝1.25s﹣0.7s＝0.55s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t＝1.25s﹣t2＝1.25s﹣0.9s＝0.35s时的振动情况传到P点，此时波源位于波谷，在t＝1.25s时P处为两列波的波谷叠加，质点P处于波谷，B正确。故选：BC。（多选）23．（2022•浙江模拟）两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播，如图所示是两列波在t＝0时的各自波形图，实线波A向右传播，周期为TA．虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。则下列说法正确的是（）A．虚线波B遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象 B．实线波和虚线波的频率之比为2：3 C．两列波在相遇区域内会发生干涉现象 D．t＝TA时，x＝5m处的质点的位移为10cm【解答】解：A、实线波的波长为λ1＝4m，虚线波的波长为λ2＝6m，依据波长越长的越容易发生明显衍射现象，故A正确；BC、实线波的波长为λ1＝4m，虚线波的波长为λ2＝6m，它们的波速相等，由波速公式v＝λf得：实线波和虚线波的频率之比为f1：f2＝λ2：λ1＝3：2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象。故BC错误。D、依据λ＝vT，则有TB=23TA，在t＝TA时间内，实线波A向右传播一个周期，而虚线波B向左传播半个周期，因此根据波形的平移法，结合波的叠加原理可知t＝TA时，x＝5m处的质点位移|y|＝y1+y故选：AD。（多选）24．（2021•浙江模拟）在操场上相距36m的两个位置上安装两个相同的扬声器，它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。25位同学排成一路纵队都站在两个扬声器连线的中垂线上，相邻两位同学之间的距离为1m，其中第1位站在队首的同学刚好处于连线的中点，第25位站在队尾的同学与两个扬声器刚好构成等腰三角形，已知信号的频率为340Hz，空气中的声速为340m/s，整个队伍沿两个扬声器的连线方向平移6m的过程中（已知2=1.414，5A．队首的同学经历了6次声音变弱 B．队尾的同学经历了6次声音变弱 C．队首的同学经历声音变弱的次数比队尾的同学多 D．平移6m时，队尾的同学正在经历声音变弱【解答】解：A、根据波速公式v=λT知λ＝vTBCD、根据题意知队伍长度为24m，根据几何知识知队尾的同学到两个扬声器的路程差从0变为(18+6)2+242m−故选：CD。（多选）25．（2021