2022年山东省枣庄市市第二中学高一数学文知识点试题含解析

2022年山东省枣庄市市第二中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角.设为非零向量，则下列说法错误的是（

）A．

B．

C.若，则

D．参考答案：B2.函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据周期得到，计算得到，得到答案.【详解】根据图像：，故，故，.，，故，故.当时，，满足条件，故.故选：A.【点睛】本题考查了根据三角函数图像求解析式，意在考查学生对于函数图像的理解和掌握.3.若是方程的两根，则（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据根与系数的关系求出的和积，结合和角公式可求.【详解】∵是方程的两根，则∴则＝，故选A．4.已知映射f：A→B，其中A={x|x＞0}，B=R，对应法则f：x→﹣x2+2x，对于实数k∈B，在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围为（）A．k＞0 B．k＜1 C．0＜k≤1 D．0＜k＜1参考答案：D【考点】映射．【分析】根据映射的意义知，对应法则f：x→y=﹣x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，这说明对于一个y的值，有两个x和它对应，根据二次函数的性质，得到结果．【解答】解：y=﹣x2+2x=﹣（x2﹣2x+1）+1，∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，∴0＜k＜1，故选D．5.过点作圆的两条切线为切点，则（

）A．6

B．

-6

C.10

D．参考答案：A6.在中，，，则一定是（

）A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形参考答案：D7.若a>0,b>0,a+b=2，给出下列四个结论①ab≤1

②

③

④期中所有正确结论的序号是

（

）A.①②

B.②③④

C.③④

D.①③④参考答案：D8.如图，在直角梯形ABCD中，且,则r＋s＝()A. B. C.3 D.参考答案：A【分析】把用和表示出来，对应相等即可把、算出来【详解】由题意可得所以，【点睛】本题考查向量三角形法则，平行平行四边形法则，属于基础题。9.任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。下列函数中①，②

，③，

④在其定义域上为凸函数是（

）A.①②

B.②③

C.

②③④

D.②④参考答案：D10.全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则?U（M∪N）=(

)A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则?U（M∪N）可求．【解答】解：由全集U={x∈Z|0＜x≤8}={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，得M∪N={1，3，5，7}∪{5，6，7}={1，3，5，6，7}，则?U（M∪N）={2，4，8}．故选：C．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为．参考答案：（4，5]【考点】函数的零点．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由题意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，由此求得m的取值范围【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，即，解得m∈（4，5]，故答案为：（4，5]【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．12.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为

．参考答案：25

略13.sin40°（tan190°﹣）=

．参考答案：﹣1【考点】三角函数的化简求值．【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案为：﹣1．14.已知，则的值为

.参考答案：略15.“a<”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的________条件．参考答案：充分不必要解析：若一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解，则Δ≥0，即1－4a≥0，即a≤，又“a<”能推出“a≤”，但“a≤”不能推出“a<”，即“a<”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的充分不必要条件．16.已知＝12，且则方向上的投影为________参考答案：4略17.设，，，则的大小关系是

。参考答案：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1<x－1<4}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范围．参考答案：解：(1)若a＝2，则A＝{1，2}，所以y＝1.若a－1＝2，则a＝3，A＝{2，3}，所以y＝3，综上，y的值为1或3.(2)因为C＝{x|2<x<5}，所以所以3<a<5.19.已知向量（1）写出函数的解析式（2）求的单调区间（3）若在上有两个不同的实根，求实数的取值范围。参考答案：（1）（2）单调递增区间为

单调减区间为（3）根据图像可知20.已知数列满足：（且），.（1）当时，求证：是等差数列；（2）若，试比较与的大小；（3）在（2）的条件下，已知函数，是否存在正整数，使得对一切不等式恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案：（1）可证=是以为公差的等差数列（2）由原式变形得，则.记，则，.又，，从而有，故，于是有.

=

=

=

=，显然在时恒有，故.（3）

又显然，，，，且数列为递增数列只需又，令，，且当时，易证为增函数，满足题意的最小正整数存在，最小值为3略21.△ABC的内角A、B、C的对边为a、b、c，（1）求A；（2）若求b、c．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由题目中告诉的，利用正弦定理则可得到，再结合余弦定理公式求出角的值。（2）根据第一问求得的的值和题目中告诉的角的值可求得角的值，再利用正弦定理可求得边和的值。【详解】(1)由正弦定理，得，由余弦定理，得，又所以。(2)

由（1）知：,又所以，又，根据正弦定理，得，，所以【点睛】本题考查利用正余弦定理求解边与角。22.（12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605