陕西省渭南市2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（）A．3 B．1 C． D．2．计算的结果为（）A． B． C． D．23．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A． B．C． D．4．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．钟楼北偏东，320米处 B．文投影院3号厅2排C．北纬 D．渭南市西岳路5．如图，请你观察，最接近（）A． B． C． D．6．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝47．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（）A． B． C． D．8．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A．50<x<80 B．50≤x≤80 C．50≤x<80 D．50<x≤80二、填空题9．计算：．10．“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为．11．调查大荔县居民的垃圾分类情况应采用（填“普查”或“抽样调查”）12．某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价山售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的折出售．13．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．三、解答题14．15．（用加减消元法）．16．已知，求代数式的值．17．如图，已知锐角和平角，在内部求作，使与互补．（不要求尺规作图）18．中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之头，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是和符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是和，求这个正数．19．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是．（1）（用含m的代数式表示）；（2）求当与的差不小时，m的最小整数值．20．用火柴棒按图中的方式搭图形．如图所示：图形标号①②③④⑤…火柴棒根数591317…（1）根据规律填空：；（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（含n的式了表示）（3）按这种方式搭下去，用（2）中的式子求第多少个图形需要4045根火柴？21．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．22．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x<100，并绘制了如下不完整的统计图.（1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=，扇形统计图中A组占%；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数.23．小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话小开说：“阿姨，我买个肉包和根油条”阿姨说：“一共元角”付款后，小开说：“阿姨，这根油条不要了，换个肉包吧阿姨说：“可以，但还需补交元钱”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？24．在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点N为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称Q为“快乐点”．（1）若点是“健康点”，则点A的坐标为．（2）在（1）的条件下，若点B是x轴上的“健康点”，点C是y轴上的“快乐点”，如果P为x轴上一点，且与面积相等，求点P的坐标．25．根据下列证明过程填空：如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．求证：．证明：（已知），（），▲，（平角的定义），，平分（已知），▲（），（），（），▲（），（等量代换）．26．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶二角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是，“对顶三角形”有如下性质：．（1）性质理解：如图1，在“对顶三角形”与中，则，则．（2）性质应用：如图2，在中，分别平分和，若，比大8°，求的度数．（3）拓展提高：如图3，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，请尝试求出的度数（用含的式了表示）．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】10．【答案】11．【答案】抽样调查12．【答案】713．【答案】大于14．【答案】解：15．【答案】解：，得，，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是16．【答案】解：∵∴原式．17．【答案】解：如图所示，即为所求．18．【答案】解：根据题意知，解得：，∴，，∴这个正数是49．19．【答案】（1）（2）解：∵与的差不小于，∴，∵，，∴，∴，m的最小整数值为7．20．【答案】（1）21（2）（3）解：根据题意可得，∴解得，∴第1011个图形需要4045根火柴．21．【答案】（1）解：平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）（2）解：平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（3）解：平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．22．【答案】（1）400；60；5（2）解：补全频数分布直方图如下：（3）解：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为360°×(1-5%-15%-24%)=201.6°23．【答案】解：设肉包和油条的单价分别为元，元，由题意得，解得．答：肉包和油条的单价分别是元、元．24．【答案】（1）（2）解：点B是x轴上的“健康点”，点C是y轴上的“快乐点”，则，点B的横坐标为，点B的坐标为；点C是y轴上的“快乐点”，则，点C的纵坐标为，点C的坐标为；，，即，解得，，则点P的坐标为或25．【答案】证明：已知，