加强练08 相似三角形综合专练（原卷版）-2023年中考数学二轮复习讲练测（上海专用）

加强练08相似三角形综合专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2023·上海青浦·校考一模）如图，已知在中，，点G是的重心，，垂足为E，如果，则线段GE的长为（

）A． B． C． D．2．（2023·上海徐汇·统考一模）如图，正方形与在方格纸中，正方形和三角形的顶点都在格点上，那么与相似的是（

）A．以点、、为顶点的三角形 B．以点、、为顶点的三角形C．以点、、为顶点的三角形 D．以点、、为顶点的三角形3．（2023·上海杨浦·统考一模）如图，在中，平分，点D在边上，线段与交于点E，且，下列结论中，错误的是（）A． B．C． D．4．（2023·上海虹口·统考一模）如图，点分别在Δ边上，，且，那么的值为（

）A． B． C． D．二、填空题5．（2023·上海宝山·校考一模）已知线段，点在线段上，且，那么线段的长___________．6．（2023·上海浦东新·校考一模）如图，已知，且经过的重心．若，则等于________．7．（2023·上海宝山·校考一模）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是______．三、解答题8．（2022秋·上海奉贤·九年级校联考期中）如图，已知在四边形中，，为边延长线上一点，联结交边于点，联结交于点，且．(1)求证：；(2)如果，求证：．9．（2022秋·上海奉贤·九年级校联考期中）如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、．(1)如果，，，求的长；(2)如果，，，求的长．10．（2022秋·上海静安·九年级校考期中）如图，在中，点D、E分别在边BC、AC上，AD与BE相交于点F，，．(1)求证：；(2)若，求证：．11．（2023·上海宝山·校考一模）已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且＝，设．（1）用表示（直接写出答案）．（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．12．（2023·上海浦东新·上海市建平实验中学校考一模）如图，已知在△ABC中，AC＝6，D为BC上一点，CD＝4．△ADC与△ABD的面积比为4：5．(1)求证：△DAC∽△ABC；(2)如果点D在AB的中垂线上，求cosB．13．（2023·上海嘉定·校考一模）如图，已知点在△的外部，，点在边上，．(1)求证：；(2)在边取一点，如果，，求证：．14．（2023·上海·校考一模）如图，在中，点在边上，点、在边上，且，．(1)求证：；(2)如果，，求的值．15．（2022秋·上海·九年级校考期中）已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA＝BC，DA＝DE．如果点D在BC边上，且∠EDC＝∠BAD．点O为AC与DE的交点．(1)求证：△ABC∽△ADE；(2)求证：DA•OC＝OD•CE．16．（2022秋·上海·九年级校考期中）如图，已知，在锐角中，BD和CE分别是边AC、AB上的高．(1)求证：；(2)联结AF，求证：．17．（2022秋·上海静安·九年级上海市华东模范中学校考期中）已知：如图，梯形中，，，、是对角线，点是延长线上一点，且，联结．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求证：．18．（2022秋·上海静安·九年级上海市华东模范中学校考期中）如图所示，中，平分，．(1)求证：；(2)若，，，求．19．（2023·上海奉贤·统考一模）已知：如图，在梯形中，，点在对角线上，．(1)求证：；(