湖南省岳阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含答案解析 (二)

湖南省岳阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.上的绝对值是（）

2023

A.」一B.———C.-2023D.2023

20232023

2.计算-"+2/的结果为（）

B.-a

下列方程中为一元一次方程的是（

A.2x+3=0B.2x+y=3x+x=3

4.以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.检测某批次汽车的抗撞击能力

B.调查全国中学生视力和用眼卫生情况

C.调查黄河的水质情况

D.检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况

5.某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得

74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（）

A.82分B.80分C.74分D.90分

6.下列判断正确的是（）

A.单项式a的次数是0

B.单项式-2a2bc的系数是2

C.单项式-|xy2z的次数是2

D.多项式3xy3+5x2-8是四次三项式

7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中Na与N0一定相等的图形个数共

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.已知多项式/=-2巾/+3》-1,-x3+2x2+nx+6,若/-2的结果中不含N和x

试卷第1页，共4页

项，则相，〃的值为（）

A.m=-1,"=3B.m=-1,n=-3C.m=Ln=3D.m=l,n=-3

9.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，弩马

日行一百五十里，鸳马现行一十二日，问良马几何追及之.翻译为：跑得快的马每天走

240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）

A.12天B.15天C.20天D.24天

10.如图，将一张长方形纸片48。沿对角线8。折叠后，点C落在点£处，连接

交/。于R再将三角形。所沿。尸折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分//DB,

则NED尸的度数是（）

A.18°B.30°C.36°D.20°

二、填空题

II.比较大小：-21（填">,<或=”符号）

12.如果一个角与它的余角之比为1：2,那么这个角的补角度数是.

13.若x=-2是关于x的方程3x+7=；-。的解，贝!）“的值等

于.

14.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂

交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个

数用科学记数法可表示为.

15.小忆对全班同学最喜爱丹顶鹤的人数运用划记法记录数据进行统计，喜欢的人数记,

“正正下”，经统计喜欢丹顶鹤的人数有人，占全班人数的25%,则全班共有—

人.

ab

16.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算^ad-bc,那么当

cJa

34

=18时，x的值是

（2-x）5x

试卷第2页，共4页

三、解答题

17.计算：

⑴-9+5x(-6)-(-4)2+(-8)；

⑵h(1r“3短(口，一)八.

18.先化简，再求值：6ab2-(ab2+3a2b)+5(3a2b-ab2),其中。=；,b-~\.

19.已知线段NB=12cm,在直线45上有一点C,且8c=6cm,。是线段/C的中点,

求线段8。的长.(请先画出符合题意的图形，再解答该问题)

20.解方程：

(l)7x+5=2—8x；

21.如图所示，点/,O,8在同一条直线上，平分//OC,OE平分NBOC.

⑴若/8。£)=160。，求NBOE的度数.

⑵若ACOE比ZCOD多60。，求ZCOE的度数.

22.小明在解方程『=亨-1,方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，

漏乘了不含分母的项-1,得到方程的解是x=3,请你帮助小明求出加的值和原方程正

确的解.

23.祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书

籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:

A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅

不完整的统计图.

(1)这次统计共抽取了书籍，扇形统计图中的小=,/a的度

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数是____________

⑵请将条形统计图补充完整；

(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

24.为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长2400m的河道进行整治，整治任务由甲、

乙两个工程队来完成.已知甲工程队每天完成30m,乙工程队每天完成50m.

(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？

(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天,

求甲、乙工程队分别整治了多长的河道.

25.已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,0为数轴上的原点，如果有理数

a,b满足卜+8|+仅-22『=0.

⑴求a和b的值；

(2)若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请

问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？

(3)若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，

同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度

的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM,点P与点N之间的

距离表示为PN,是否存在某一时刻使得PM+PN=12?若存在，请求出此时点P表示的

数；若不存在，请说明理由.

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参考答案:

1.A

【分析】根据正数的绝对值等于其本身求解即可.

【详解】解：4K的绝对值是急・

故选A.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数。的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一

个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

2.A

【分析】本题考查了合并同类项.根据同类项的意义，直接合并同类项即可.

【详解】解:-+2a3=a3,

故选：A.

3.A

【分析】本题考查了一元一次方程的定义.根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，

且未知数的次数为1的整式方程”，依次分析各个选项，选出是一元一次方程的选项即可.

【详解】解：A、2x+3=0符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故本选项符合题意;

B、2x+y=3含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故本选项不符合题意；

C、/+苫=3未知数的最高次数为2,不符合一元一次方程的定义，故本选项不符合题意；

D、》-4=3不是整式方程方程，不符合一元一次方程的定义，故本选项不符合题意；

x

故选：A.

4.D

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

【详解】解：A、测某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项不符合题意；

B、调查全国中学生视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；

C、调查黄河的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；

D、检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况，适合全面调查，故选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查的是调查的两种方式：普查与抽样调查的区别用法，掌握其适用范围

是解题的关键.

答案第1页，共11页

5.B

【分析】本题考查了平均数的概念.只要运用求平均数公式：.=占+/+-+1即可求出,

n

为简单题.

