矩形菱形正方形共3课时的一课一练

矩形A组题1、⑴矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________，OB=________；⑵有三个角是直角的四边形是________________；对角线___________的平行四边形是矩形；2、如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC、BD相交于点O，则∠___=∠_______=∠_______=_________=90°,△ABC与三角形__________重叠（只需写出一个）。所以AC=___________，既矩形的四角都是_________，矩形的对角线____________。3、已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则四边形ABCD是__________,理由是________________________；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于____________________.4、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分5、下面说法中正确的是（）（可能有多个答案）.A有一个角是直角的四边形是矩形.B两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.E对角线互相平分且相等F对角线垂直且相等6、已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于o，△AOB是等边三角形，求∠BAD的度数。解：∵△AOB是等边三角形（），∴OA=_____=_____（）∵四边形ABCD是平行四边形（），∴AC=2OA,BD=2BO（）∴AC=_____（），∴平行四边形ABCD是矩形（）∴∠BAD＝90°（）7、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形8、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形个数不限)，并且使整个矩形地成轴对称图形。请在矩形中画出你的设计方案。B组题9、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15㎝，求矩形的对角线长。10、如图，矩形ABCD中，E为AD中点，∠BEC为直角，矩形ABCD的周长是20，求AD、AB的长。11、(难)已知：如图，ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA求证：四边形是ABCD是矩形。C组题14、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，BE=5,求△BED的面积。菱形A组题1、___＿＿＿＿＿＿___的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________＿＿2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则有（1）AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等（2）如图中的等腰三角形有__________________,直角三角形有_________________,（3）△AOD与那几个三角形可以重叠______________________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线________________.（4）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_________；菱形是中心对称图形，它的对称中心是_____________3、（1）如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是＿＿＿＿两条对角线的长是＿＿＿＿＿＿；（2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为＿＿＿＿；4、已知菱形的对角线长分别为12m和16m，则面积是()，一个边长为20m，菱形的高为()。5、选择题：⑴下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形⑵下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称轴6、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，AC=5㎝，说明△ABC等边三角形并求菱形的周长。A1FEDCB7、如图,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交1FEDCBAB于E，DF∥AB交AC于F。说明：四边形AEDF是菱形证明：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴四边形AEDF是平行四边形（）∵AD是△ABC的角平分线（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（角平分线的定义）∵DE∥AC（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（等量代换）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（等角对等边）∴平行四边形AEDF是菱形（）B组题8、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条(四长四短)构成的几个连续的菱形(如图)，每一个顶点处都有一个挂钩(连在轴上)，不仅美观，而且实用。你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？9、(难)如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC。求：⑴菱形面积；⑵两对角线的长。1C组题110、(难)如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。11、(难)已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求最短对角线长正方形A组题1、⑴正方形具有_________、___________、____________的一切性质。有一个角是直角的__________是正方形，有一组邻边相等的_________是正方形。⑵如下图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则∠AOB=________,∠OAB=________,BD=____________,AC=__________.∠ABD=________,、∠DAC=________,、⑶上图中等腰三角形的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.8个（4）正方形ABCD的对角线交于点O，与△AOB全等的三角形有_____________________________；这些三角形都是_______三角形；(注：能完全重合的两个图形称为全等图形)（5）正方形既是__________图形，又是__________图形，它有__________条对称轴；2、判断。正方形一定是矩形。（）正方形一定是菱形。（）菱形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）3、在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。四边都相等；对角线互相平分；对角线相等；对角线互相垂直；四个角都是直角；每条对角线平分一组对角；对边相等且平行；有两条对称轴。4、在图⑴中有________个正方形，_________个矩形；在图⑵中有________个正方形，__________个矩形；⑴⑵5、现有一块正方形的蛋糕，请切两刀形状相同且面积相等的4块，请设计三种不同的分法。6、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.7、如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝90°，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别Ｅ，Ｆ，试说明四边形ＣＦＤＥ为正方形ＥＣＢＦＤＡ8、如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，试求∠DCE的大小E