北师大版数学六年下册第一单元测试卷

北师大版六年下册第一单元测试卷

阅卷人

姓名：班级：学号：

-----------------二、单选题（共5题）

得分

阅卷人12.一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（）平方厘米。

、填空题（共11题）A.100B.75C.50D.150

得分

13.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位:

1.圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是。

2.圆柱上、下两个面叫做,它们是完全相同的两个o

3.圆锥的底面是一个,一个圆锥有条高。

4.一个圆锥体，底面直径是6厘米，高是10厘米。沿着高把圆锥切开，一个横截面的面积是平方厘米。

5.把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长（圆柱底面周长）是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的

14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，将它削成一个最大的

A.2K：1B.1：1C.1：7iD.1

圆锥，应削去立方厘米。

15.等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（）。

6.一个圆柱高为10cm,把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2,原来这个圆柱的底面积是cm2,体

A.长方体体积最大B.正方体体积最大C.体积一样大

积是cm3o

16.一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（）。

7.用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮cm2。12

A.-B.-C.2倍D.3倍

8.一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是cm3。再把这个圆柱体

削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是cnP。

阅卷人

9.一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是平方厘米；

-----------------三、判断题（共6题）

以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是立方厘米。得分

10.将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2,原17.圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。（）

来这个圆柱形木料的体积是立方分米。18.圆锥的底面是圆形的。（）

11.有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱容器中,用“排水法”测量玻璃球体积。请仔细观察、思考后填19.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

空。20.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。（）

21.一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3,圆锥的体积是9m3°（）

图1图2图3图4

22.奇思用橡皮泥捏了一个底面积是4cm2,高是6cm的圆柱，然后对它进行“等积变形”。

（1）如果把这个圆柱捏成一个长方体，那么这个长方体的长宽高可能是cm、cm和

d=6cmd=6cm4=6cm

（1）图2测得一个大球的体积是cm3。（2）如果把这个圆柱捏成一个圆锥，那么这个圆锥的底面积与高可能分别是cm?和（

（2）一个大球和一个小球的体积比是o（3）通过2次圆柱变形，你的感悟是。

（3）图4水面的高度是cm。

第1页共12页第2页共12页

阅卷人

-----------------四、计算题（共1题）

得分

23.计算下图的圆柱的体积和表面积，圆锥的体积。

【答案区】

1.【答案】[”曲面"]

【解析】【解答】解：圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是曲面。

故答案为：曲面。

【分析】圆锥的特征：侧面展开是一个扇形（曲面），只有下底为圆（平面），从侧面水平看是一个等腰三角形。

本题据此解答。

2.【答案】["底面"，"圆形"]

阅卷人【解析】【解答】解：圆柱上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆形。

五、应用题（共6题）

得分故答案为：底面；圆形。

【分析】圆柱的上下两个底面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面。

24.一个圆柱形油桶，高是48厘米，底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?

【答案】["圆形",

25.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块，熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少3.T]

分米?【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆形，一个圆锥有1条高。

故答案为：圆形；1。

26.有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约

【分析】圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面。圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。

重多少千克？

【答案】「

27.把一个圆柱沿底面直径和高切成形状大小完全相同的两部分，结果表面积之和比原来增加112cm2,已知圆柱的4.30"]

【解析】【解答】

高是8cm,这个圆柱的体积是多少平方厘米？6x10-2

28.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这=604-2

=30（平方厘米）

个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

故答案为：30。

29.超市卖一种圆柱形的罐装饮料，底面直径6厘米，高10厘米。

【分析】一个圆锥体沿着高把圆锥切开，横截面的面积是一个三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，

（1）在一个圆柱形饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分不计）

三角形的高是圆锥的高，据此列式解答。

（2）一个圆柱形饮料罐的容积约是多少？（厚度不计）

【答案】

（3）12罐这样的饮料装一箱（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重5.["37.68","62.8","37.68","25.12"]