【详解】解：根据题意，这个小组的平均成绩=(100+90x2+74x4+64)+8=80分.

故选：B.

6.D

【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数

最高的单项式的次数，可得答案.

【详解】A、单项式a的次数是1,故A错误；

B、单项式-2a2bc的系数是-2,故B错误；

C、单项式-gxy2z的次数是4,故C错误；

D、多项式3xy3+5x2-8是四次三项式，故D正确.

故选：D.

【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，熟记基本概念是解题的关键.

7.B

【分析】根据直角三角板可得第一个图形/a+NB=90。；根据余角和补角的性质可得第二个

图形、第四个图形中Na=/|3,第三个图形Na和互补.

【详解】根据角的和差关系可得第一个图形/a+/p=90。，

根据同角的余角相等可得第二个图形/a=/0,

第三个图形Na和互补，

根据等角的补角相等可得第四个图形/a=/0,

因此Na=N|3的图形个数共有2个，

故选B.

【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等.等

角的余角相等.

8.A

【分析】先计算令/和x项的系数为0,再计算即可.

［详解］A—B—2尤,-2mx-+3x—1—卜x，+2x~+nx+6)

=2x^—2mx~+3x—1+一2/一nx-6

答案第2页，共11页

=3x，一（2加+2）尤2+（3—〃）尤—7

:结果中不含一和x项，

-（2m+2）=0,3-M=0,

解得：m=-1,n=3,

故选：A.

【点睛】本题考查了多项式的，理解多项式的定义及正确合并同类项是解题的关键.

9.C

【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论.

【详解】解：设快马x天可以追上慢马，

由题意，得240x-150x=150x12,

解得:x=20.

即快马20天可以追上慢马.

故选：C.

【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键.

10.C

【分析】根据折叠的性质可得/3DG/2OE,ZEDF=ZGDF,由角平分线的定义可得

ZBDA=ZGDF+ZBDG=2ZGDF,然后根据矩形的性质及角的运算可得答案.

【详解】解：由折叠可知，ZBDC=ZBDE,ZEDF=ZGDF,

•；DG平分NADB,

：.ZBDG=ZGDF,

：.ZEDF=ZBDG,

：.ZBDE=ZEDF+ZGDF+ZBDG=3ZGDF,

：./BDC=/BDE=3ZGDF,

ZBDA=ZGDF+ZBDG=2ZGDF,

"：ZBDC+ZBDA=90°=3ZGDF+2ZGDF=5ZGDF,

：.ZGDF=IS0,

：.ZADB=2ZGDF=2x18°=36°.

故选：C.

【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键.

答案第3页，共11页

11.<

【分析】本题考查有理数大小的比较.根据“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”便可

直接解答.

【详解】解：-2<0,1>0,

故答案为：<.

12.600/60度

【分析】设这个角为x。，则这个角的余角为（90-切。，根据题意可得：x°:（90-x）°=l:2,

求解即可.

【详解】解：设这个角为x°,则这个角的余角为（90-x）。，

根据题意可得:x°：（90-x）°=l:2,即90-x=2x,

解得x=30,

即这个角为30。，

则这个角的补角为60°

故答案为：60°

【点睛】此题考查了补角和余角的有关计算，解题的关键是熟练掌握补角和余角的有关概念.

13.-2

【分析】把x=-2代入方程3x+7=^-a,化简求值即可得到答案.

【详解】解：把x=-2代入方程3x+7=：—。，

2

得-6+7=-1-a,

解得a=-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

14.8xl07

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W同<10,〃为整数.确定〃的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解:80000000=8xlO7.

故答案为：8xl07.

答案第4页，共11页

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中

1<|«|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

15.1352

【分析】本题考查了有理数运算的应用.由题意一个正代表5个人，已知喜欢的人数记为“正

正下”，易求喜欢丹顶鹤的人数，再根据喜欢丹顶鹤的人数占全班人数的25%,从而可以求

出全班人数.

【详解】解：由题意，喜欢的人数记为“正正下”，

二喜欢丹顶鹤的人数有5+5+3=13人，

喜欢丹顶鹤的人数占全班人数的25%,

全班人数为：孩13=52人.

故答案为：13、52.

26

16.—

19

【分析】本题主要考查新运算下解一元一次方程，根据新运算法则化简后求解一元一次方程

即可.

【详解】解：根据题中的新定义化简得：3X5X-4(2-X)=18,

去括号得：15x-8+4%=18,

移项合并得：19x=26,

解得：X*.

故答案为：.

17.(1)-37

⑵T2

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序.

(1)先算乘方，再算乘法，最后算加减，可以解答本题；

(1)根据乘法分配律计算.

【详解】(DM：-9+5x(-6)-(-4)24-(-8)

=-9-30-16^-(-8)

=-9-30+2

答案第5页，共11页

--37；

⑵解：H+I-^X(-24)

131

=--x(-24)+-x(-24)—x(-24)

=2-18+4

=-12.

