2024年山东省淄博市桓台县中考一模数学模拟试题

2024年山东省淄博市桓台县中考一模数学模拟试题

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一、单选题

1.化简卜2|等于（）

A.2B.-2D-4

则N2的度数为（）

C.72°D.82°

3.2023年淄博市经济运行回升向好.全年全市生产总值约为4561亿元.按不变价格

计算，比上年增长5.5%.将4561亿用科学记数法表示为（）

A.4561xl08B.4.561X1011C.4.561xlO10D.456.1xl09

4.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

5.将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60。和45。角的顶

点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上,

这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点，则AB的长是（）

A.2>B.2A/3-2C.2D.2y/3

6.如图，eO的直径AB与弦DE交于点C,且CD=GO.若弧AD的度数为40。，则弧

AE的度数为（）

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A

A.50°B.60°C.75°D.85°

7.计算一1--32的结果等于（）

x-1x-1

D.4

A.-1B.x-1c.—

x+1

8.如图，在Y4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,BC=2.点。在BC上，且

BD:CD=1:3.连接A。，将线段AD绕点A顺时针旋转90。得到线段A石，连接BE,

DE.则YBD石的面积是（）

333

A.B.C.D.

4842

3x+2y=k-ltx=a

9.关于％,y的方程组2x+3尸32的解为，若点尸（〃，b）总在直线y=x

y=b

上方，那么左的取值范围是（）

A.k>lB.k>-1C.k<lD.k<-1

10.如图，在平面直角坐标系中，。为原点，04=03=3岔，点C为平面内一动点，

3

BC.,连接AC,点M是线段AC上的一点，且满足O0:MA=1:2.当线段OM取

最大值时，点/的坐标是（）

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二、填空题

11.分解因式：x3-4x2+4x=.

12.若实数。、6分别满足片一3a+2=0,b2—3b+1=0且〃b,则—\--=.

ab

13.如图，在平面直角坐标系中，948。与4440位似，原点O是位似中心，且

14.如图，点A,8,C在数轴上，点A表示的数是-1,点8是AC的中点，线段45=夜,

则点C表示的数是.

ABC

-10

15.如图，在平面直角坐标系中，Y4OC的边。4在y轴上，点C在第一象限内，点B

为AC的中点，反比例函数y=2k(x>0)的图象经过3C两点.若Y40c的面积是6,则

X

上的值为.

三、解答题

16.(1)计算:%+(万+1)°

2(x+2)>x+3

(2)解不等式组：,xx+2

—<-----

[35

17.已知：如图，点。为YABC。对角线AC的中点，过点。的直线与AD,3c分别相

交于点E,F.

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求证：DE=BF.

18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=2(x>0)的图象经过点A(2,6),

X

将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B,点8恰好落在反比例函数>=-

X

(x>0)的图象上，过A,B两点的直线与y轴交于点C.

(1)求人的值及点C的坐标;

(2)在〉轴上有一点D(0,5),连接AD,BD,求AABD的面积.

19.暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶600m高的山峰，由山

底A处先步行300m到达8处，再由8处乘坐登山缆车到达山顶。处.已知点A,B.D,

E,尸在同一平面内，山坡48的坡角为30。，缆车行驶路线8。与水平面的夹角为53。(换

乘登山缆车的时间忽略不计)

(1)求登山缆车上升的高度OE；

⑵若步行速度为30m/min,登山缆车的速度为60m/min,求从山底A处到达山顶。处

大约需要多少分钟(结果精确到0」min)

(参考数据：sin53°y0.80,cos53°20.60,tan53°y1.33)

20.6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全

校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A(优

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秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）.并将统计结果绘制成如下两幅统计图.

环保知识克赛学生成绩环保知识身骞学生成缄

条形统计图刷形统计图

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得3等级的学生有多少名？

（4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀,4人中有两名男同学，两名女同学，

班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状

图法，求所选2人恰好是一男一女的概率.

21.某企业准备对42两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素

进行分析得知：投资A项目一年后的收益力（万元）与投入资金x（万元）的函数表达

2

式为：投资2项目一年后的收益力（万元）与投入资金工（万元）的函数表

1

达式为：yB=-^x+2x.

（1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？

（2）若对A,3两个项目投入相同的资金加（加＞0）万元，一年后两者获得的收益相等，

则机的值是多少？

（3）2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得的减免税

款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A,B两个项目中，当A,B两个项目分别

投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？

22.如图，在等边V4BC中，于点。，E为线段AO上一动点（不与A,。重

合），连接BE,CE,将CE绕点C顺时针旋转60。得到线段CF,连接A尸.

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(1)如图1,求证：NCBE=NCAF；

(2汝口图2,连接8尸交AC于点G,连接。G,EF,所与DG所在直线交于点H,求

证：EH=FH；

(3汝口图3,连接8尸交AC于点G,连接DG,EG,将VAEG沿AG所在直线翻折至Y4BC

所在平面内，得到VA