2023-2024学年安徽省黄山市八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省黄山市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>0 B.x≥0 C.2.下列各式中，正确的是(

)A.16<17<17 B.3<3.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.4.在平行四边形ABCD中，∠A+∠A.60° B.80° C.100°5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.2，3，4 C.2，2，56.下列命题的逆命题是假命题的是(

)A.矩形的对角线相等 B.对角线相等的四边形是正方形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.菱形的对角线互相垂直平分7.如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和

A.(8−43)cm28.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，点E，F都在格点上，连接AE，AF，则A.30°

B.45°

C.60°9.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是DE延长线上一点，且∠AFC=A.n−m

B.n−m2

10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3A.78

B.3

C.254

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知a，b都是实数.若a+1+(b−212.已知(2023−x)2+13.如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=10，则

14.如图，在3×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，将格点线段(端点都在格点上的线段)AB平移得到格点线段CD，连接AD，BC交于点P，则线段

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，

BC=10，AD是△ABC的角平分线，E是斜边

BC

16.如图，正方形ABCD中，M，N分别为边AB，AD

上一点，AN=BM.CM，BN相交于点O，连接

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：(2318.(本小题6分)

先化简，再求值：(1m+1+19.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D在AB上，且BD=1，20.(本小题6分)

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，521.(本小题8分)

二次根式的计算中，有一种方法叫做“分子有理化”，即分母和分子同时乘以一个适当的因式，从而消除分子中的根式．

比如：7−6=(7−6)(7+6)7+6=17+6．

“分子有理化”可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些代数式的最值问题．

例如：比较7−6和6−5的大小．

解：7−6=17+6，6−5=122.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．

(1)求证：四边形23.(本小题10分)

在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，点D在直线AB外，且DM=AM，连接AD，BD．

(1)如图1，求证：AD⊥BD；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由题意得：x+2≥0，

解得：x≥−2．

2.【答案】C

【解析】解：∵16<17<25，16=4，25=53.【答案】D

【解析】解：A、2与3不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；

B、42−2=32，原计算错误，不符合题意；

C、21÷34.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵5.【答案】D

【解析】解：A、∵(3)2+(4)2≠(5)2，∴不能构成直角三角形，不符合题意；

B、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，不符合题意；

C、∵26.【答案】A

【解析】解：“矩形的对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”，逆命题是假命题，故A符合题意；

“对角线相等的四边形是正方形”的逆命题是“正方形的对角线相等”，逆命题是真命题，故B不符合题意；

“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是“平行四边形的对角线互相平分”，逆命题是真命题，故C不符合题意；

“菱形的对角线互相垂直平分”的逆命题是“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”，逆命题是真命题，故D不符合题意；

故选：A．

写出各个命题的逆命题，判断是否正确即可．

本题考查的是命题与逆命题，掌握平行四边形的性质与判定、菱形的性质与判定、矩形的性质与判定以及正方形的性质与判定是解答本题的关键．7.【答案】D

【解析】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，

∴它们的边长分别为16=4cm，12=23cm，

∴AB=4cm，B8.【答案】B

【解析】解：连接EF，

∵AE=22+12=5，EF=22+12=5，AF=32+12=9.【答案】C

【解析】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，BC=m，DF=n(n>m)，

∴DE=12BC=10.【答案】D

【解析】解：由折叠可得AE=BE，

设AE=BE=x，则CE=4−x，

在Rt△BCE中，BE2=CE2+BC11.【答案】−3【解析】解：∵a+1+(b−2)2=0，a+1≥0，(b−2)2≥0，

∴a+1=0，b−2=0，

12.【答案】2024

【解析】解：∵x−2024≥0

∴x≥2024，

∴(2023−x)2=x−2023，

∴x−2023+x−13.【答案】40【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC、BD互相垂直平分，

∴DO=12BD=12×10=5，CO=12AC=12×8=4，

在Rt△CO14.【答案】26【解析】解：∵AB平移得到格点线段CD，

∴AB/​/CD，AB=CD，

∴△APB∽△DPC，

∴APDP=ABCD=1，15.【答案】1

【解析】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，

∴AC=BC2−AB2=8，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAG=∠FAG=45°，

∵BG⊥AD，

∴∠AGB=∠16.【答案】90

【解析】解：连接AC，

由正方形ABCD，AN=BM，CO=15，NO=12，

得△ANB≌△BMC(SAS)，

得BN⊥CM，

由AN=BM，

得ND=AM，

得△NDC的面积=△AMC的面积，

得阴影部分的面积之和=△MOB的面积+△AMC的面积=△ABC的面积17.【答案】解：(23−2)2【解析】先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则展开，然后再合并同类二次根式即可解答．

本题主要考查了二次根式的四则混合运算、完全平方公式等知识点，灵活运用二次根式四则混合运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：原式=[m−1(m+1)(m−1)【解析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】(1)证明：∵在△BCD中，BD=1，CD=2，BC=5，

∴BD2+CD2=12+22=(5)2=BC2，

【解析】(1)根据勾股定理即可得到结论；

(220.【答案】解：(1)正方形如图1所示

(图形位置不唯一)；

(2)三角形如图2所示．

(图形位置不唯一【解析】(1)直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案；

(221.【答案】解：(1)19−18=119+18，18−17=118+17，

∵19+18>18+17>0，

∴119+【解析】(1)利用题干中的方法将原数变形后进行比较即可；

(222.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/DC且AB=DC，

∴∠ABE=∠DCF，

在△ABE和△DCF中，

AB=DC∠ABE=∠