湖北省孝感市重点校2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷

24年湖北省孝感市重点校八年级（下）学情数学月考试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.

若式子2x−4A

x≠2

B

x≥2

C

2.

下列运算正确的是（

）A

2+6=8

B

1−23.

在二次根式45,18,A

1

B

2

C

3

D

44.

下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（

）A

4，5，6

B

1.5，2，2.5

C

2，3，4

D

1，2，35.

如图，在△ABC中，∠ACB=90∘A

2.4

B

2.5

C

4.8

D

56.

在△ABC中，若a=n2−A

锐角三角形

B

钝角三角形

C

等腰三角形

D

直角三角形7.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，分别以AC，ABA

8

B

22

C

18

D

8.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列三个结论：①当AB=BC时，它是菱形；②当A

0个

B

1个

C

2个

D

3个9.

已知一次函数y=kx−k，y随A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限10.

如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF=2，AB=3，给出下列结论：①A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分）11.

若代数式xx−1有意义，则实数x12.

计算：2513.

若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3c14.

若最简二次根式2a+1与415.

如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA=3，PB=416.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E，F分别是AB，B17.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=6cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D

三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计80分）18.

计算：2719.

先化简，再求值：

x2−220.

如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90∘，AB=21.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．

1求证：四边形22.

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1cm/s．连接PQ，AQ，CP．设点P，Q运动的时间为ts．

1当23.

（1）若a，b都是正数，计算并比较大小：

①当a=2,b=2时，a+b2________ab；

②当a=2,b=3时，a+b2________ab；

③当a=3,24.

如图所示，在等边三角形中，BC=8cm，射线AG // BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．

1连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形A25.

问题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4．点M，N是边AB，BC上两点，且BM=CN=1，连接CM，DN，CM与DN相交于点O.

1探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由；

2探索发现：若点E，F分别是DN与

24年湖北省孝感市重点校八年级（下）学情数学月考试卷答案1.

B2.

D3.

C4.

B5.

A6.

D7.

B8.

B9.

C10.

B11.

x≥012.

213.

5或714.

215.

316.

517.

918.

解：原式=33−119.

解：原式

=x−12xx+1÷x−1x+1

20.

解：连接AC，

因为∠B=90∘，所以直角△ABC中，由勾股定理得，

AC2=AB2+BC2，

AC2=82+621.

1证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD//BC，AD=BC.

∵BE=CF，

∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，

∴AD=EF.

∵AD//EF，

∴四边形AEFD是平行四边形.

∵AE⊥BC，

∴∠AEF=90∘，

22.

解：1在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，

则BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，

由题意，得BQ=DP=tcm，,AP=CQ=16−tcm，

在矩形ABCD中，∠B=90∘，AD//BC，

当BQ=AP时，四边形A23.

（1）若a，b都是正数：

①当a=2,b=2时，a+b2

=

ab

②当a=2,b=3时，

a+b2

>ab

③当a=3,b=3时，a+b2

=24.

1证明：如图，

∵AG // BC，

∴∠EAC=∠FCA，∠AED=∠CFD，

∵EF经过AC边的中点D，

∴AD=C25.

【详解】（1）解：

CM=DN，且DN⊥CM.

理由：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠B=∠NCD=90∘，

∵BM=CN，

∴△BCM≅△CDNSAS

∴