2023-2024学年贵州省黔东南州从江县九年级下学期2月质量监测数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年贵州省黔东南州从江县九年级下学期2月质量监测数学

模拟试题

一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确,每小题3分，共36分.

1.下列四组图形中，不是相似图形的是()

□□OoOo

ABCD

2.已知2x=5y(y?0),贝1J下歹U比例式成立的是()

xyx5x2xy

A.=25B=2yC=y5D.=52

3.如图所示，在5x3的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点A,B,C,D都在格点上，线段AB与

CD相交于点E,则AE：BE等于0

A.2：lB.3：lC.3：2D.4：l

第3题图

4.如图所示，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与

AABC相似的是0

A

B

第4题图

5.如图所示,在平面直角坐标系中，点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心，按相似比为1：2把aEFO缩小,

则点E的对应点E，的坐标为0

A.(2,-l)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)C.(2,-1)D.(8,-4)

第5题图

6.如图所示，已知NDAB=NCAE,那么添加下列一个条件后,仍然无法判定△ABC-ZiADE的是()

第6题图

ABACABAC

A.=ADDEB.=C.^4EZB=ZDD.ZC=ZAED

7.如图所示，以点O为位似中心，将4ABC放大得到ADEF.若AD=OA,则4ABC与4DEF的面积之比

a

为a：b,则壬等于()

A,l：6B.l：5C,l：4D.l：2

8.如图所示，在RtAABC中/C=90o,AB=5,BC=3,利用尺规作图:分别以点A,B为圆心，大于，AB的长为

半径作弧，两弧交点分别为M,N.连接MN与AC交于点D,与AB交于点E,则DE的长为()

第8题图

71532G

A.8B.万C.万D彳

9.如图所示,D,E分别是aABC的边AB,BC上的点,DE||AC,若SABDE.

S/XCDEulM4USaBDEiS^ADC的值为0

A.l：16B.l：18C.l：20D.l：24

A

BC

E

第9题图

10.如图所示,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点分别在CD,AD上滑动.若要

△ABE与以点D,点M,点N为顶点的三角形相似，则DM的长为。

第10题图

强2代因2/2G3.

A.了B.C.55或-FD.丁或可

11.西周数学家商高总结了用“矩”［如图⑴所示］测量物高的方法:把矩的两边按图⑵放置，从“矩”CDA

的一端A（人眼）望点E,使视线通过“矩”的另一端点C,记人站立的位置为点B,量出BG长，即可算得物

高EG.若a=30cm,b=60cm,AB=1,6m,BG=2.4m,则EG的高度为0

a

图⑴图⑵

A.1.2mB.2.8mC.4.8mD.6.4m

12.如图所示，在4ABC中,AB=AC=4,BC=28，以AB为直径的00分别交AC,BC于点D,E,连接ED,

则CD的长为0

35

A.lB.2C.2D.2

二、填空题:每小题4分，共16分.

b5a-b

13.已知%=凡则干的值是.

14.如图所示,4ABC和4DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA：AD=2：3,则4ABC与4DEF的

周长比是

o

第14题图

15.如图所示的是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点

A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB1BD,CD1BD,且测得AB=1.2

m,BP=1.8m,

PD=12m,那么该古城墙的高度是m（平面镜的厚度忽略不计）.

第15题图

16.如图所示,在矩形ABCD中,AD=8,AE1BD,垂足为E,ED=4BE,则AE的长为

三、解答题:本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分10分）

xyzx+y-z

已知§=%=母0,求%-y+z的值.

18.（本题满分10分）如图所示，在4ABC和ADEC中/A=ZD/BCE=NACD.

⑴求证:△ABOADEC;

⑵若S—BC：SADEC=4：9,BC=6,求CE的长.

19.（本题满分10分）

如图所示，已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是平面直角坐标系中的

三点.

(1)把aABC向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度，得到

△AiBiG.画出平移后的图形，并写出点A的对应点Ai的坐标；

(2)以原点0为位似中心，将4ABC缩小为原来的一半，得到aAzB2c2,请在所给的平面直角坐标系中作

出所有满足条件的图形.

20.(本题满分10分X2022江西)如图所示,四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上,

ZACD=ZABE.

(1)求证:△ABOaAEB;

⑵当AB=6,AC=4时，求AE的长.

