【初中数学】　视图及展开图+++课件+中考数学专题突破

第四章图形的认识第18课视图及展开图知识点课标要求广州市数学近三年命题分析题型图形的投影认识未涉及本知识点无几何体的三视图理解2023年中考卷第2题(3分)选择题几何体的展开图了解未涉及本知识点无由三视图确定实物了解未涉及本知识点无知识梳理1.投影的定义：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为

.在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫

.

3.中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为

.

中心投影正投影平行投影点对点练习

1.由下列光源产生的投影，是平行投影的是(

)A.太阳 B.路灯C.手电筒 D.台灯A知识梳理1.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做

.

2.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做

.

3.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做

.

左视图俯视图主视图ABCD点对点练习

2.有可能是圆锥的视图的是(

)A知识梳理1.确定主视图位置，先画出

；

2.在主视图的正下方画出

，注意与主视图“

”；

3.在主视图的正右方画出

，注意与主视图“

”，与俯视图“

”.

宽相等高平齐左视图长对正俯视图主视图

(第3题)点对点练习

3.观察下面的几何体，从上面看到的是

，从左面看到的是

.从正面看到的是

.(选填序号)

①

②

③

知识梳理由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.分析步骤：①根据三视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象有帮助.(第4题)点对点练习

4.如图是由若干个相同的小立方块组成的几何体的三视图，则小立方块的个数是

.

4

(第5题)5.如图是一个几何体的三视图，由图中数据计算该几何体的表面积为

.(结果保留π)

28π

知识梳理1.定义：有些立体图形是由一些平面图形组成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的平面展开图.2.由几何体的三视图可以帮助确定几何体的平面展开图.A.三棱柱 B.圆锥C.四棱柱 D.圆柱(第6题)点对点练习

6.如图是某个几何体的展开图，该几何体是(

)AA

B

C

D【例1】某几何体如图所示，它的主视图是(

)A(1)它最多需要

个小正方体，最少需要

个小正方体；

(2)若小正方体的边长为1，则最多的小正方体搭成几何体的表面积为

.

42

10

【变式1】(2022·广东模拟)用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示.

14

【例2】如图是某几何体的展开图.(1)这个几何体的名称是

；

(2)画出这个几何体的三视图；(3)求出这个几何体的体积.(π取3.14)圆柱解：(2)三视图如下.(3)体积为V＝π

r2h＝3.14×52×20＝1570(cm3).【变式2】如图所示是某几何体的三视图.(1)指出该几何体的名称；(2)求出该几何体侧面展开图的面积；(3)求出该几何体的体积.

A.圆锥 B.圆柱C.棱锥 D.棱柱

(第1题)A组基础1.(2022·广州)如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是

(

)A(第2题)

A.圆锥 B.四棱柱 C.圆柱 D.三棱柱2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是(

)D

(第3题)

A.一 B.起

C.向 D.来

3.(2021·北京)如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是(

)A

(第4题)4.如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是

投影，图②是

投影.

中心平行

(第5题)

A

B

C

DB组提升5.(2022·荔湾二模)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是(

)B6.(2022·海珠二模)如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

.

(第6题)

(第7题)7.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，则按照三视图确定制作每个茶叶罐所需铁皮的面积为