18.12a2b,-3

【分析】先将原式去括号再合并同类项化简，然后代入求值即可.

【详解】6ab2-(ab2+3〃％)+5(3a2b-ab2)

=6ab2-ab2-3a2b+15a2b-5ab2

=12/6,

.•.当a=L,6=-l时，

2

原式=12X(5>x(—1)=—3

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.

19.线段8。的长为9cm或3cm,图见解析

【分析】本题主要考查两点间的距离的知识点，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之

间的数量关系是解答本题的关键.

要考虑到/、2、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段N8的延长线上或点C

在线段48上，然后分情况作答.

【详解】解：如图：点C在线段的延长线上

ADBC

IIII

AC^AB+BC=\^cm

•.•。是线段/C的中点

DC=-AC=9cm

2

：.DB^DC-BC=9-6=3cm；

点C在线段A8上

ADCB

IIII

*.*AB=12cm,BC=6cm,

答案第6页，共11页

，4c=4B-BC=6cm

是线段NC的中点，

DC=-AC=3cm,

2

：.BD=BC+CD=6+3=9cm

线段BD的长为9cm或3cm.

20.(1)x=——

(2)^=|

【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法.

(1)根据移项、合并同类项、系数化为1,求出方程的解各是多少即可；

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,求出方程的解各是多少即可.

【详解】(1)解:移项，得7x+8x=2-5,

合并同类项，得15彳=-3,

系数化为1，得尤=-1；

(2)解:去分母得：2(2x-l)=6-3(x+2),

去括号得：4x-2=6-3尤-6,

移项得：4x+3x=2,

合并得：7x=2,

2

.,.尤=一.

7

21.的度数为70。；

(2)/COE的度数为75°

【分析】(1)根据邻补角定义可得440。=20。，再由OD平分//OC,可得乙4OC=40。,

从而得到/BOC=140。，即可求解；

(2)根据OD平分N/OC,OE平分/BOC.可得NC。。+NCOE=90。，再由/COE比

NCOD多60。，即可求解.

【详解】(1)解：：4。£>=160。,

ZAOD=180°-ZBOD=180°-160°=20°,

答案第7页，共11页

NAOC=2ZAOD=2x20°=40°,

/.ABOC=180。一//OC=180°-40°=140。，

OE平分'/BOC,

：.NBOE=-ZBOC=2xl40°=70°,

2

答：/BOE的度数为70。；

(2)解：：。£)平分//。。，OE平分/BOC.

：.ZCOD=|ZAOC,ZCOE=|ZBOC,

：.ZCOD+ZCOE=-ZAOC+-NBOC=-(ZAOC+NBOC)=-xl80°=90°,

222V72

ZCOE比ZCOD多60°,

：.ZCOD=ZCOE-60°

：.ZCOE-60°+ZCOE=90°

ZCOE=75°.

答：/COE的度数为75。.

【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，邻补角的性质，明确题意，准确得到角与角

间的数量关系是解题的关键.

八，4

22.tn~~4yx~~~

【分析】根据题意进行“将错就错”，即把方程的解是x=3代入4(2x-l)=3(x+加)-1中求解

m的值，最后代入原方程进行求解即可.

【详解】解：根据题意，x=3是方程4(2xT)=3(x+%)-l的解，

将x=3代入得4x(2x3-1)=3(3+m)-1,

解得"7=4,

所以原方程为铝=f-1,

去分母得，4(2x-l)=3(尤+4)-12,

去括号得，8x-4=3x+12-12,

移项，合并同类项得，5x=4

答案第8页，共11页

4

解方程得X=1.

【点睛】本题主要考查方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解及

解法是解题的关键.

23.(1)200,40,36°；(2)见解析;(3)900本.

【分析】(1)用A的本数+A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数十总本数，

即可求得m；计算出D的百分比乘以360。，即可得到心角的度数；

(2)计算出B的本数，即可补全条形统计图；

(3)根据文学类书籍的百分比，用3000乘以这个百分比即可解答.

20

【详解】(1)40-20%=200(本)；m=80-200=40%；Za=—*360°=36°,

200

故答案是：200,40,36°；

(2)B的本数为：200-40-80-20=60(本)

补全条形统计图如下：

KO-..........

60..........

40-*|-r-

20—1•-I—

D类别

(3)3000x——=900(本).

200

.••估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍.

24.(1)甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了30天

(2)甲工程队整治的河道长900米，则乙工程队整治的河道长1500米

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确列出方程是解题的关键；

(1)整治这段河道任务用了x天，根据“甲的工作量+乙的工作量=2400”列出方程并解答;

(2)设甲工程队整治的河道长。米，则乙工程队整治的河道长(2400-a)米，根据“根据工

作时间=总工作量+工作效率结合两队共用时60天”列出方程并解答.

【详解】(1)解：整治这段河道任务用了x天，

根据题意得：30x+50x=2400,

解得x=30.

答案第9页，共11页

答：甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了30天.

(2)设甲工程队整治的河道长。米，则乙工程队整治的河道长(2400-.)米，根据题意得