安徽省合肥市瑶海区2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．如图，在中，，是边上的高，若，则（）A．2 B．2.4 C．3 D．4．如图，在中，对角线、交于点，点和点分别在、的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．5．如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（）人．A．351 B．818 C．1052 D．15206．如图，在中，对角线、交于点O．若，，，．则化简：的结果为（）A． B． C． D．7．某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价，销量不佳；第二次又降价，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．8．在矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，延长交直线于点F，若，则的长为（）A． B．3C．或 D．或39．如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（）A．2 B．3 C．4 D．510．若关于的一元二次方程的两个根为，，且．下列说法正确的个数为（）①；②，；③；④关于的一元二次方程的两个根为，．A． B． C． D．二、填空题11．二次根式中，x的取值范围是.12．一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为．13．如图，点O是矩形内一点，则点O到四个顶点的距离满足关系式，若点O在对角线，，．则．14．如图，在四边形中，将两条对角线与平移，使平行等于，平行等于，连接．（1）当四边形满足时，四边形是矩形；（2）若，，且与的夹角满足时，四边形面积的最小值为．三、解答题15．计算：．16．用公式法解方程：．17．已知关于x的一元二次方程有实数根，．（1）求m的取值范围；（2）若满足，求m的值．18．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，四边形是网格内的格点四边形．（1）求以、和为边长构成的三角形的面积；（2）连接，利用网格在上找一点M，使得与的面积相等．19．小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，）（1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号）（2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？20．如图，在菱形中，四条边的垂直平分线、、、交于M、N、P、Q四点．（1）连接，求证：点M在的垂直平分线上；（2）判断四边形的形状，并说明理由．21．为了美化校阳环境，某校准备用长的栅栏，围成一个长方形花圃．（1）若花圃的面积为，求长方形的长和宽；（2）若要用完栅栏（不考虑损耗），求出围成的花圃面积的最大值；（3）如图．现需要用一部分栅栏在花圃内围成两个长方形栽种区，学校决定将花圃背靠两面互相垂直的墙面而建，其它区域修成宽为的走道．如图所示，若此时长方形花圃的面积为，求此时长方形花圃的长和宽．22．如图1，在矩形中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连接交于点N，连接交于点M．（1）求证：；（2）连接，求的长；（3）如图2，将正方形绕C点旋转，当F落在边上时（点D旋转到），请直接写出的长为．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥-312．【答案】1440°13．【答案】或14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：原式16．【答案】解：．变形得：．∵，∴，∴，∴．17．【答案】（1）解：∵一元二次方程有实数根，∴，解得：；（2）解：∵一元二次方程的实数根为，，∴，，∴解得：或，∵，∴．18．【答案】（1）解：∵每个小正方形的边长均为1个单位，∴由勾股定理可知：，∵，∴．∴以、和为边长构成的三角形为直角三角形，∴以、和为边长构成的三角形的面积（2）解：如取点连交于点，点即为所求．理由：由已知与同底等高，故面积相等，由图形可知，，，∴四边形为平行四边形，∴∴19．【答案】（1）解：∵小明家住20层，每层的高度近似为3m，∴，∴，∴该物品落地的时间为（2）解：该玩具最低的下落高度为，∴．∴最少经过3.5776秒落地就可能会伤害到楼下的行人．20．【答案】（1）证明：连接、、，∵点M在的垂直平分线上，∴，∵点M在的垂直平分线上，∴，∴，∴点M在的垂直平分线上．（2）解：四边形是菱形，理由如下：设直线交于点L，连接，∵垂直平分，垂直平分，∴，∵四边形是菱形，∴，∴，∴，∴，同理，，∴四边形是平行四边形，连接、、，∵点N在的垂直平分线上，∴，∵点N在的垂直平分线上，∴，∵，∴点N在的垂直平分线上，同理，点Q在的垂直平分线上，∵垂直平分，∴点N、点Q都在上，由（1）得，点M在的垂直平分线上，同理，点P在的垂直平分线上，∵垂直平分，∴点M、点P都在上，∴，∴四边形是菱形．21．【答案】（1）解：设长为，则宽为，由题意可知，，解得或，∴当花圃长为，宽为时，花圃面积为（2）解：设长为，∴矩形的面积，∵，∴，∴，∴当时，花圃面积的最大值为（3）解：设长为，宽为，由题意可得，，整理得，，∴，解得