2024年江西省南昌市部分学校中考一模数学试题(无答案)

江西省2024届九年级结课评估

数学

说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟.

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内.错选、

多选或未选均不得分.

“一1

1.若反比例函数y=—的图象经过点（—1,—2）,则上的值是（）

A.-1B.1C.-3D.3

册中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是（

7

123

A.—B.—C.—D.1

444

3出.如图，该几何体的主视图为（）

正面

A.匚日B,匚BC.F

4.如图，/是矩形A3CD的边8上一点,射线5/交的延长线于点E,已知DE=25。，CD=6,

则CF的长为（）

E

A.2B.4C.3D.1

5.如图，/XABC内接于0,ZABC=1U）°,43=3。，是二O的直径，则NZM5的度数是（）

sB

1

A.70°B.65°c.55°D.35°

6.一次函数y=—ar+Z?（awO）与二次函数y+次+0（。wO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.已知x=l是一元二次方程/+初％+2=0的一个解，则机的值是.

8.对于抛物线y=3好±1,当x>0时，y随X的增大而.（填“增大”或“减小”）

9.如图，将ZkABC绕着点A逆时针旋转得到ZkAOE,使得点8的对应点。落在边AC的延长线上，若

AB=12,AE=7,则线段CD的长为.

第9题图

10.如图，已知传送带与地面AC所成斜面坡度为，=1:血，如果它把物体送到离地面3米高的地方,

第10题图

11.日辱仪也称日辱，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，内圈被分为十二个全等的图形，分别标示着“十

二地支”（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥），如图所示.通过测量得到号面内圈的半径Q4

2

为18cm.若劈针投影的长度不变，且都在号面的内圈上，则劈针投影在号面上从“巳”时开始到“申”时结

束(从。4旋转到。3)划过的图形面积(图中阴影部分)是cm2.

第U题图

12.在RtZXABC中，已知NACB=90°,AC=6,BC=8,P是AB的中点，。是△ABC的直角边上

的点，若线段R。把△ABC分割为两部分，所得的三角形与八45。相似，则CQ的长是.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)计算：A/3tan600-sin245°.

(2)如图，直线〃瓦"若AC=4,AE=7,求变的值.

DF

14.己知关于x的方程(巾-2)12-31+2=0.

(1)当机=3时，求原方程的解.

(2)若原方程有两个相等的实数根，求加的值.

15.如图，已知正六边形A3CDEF,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)在图1的正六边形ABCDEF内部作一点M，连接AM,使得sinZR4M

2

0

(2)在图2的正六边形A3CDEF内部作一点N,连接AN,使得tan/BAN

2

3

16.2023年11月12日上午7:30,2023南昌马拉松开始口立！30000名跑友齐聚英雄城，在八一广场激情开跑,

除了努力奔跑的参赛选手，赛场外还有一群默默奉献的“小白鹤”志愿者.大学生小宇和小杰报名参加赛会志

愿者活动，两人分别从以下四项志愿者活动中随机选择一项，A.赛道指引，B.集结检录，C.物资发放,

D.人群疏散.

（1）小杰选择“E.赛道计时”是事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）

（2）请用画树状图法或列表法求小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的概率.

17.如图，已知腰长为2的等腰直角△A5C,NACB=90°,将线段绕点8逆时针旋转60°得到线段5A,

点A的运动路径为A4'.

（1）求AA的长.

（2）连接AC,求证：A'C垂直平分

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=1分别交x轴，y轴于点A和点分别交反比例函数

k2k

%=—（左>0,x>0）,%=——0<0）的图象于点。，点。，过点C作轴于点E.

（1）若A是。E的中点，求左的值.

（2）若点。的横坐标为3,求点。的坐标.

19.如图，。是ZVIDC的外接圆，。。是（。的直径，8是8延长线上的一点，连接且AB=AC,

BD=AD.

4

（1）,求证：AB是（。的切线.

（2）若AO=2,求AB的长.

20.课本再现

如图1,某飞机于空中4处探测到目标C,此时飞机高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台3的俯角

a=16°31,.

（1）求飞机A与指挥台8的距离.（结果取整数；参考数据：sin16°3r®0.28,cosl6°31'“0.95,

tanl6°3r«0.30）

拓展应用

（2）如图2,该飞机于空中A处探测到目标C后，将点C的位置传送给指挥台B后，沿着北偏东53°的方向

飞行，当飞行8000米后，飞机到达点A处.求此时飞机的高度.（参考数据：sin53°«0.80,cos53°«0.60,

tan53"1.33）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.某工厂生产某种体育器材，生产这种体育器材每件的成本y（元）与产量x（件）之间满足一次函数关

系，且当x=160时，y=960；当龙=190时，j=840.

（1）求y与x之间的函数解析式.

（2）该工厂计划生产这种体育器材不超过300件，且每件的成本不超过800元，已知这种体育器材每件的售

价为1200元，且全部售出，求当产量为多少件时，该工厂生产这种体育器材的利润最大，并求出最大利润.

22.如图，和△BCD均为直角三角形，ZABD=ZBCD=90°,ZA=a（00<a<90°）,且

BC//AD,DE//AB,连接BE,以6石为斜边向上作直角,且N3EE=90°,ZEBF^ZADB,

连接CT.

5

（2）求证：ADCF=BDDE.

CF

（3）直接写出J的值（用含£的式子表示）.

DE

六、解答题（本大题共12分）

23.如图、在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=-/+2x+3与x轴交于点A,点8（点A在点8的

左侧），与y轴交于点C,P为抛物线G