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文档简介
7.1计数原理（第1课时）问题导入乙地甲地数一数从甲地到乙地有多少种不同的走法？新知探究问题情境
从甲地去乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有2班，汽车有4班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的选择？乙地汽车火车甲地火车汽车1.要完成什么事？2.完成这件事有几类不同的办法？3.每类办法中又有几种方法？4.完成这件事共有多少种不同的方法？解
2＋4＝6(种)新知探究分类计数原理完成一件事
有n类办法第1类办法中有m1种不同的方法第2类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法共有多少种不同的方法N＝m1＋m2＋…＋mn新知探究分类计数原理
完成一件事，如果有
n
类办法，且：在第
1类办法中有
m1
种不同的方法，在第
2类办法中有
m2
种不同的方法，……，在第
n类办法中有
mn种不同的方法,那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法.新知探究例1
书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本．现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？任取一本书有三类取法第1类，从上层15
本数学书中任取一本，有15
种取法第2类，从中层18
本语文书中任取一本，有18
种取法第3类，从下层7本物理书中任取一本，有
7
种取法共有多少种不同的取法N＝15＋18＋7＝40(种)新知探究解
根据分类计数原理，不同的取法一共有：N＝15＋18＋7＝40(种)．例1
书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本．现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？新知探究例2
某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，每个同学只能参加一个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人．现要求该班选派一人去参加某项活动，则有多少种不同的选法？解
根据分类计数原理，不同的选法一共有：N＝9＋11＋10＋9＝39(种)．巩固练习练习
1.从有5本不同的科技书和4本不同的文学书，从中任选一本书，共有多少种不同的选法?2.某班有20名男生和26名女生，从该班选一名同学参加座谈会，共有多少种不同的选法?回顾反思1.分类计数原理研究什么？研究“完成一件事，共有多少种不同的方法”.2.应用分类计数原理要注意什么？应用分类计数原理时,各类办法间相互独
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