【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：（平方厘米）

叠部分按600平方厘米计算）12.56x3=37.68

圆柱的表面积：3.14x（12.56^3.144-2）2x2+37.68

=3.14x22x2+37.68

第3页共12页第4页共12页

=12.56x2+37.68【解析】【解答】解：（6+2）2x3.14x6=169.56cm3,所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56x；=56.52cm3,所

=25.12+37.68

以圆锥体的体积是56.52cm3o

=62.8（平方厘米）

故答案为：169.56；56.52O

圆柱的体积：3.14x（12.56+3.14+2）2x3

【分析】由题意可知，圆锥的底面直径=圆柱的高二正方体的棱长，所以圆柱的体积二（底面直径+2）2x冲高；把

=3.14x4x3

圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆柱和圆锥等地等高，那么圆锥的体积=圆柱的体积X：。

=12.56x3

9.【答案】["24","301.44"]

=37.68（立方厘米）

【解析】【解答】解：6x8-2

削去的体积=37.68-37.68+3

=48+2

=37.68-12.56

=24（平方厘米）

=25.12（立方厘米）

3.14x62x8+3

故答案为：37.68；62.8；37.68；25.12。

=3.14x36x84-3

【分析】圆柱的侧面积=底面周长x高；其中，底面周长=半径x2xg圆柱的表面积=底面积x2+侧面积，其中,

=3.14x96

底面积="半径2,侧面积=底面周长X高；圆柱的体积=型底面半径的平方x高。

=301.44（立方厘米）

等底等高的圆锥体积是圆柱体积的g,把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-；。

故答案为：24；301.44O

6.【答案】["12.56","125,6"]

【分析】直角三角形的斜边最长，它的直角边就是6厘米、8厘米，就此计算其面积；以这个三角形较长的一条

【解析】【解答】解：25.12+2=12.56cm,12.56+3.14+2=2cm,22x3.14=12.56cm2,所以原来这个圆柱的底面积

直角边为轴旋转一周，得到的是一个圆锥，底面积半径是6厘米、高是8厘米，计算其体积即可。

是12.56cm2,12.56x10=125.6cm3,所以体积是125.6cm3

o10.【答案】「5652"]

故答案为：12.56；125.6o

【解析】【解答】解：9.42-3.14=3（分米）

【分析】圆柱的底面周长=增加的表面积♦增加的高，所以圆柱的底面半径=圆柱的底面周长+兀+2,原来圆柱的底

4.84-24-3=0.8（分米）

面积=兀产；原来圆柱的体积=兀产鼠

3.14x（34-2）x（34-2）x0.8

7.【答案】『,122.46”]

=3.14x1.5x1.5x0.8

【解析】【解答】解：3.14x32+3.14x3x2x5

=7.065x0.8

=3.14x9+9.42x2x5

=5.652（立方分米）

=28.26+94.3

故答案为：5.6520

=122.46（平方分米）

【分析】表面积增加的面积是两个长方形，长方形的长就是圆柱的底面直径；

122.46平方分米=12246平方厘米。

底面周长七尸底面直径；增加的面积+24■底面直径=圆柱的高；

故答案为：12246。

直径+2=半径，/底面半径的平方、高=圆柱形木料的体积。

【分析】至少要用铁皮的面积=底面积+侧面积；其中，底面积=必＜半径2,侧面积=底面周长x高°

11.【答案】

8.【答案】["169.56","56.52"]

（1）["56.52"]

(2)["4：1"]

第5页共12页第6页共12页

(3)["6.5"]15.【答案】C

【解析】【解答】(1)大球的体积=3.14x(6-2)2x(6-4)【解析】【解答】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用公式V=Sh,来计算，因为它们等底等高，所以体积一

=3.14x9x2样大。

=28.26x2故答案为：Co

=56.52(cm3)；【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用公式V=Sh,来计算，就此选择。

(2)观察图形可得1个大球的体积=4个小球的体积，所以一个大球和一个小球的体积比是4：1；16.【答案】C

(3)水面上升的高度=(56.52+56.52x1)+[3.14x(64-2)2]【解析】【解答】解：一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。

