复习05 直线运动部分5-2020-2021学年高一物理寒假全能突破总复习

试卷第=page11页，总=sectionpages77页试卷第=page22页，总=sectionpages44页复习05直线运动部分5-2020-2021学年高一物理寒假全能突破总复习（人教版）目录小专题（5） 2刹车问题 2判定超速问题 2有时间陷阱的刹车 2有反应时间的刹车 3两段平均速度的平均速度 5

小专题（5）刹车问题判定超速问题1．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2，刹车线长为14m，求：(1)该汽车刹车前的初始速度的大小；(2)该汽车从刹车至停下来所用时间。【答案】(1)14m/s；(2)2s【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式得v2−v02＝2ax解得(2)汽车从刹车速度减为零的时间为有时间陷阱的刹车2．一辆汽车刹车时的速度大小为，刹车过程中获得的加速度大小为，若将汽车刹车的过程视为汽车在做匀减速直线运动。求：（1）汽车刹车开始后内滑行的位移大小；（2）汽车停止前最后内的位移大小。【答案】（1）；（2）【【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式计算刹车时间，再由位移时间公式计算位移（2）末速度为0的匀减速直线运动可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据逆向思维法计算即可（1）汽车的初速度大小故汽车从开始运动到停止所用时间故汽车刹车后内滑行的位移即为内滑行位移根据匀变速直线运动的位移时间公式可得（2）末速度为0的匀减速直线运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据逆向思维法可得汽车停止前最后内位移的大小为【名师点拨】匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5：4 B.4：5 C.3：4 D.4：3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝＝4s2s时位移：x1＝at2＝20×2﹣×5×22m＝30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：＝m＝40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：4有反应时间的刹车4.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【解析】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得：μ0mg=ma0①，②，式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有：③，设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得：μmg=ma④，⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得：v=20m/s【名师点拨】解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．5.汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？【解析】解法一：设汽车的初速度为v，且v＝108km/h＝30m/s.(1)汽车在反应时间内的位移为s1＝vt1＝30×0.5m＝15m.(2)汽车在刹车过程中的位移为s2＝eq\f(v,2)t2＝eq\f(30,2)×4m＝60m.(3)汽车停下来的实际位移为s＝s1＋s2＝(15＋60)m＝75m.由于前方80m处出现了事故，所以不会出现安全问题．解法二：汽车的位移可以通过v－t图像求解，作出汽车这个过程的v－t图像(如图)，由图像可知(1)反应时间内的位移s1＝30×0.5m＝15m.(2)刹车位移s2＝eq\f(30×4,2)m＝60m.(3)总位移s＝eq\f(0.5＋4.5×30,2)＝75m．由于前方80m处出现了事故，所以不会出现安全问题．两段平均速度的平均速度【规律】1.两段时间内平均速度的平均速度v1vv1v2t1t2v=?v1v2x1x2v=?第一段时间内的平均速度为，第一段时间t2内的平均速度为，则全程的平均速度2.两段位移内平均速度的平均速度第一段位移内的平均速度为，第一段位移x2内的平均速度为，则全程的平均速度3.两种特殊情况【练习】1．汽车沿直线由A运动到B再运动到C，AB段平均速度为，运动时间为，BC段平均速度为，运动时间为，则（）A．若，AC段平均速度为B．若，AC段平均速度为C．若，AC段平均速度为D．不管还是，AC段平均速度都是【答案】B【解析】A．若AB=BC=x，则AC段的平均速度故A错误。BCD．若t1=t2=t，AC段平均速度故B正确，CD错误。

故选B。2.一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了eq\f(2,3)的路程，接着又以速度v2＝20km/h行驶完剩余eq\f(1,3)的路程，如果汽车全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前eq\f(2,3)路程内速度的大小是()A．25km/h B．34km/hC．35km/h D．38km/h【答案】C.【解析】：设全程的路程为x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和行驶后eq\f(1,3)的路程所用时间分别为t＝eq\f(x,v)，t2＝eq\f(x2,v2)＝eq\f(\f(1,3)x,v2)则行驶前eq\f(2,3)路程所用时间为t1＝t－t2＝eq\f(x,v)－eq\f(\f(1,3)x,v2)＝eq\f(x,28)－eq\f(\f(1,3)x,20)＝eq\f(2x,105)所以v1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\f(2,3)x,\f(2x,105))＝35km/h，选项C正确．3．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则全程的平均速度是多少？若全程的平均速度，前一半位移的平均速度，求这个物体后一半位移的平均速度是多少？【答案】6m/s，5m/s【详解】（1）令全程时间为2t，则根据平均速度关系有全程位移为全程的平均速度（2）令全程位移为2s，则根据平均速度关系有全程通过的时间

所以全程的平均速度

代入数据：解得：＝5m/s【名师点拨】解决本题的关键是根据给出的平均速度分别求出全程运动的位移和时间表达式，再根据平均速度公式求解．掌握规律是正确解题的关键．4．物体做直线运动，若在前时间内的平均速度为，后时间内的平均速度为，则全程的平均速度为______；若在前位移内的平均速度为，后位移内的平均速度为，则全程的平均速度为______．【答案】8【解析】[1][2]设物体做直线运动，设运动总时间为t，前时间内的平均速度为，后时间内的平均速度为，则前一半时间的位移为：，后一半时间的位移为，故总位移为则全程的平均速度为：设总位移为s，前的位移内的时间为：余下的位移的时间为：故总位移的平均速度为：5．一质点沿某个方向做变速直线运动，若前内的平均速度为3m/s，中间时间内的平均速度是5m/s，后时间的平均速度为10m/s，则这段时间t内的平均速度为____m/s，若质点前位移的平均速度为3m/s，后位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为______m/s。【答案】7.674.5【解析】[1]第一种情况的平均速度为[2]第二种情况的平均速度为6．汽车沿直线由A运动到B再运动到C，AB段平均速度为，运