辽宁省大连市2024年八年级下册数学期末试卷附答案

八年级下册数学期末试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题四个选项中，只有一个选项正确）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，32．已知一次函数的图象经过点，则k的值为（）A．1 B．4 C． D．3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．4．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm7．某校组织数学学科竞赛选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁平均分91939391方差32322121A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．点，是一次函数图象上的两点，若，则与的大小关系是（）A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是，则AC的长为（）A． B． C．3 D．10．如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：①四边形AEDF一定是平行四边形；②若AD平分，则四边形AEDF是正方形；③若，则四边形AEDF是菱形；④若，则四边形AEDF是矩形．正确的是（）A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．①③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图，在中，，，，则．13．在中，D、E分别为AB、AC的中点，，则．14．在平面直角坐标系中，将直线向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则得到平移后的直线解析式为：．15．小明同学参加学校举办三项演讲比赛：内容，语言表达和形象风度三项得分分别为85分、90分、82分，若这三项依次按照60%，30%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为．16．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，且；延长BE交CD于点F，连接DE，则的度数为．三、解答题（本题共4小题，其中17题，19题各9分，18题7分，20题8分，共33分）17．计算：（1）（2）18．如图，四边形ABCD是平行四边形，DF=BE，求证：AE=CF．19．某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量大小是，图1中a的值为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．20．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点．（1）求一次函数的函数解析式；（2）若直线AB上有一点C，且的面积为4，直接写出点C的坐标：．四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题7分，共15分）21．如图，在中，对角线BD的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F．求证：四边形BEDF为菱形．22．如图，在四边形ABCD中，，，，，．求的面积．五、解答题（本题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）23．甲、乙两人沿同一条直路走步，都从这条路上的A处向B处出发，都以不变的速度同向而行，甲先走1min后乙再开始行走，如图，甲、乙两人之间的距离S（单位m）与点甲行走时间x（单位min）的函数图象．（1）甲的速度是m/min，乙的速度是m/min；（2）min；（3）甲出发多少时间：甲、乙两人第一次相距80m．24．某学校计划在租用6辆客车总费用不超过2300元的限额内组织师生集体外出研学活动，若每位老师带队12名学生，则还剩8名学生没老师带；若每位老师带队13名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4030租金（元/辆）400320（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？六、解答题（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点，交x轴于点，若直线交AB于点D，交x轴于点E，P是直线上一动点，在点D的上方，设．（1）直接写出直线AB的函数解析式：；（2）直接写出的面积S关于n的函数解析式：；（3）当时，延长PA交x轴于点C，以PC为边在第二象限内求一点F，使为等腰直角三角形．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】614．【答案】15．【答案】86.2分16．【答案】17．【答案】（1）解：．（2）解：．18．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．19．【答案】（1）40；20（2）解：17岁的人数为：（人），补全条形统计图如下图：（3）解：这组跳水运动员年龄数据的平均数是：（岁），15岁出现了12次，次数最多，所以众数为15岁；按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，则中位数为15岁．20．【答案】（1）解：设一次函数的解析式为：，把点，点代入中

可得：，

解得：，∴一次函数的解析式为：；（2），21．【答案】证明：∵EF垂直平分BD，

∴，，．∵四边形ABCD为平行四边形，

∴，

∴，．在和中，∴，

∴．

∴．∴四边形BEDF为菱形．22．【答案】解：在中，，，，∴，

∴，

∴．∵，，

∴，．∵，

∴，

∴．∴，

∴．

∴．∴的面积为30．23．【答案】（1）60；80（2）（3）解：由（1）知：甲的速度为60m/min，乙的速度为80m/min，当甲，乙相距最大距离120m时，甲到达B地，设甲从A地到达B地共步行xmin，则有，解得，则．

∴，

∵，设直线AB的函数解析式为，

∴，

解得．

∴．令，

∴，

解得，所以甲出发8min，甲、乙两人第一次相距80m．24．【答案】（1）解：设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意得，，解得：，答：参加此次研学活动的老师有14人，学生有176人；（2）解：∵租车总辆数为6辆，设租甲型客车m辆，则乙型客车(6-m)辆，依题意得：，

解得：，∵m为正整数，

∴或2或3或4，

∴共有4种租车方案．设租车总费用为w元，则，∵，

∴w的值随值的增大而增大，当时，w取得最小值，最小值为．∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2000元．25．【答案】（1）（2）（3）解：当时，由（2）得，，解得，∴点，∴．∵，，，∴，设直线AP的函数的解析式为，∴，解得，∴直线AP的函数的解析式为．令，则

，∴，

∴，

∴，，

∴．∵，

∴，①如图，当，时，

∴，∴，过点F作直线于点H