部编版九年级数学下册期中考试题及答案(一)

部编版九年级数学下册期中考试题及答案（1）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.-6的倒数是（）

11

A.--B.—C.-6D.6

66

2.对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如

图所示统计图.已知选择鲍鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）

温州衽区居民最爱石的

鱼类情况统计置

A.20人B.40人C.60人D.80人

3.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每

人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是

（）

x+y=52[x+y=52

A〈B<

•3x+2y=20•[2x+3y=20

x+y=20fx+y=20

C4D<

,[2x+3y=52'13x+2y=52

4.若函数y=（3-m）%小7-x+1是二次函数，则m的值为（）

A.3B.-3C.±3D.9

5.下列对一元二次方程xz+x-3=0根的情况的判断，正确的是（）

A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根D.没有实数根

6.抛物线y+6x+7可由抛物线y=%2如何平移得到的（）

A,先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

1/7

B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D.先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

7.如图，等边三角形ABC中，ADXBC,垂足为D,点E在线段AD上，Z

A

EBC=45°,则NACE等于（）/..\

A.15B.30C.45D.60

8.如图，直线a〃b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若N

1=58°,则N2的度数为（）

A.30B.32C.42D.58

9.如图，将AABC绕点C顺时针旋转90。得到aEDC.若点A,D,E在同一条

直线上，ZACB=20°,则NADC的度数是（）

A.55°B.60°C.65°D.70

10.如图，直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9,则

b的面积为（）

C.10D.n

2/7

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.27的立方根为.

2.因式分解2x2—4x+2=

3.正五边形的内角和等于度.

4.如图，点A在双曲线y=［上，点B在双曲线y=3上，且AB〃x轴，C、D在

XX

X轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

5.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折

叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosNEFC的值是

6.菱形的两条对角线长分别是方程X2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积

为.

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

YJ-14

1.解方程：-=i

x-lX2-1

2.已知关于x的方程X2+ax一2=0.

(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3.在□ABCD,过点D作DELAB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF.

3/7

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分NDAB.

4.如图，抛物线y=a(x-1)(x-3)(a>0)与x轴交于A、B两点，抛物

线上另有一点C在x轴下方，且使△OCAS^OBC

(1)求线段oc的长度；

(2)设直线BC与y轴交于点点C是BM的中点时，求直线W和抛物线的

解析式；

(3)在(2)的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形

ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

5.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调

查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超

市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

4/7

条形统计图

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为

度.

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式

的购买者共有多少名？

6.为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是

80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元

时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件.

（1）试求出每周的销售量,（件）与每件售价%元之间的函数表达式；（不需

要写出自变量取值范围）

（2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利850元，又想尽量给客户实

惠，该如何给这款T恤衫定价？

（3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于no元，则当每件T恤衫售价

定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？

5/7

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、A

2、D

3、D

4、B

5、A

6、A

7、A

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、3

2、2(x—1)2.

3仅

4.0

42

3

55一

6、24

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、x=-3.

2、(1)1,-1；(2)证明见解析.

3、(1)略(2)略

4、(1)0C=;(2)y=2^x-。，抛物线解析式为y=4gx2-

33

至x+2#；(3)点P存在，坐标为(?，-如§).

3V48

6/7

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析