21.（本题满分12分）如图所示,九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度

CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距

离DF=2tn,求旗杆AB的高度.

22.（本题满分10分）如图所示，点D在三角形ABC的边AB上,DE交AC于点E/ADE=<B,点F在

AD上，且AD2=AF-AB.求证:

ADAE

(1)诟=而；

⑵△AEFs/kACD.

23.（本题满分12分）如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,DE1AM于点E.

(1)求证:△ADEMMAB;

(2)求DE的长.

24.(本题满分12分)如图所示，点C在以AB为直径的OO上,CD平分NACB交。0于点D,交AB于

点E,过点D作。O的切线交CO的延长线于点F.

(1)求证:DFIIAB;

⑵若AC=2祖,BC3,求FD的长.

25.(本题满分12分)如图所示，在RtAABCZC=90°,AC=20cm,

BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发,沿线段CB向点

B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段

的端点时，两点都停止运动.设运动时间为t.

⑴当t=3s时,P,Q两点之间的距离是多少？

(2)若4CPQ的面积为S,求S关于t的函数解析式.

(3)当t为多少时，以点C,P,Q为顶点的三角形与4ABC相似?

答案:

1-(D)

2.(D)

3.(A)

4.(B)

5.(A)

6.(A)

7.(B)

8.(B)

9.(C)

1O.(C)

H(B)

12.(B)

4

13._9_.

14.2：5.

15.8m.

8衽

xyz

17.解:设E二=G=k,贝！Ix=3k,y=4k,z=6k,

x+y-z3k+4k-6k1

一y+z=3k-4/c+6k=S.

18.(1)证明:•・•CE=zACD,

/.ZBCE+ZACE=ZACD+ZACE.

.*.ZACB=ZDCE.

vzA=z.D,

.-.△ABC^ADEC.

(2)解:•••△ABC〜

S4ABCCB4

DEC=(西2=§.

CB2

.•.CF=3,

•・・BC=6,・・・CE=9.

19.解:(1%AIBICI如图所示，其中Ai的坐标为。1).

(2)符合条件4AzB2c2有两个，如图所示.

20.(1)证明:•・・四边形ABCD为菱形,

.-.CD||AB,AB=CB.

.*.ZACD=ZCAB,ZCAB=ZACB.

vz.ACD=zABE,

.-.ZACD-ZABE=ZCAB=ZACB.

.-.△ABC^AAEB.

⑵解:•••△ABC~4AEB,

ABAC

.•.标=瓯

64

即4E=6.

・・・AE=9.

21.解:如图所示，作EH1AB于点H,交CD于点G,

A

EGH

FDB

VCD1FB,AB1FB,

.-.CDIIAB.

.-.△CGE^AAHE.

CGEG

.•.屈=西

CD-EFDF

BPAH=DF+BD,

3-1.62

AH=2+15,

解得AH=11.9m.

•••AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13,5(m).

故旗杆AB的高度为13.5m.

22.证明:⑴ZADENB,

•••DEIIBC.

ADAE

,-JB=ACT

(2)VAD2=AFAB,

ADAF

.•罚=布.

ADAE

由(1),得私正

AEAF

.•.标=瓯

vzA=z.A,

••.△AEF〜ZkACD.

23.(1)证明:•・・在矩形ABCD中,DE1AM于点E,

.­.ZB=9O°,Z.BAD=9O°,ZDEA=9O°.

.-.ZBAM+ZEAD=9O°,

ZEDA+ZEAD=9O°.

.,.ZBAM=ZEDA.

在4ADE和aMAB中，

••,ZAED=Z.B,ZEDA=Z.BAM,

.-.△ADE^AMAB.

(2)解:•・•在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,

3

，AM=A守1

由(1)知,ZkADE〜△MAB,

AMAB

.•jDA=DEt

5

2_2

.-.3=DF?

12

解得DE=E

24.(1)证明:连接OD,如图所示,

•••CD平分4ACB,

r\r\

：.AD=BDt

.-.ZAOD=ZBOD=90°.

・・・DF是。O的切线，

.-.ZODF=90°.

/.ZODF=ZBOD.

.-.DFHAB.

⑵解:过C作CM1AB于点M,如图所示,

.AB是直径，

.-.ZACB=9O°.

...AB函/2+BC2=J(24)2+(&)2=5

11

A2ABCM=2ACBC.

・・・CM=2.

BC