4

故答案为：Co

=(56.52+14.13)4-(3.14x9)

【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍，所以一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。

=70.654-28.26

17.【答案】x

=2.5(cm),

【解析】【解答】解：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。原题说法错误。

水面的总高度=4+2.5=6.5(cm)。

故答案为：错误。

故答案为：(1)56.52；(2)4：1；(3)6.5。

【分析】圆锥体体的体积=底面积X高X；；圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的；,就此解答即可。

【分析】(1)大球的体积=水面上升部分的体积=圆柱的底面积(兀x底面半径的平方)x水面上升的高度；

(2)观察图2和图3可得1个大球的体积=4个小球的体积；18.【答案】＜

(3)根据(1)和(2)中的结果可计算出1和大球和1个小球的体积，进而可得出放入1个大球和1个小球后【解析】【解答】解：圆锥的底面是圆形的。说法正确。

水面上升的高度，再加上原来水面的高度即可。故答案为：正确。

12.【答案】A【分析】一个圆锥有2个面，一个底面一个侧面，底面是圆形，它的侧面展开是扇形。

【解析】【解答】解：25x4=100(平方厘米)19.【答案】x

故答案为：Ao【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形。原题说法错误。

【分析】圆柱形木料，把它截成三段，这时木料的表面积增加了4个底面积，据此解答。故答案为：错误。

13.【答案】C【分析】圆柱体的侧面展开可能是一个长方形，也可能是一个正方形；

【解析】【解答】解：25.12-3.14-2=4cm,18.84-3.14-2=3cm,所以配上C项中的图形铁片正好可以做成圆柱形圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；

容器。圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。

故答案为：Co20.【答案】x

【分析】分别求出长方形的长和宽作底面周长时，对应的底面半径，即底面半径=底面周长七冲2,然后找到对应【解析】【解答】解：3.14x(4-2)2x4

的圆形铁片即可。=3.14x4x4

14.【答案】C=3.14x16

【解析】【解答】解：底面直径X?广高，所以这个圆柱的底面直径和高的比是1:冗。=50.24(立方分米)

故答案为：Co削成的最大圆柱的体积是50.24立方分米。

【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高，圆柱的底面周长=兀(1,据此作答即可。故答案为：错误。

第7页共12页第8页共12页

【分析】把一个棱长为分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的高和底面直径都是分米,圆柱

44V=Sh,（2）解：（124-2）2X3.14X18X

由此计算判断。I

=36x3.14xl8x

21.【答案】q3

=113.04xl8x1

【解析】【解答】解：圆锥的体积：18+2=9（m3）,3

圆柱的体积是：9x3=27（m3）=678.24（立方厘米）

故答案为：正确。答：圆锥的体积是678.24立方厘米。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即【解析】【分析】（1）圆柱的体积=（底面直径+2）2><7cxh；圆柱的表面积=圆柱的底面积x2+圆柱的侧面积，其

可解答。中圆柱的底面积=（底面直径+2）2XTC,圆柱的侧面积=底面直径XJTX高；

22.【答案】（2）圆锥的体积=（底面直径+2）2x冗义hx；。

（1）["4","3","2"]

24.【答案】解：3.14x（20+2）2x2+3.14x20x48=3642.4（平方厘米）

（2）["36","2"]

【解析】【解答】解：3.14x（20+2）2x2+3.14x20x48

（3）["与题意相符即可如物体的形状变了，体积不变"]

=3.14x200+3.14x960

【解析】【解答】解：（1）如果把这个圆柱捏成一个长方体，那么这个长方体的长宽高可能是4cm、3cm、2cm;

=628+3014.4

（2）36x2x1=24,所以这个圆锥的底面积与高可能分别是36cm2和2cm；

=3642.4（平方厘米）

（3）通过2次圆柱变形，我认为：物体的形状变化了，体积不变。