山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

山西省运城市20172018学年高二下学期期中考试数学（文）调研测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）A．三个内角都不大于B．三个内角都大于C．三个内角至多有一个大于D．三个内角至多有两个大于3.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能学校教职成员教师后勤人员文科教师理科教师学校教职学校教职成员教师后勤人员文科教师理科教师学校教职成员教师后勤人员文科教师理科教师A．B．学校教职成员学校教职成员教师后勤人员理科教师文科教师学校教职成员教师后勤人员理科教师文科教师C.D．5.已知的取值如下表所示：若从散点图分析，与线性相关，且，则的值等于（）A．B．C.D．6.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）A．必要条件B．充分条件C.必要条件D．必要条件或成分条件OyA(1,3)B(2,4)C(4,5)D(3,10)E(10,12)7.如图，5个数据，OyA(1,3)B(2,4)C(4,5)D(3,10)E(10,12)A．相关系数变大B．残差平方和变大C.相关指数变大D．解释变量与预报变量的相关性变强8.下列说法正确的是（）A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，，一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差结束开始S=1，k=1k=k+1S=2S+k输出S是否9.某程序框图如下图所示，结束开始S=1，k=1k=k+1S=2S+k输出S是否A．B．C.D．10.下列表述正确的是（）①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；A．②④B．①③C.①④D．①②11.已知下表：则的位置是（）A．第13行第2个数B．第14行第3个数C.第13行第3个数D．第17行第2个数12.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C.圆D．椭圆第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为．14.若复数满足，则的最大值为．15.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A、D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．16.下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量的性质，类比得到复数的性质；③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）必考题：17.证明：.18.设复数，试求取何值时，（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）对应的点位于复平面的第一象限.19.已知数列的前项和为，，满足，计算，并猜想的表达式.20.某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工16男员工14合计30（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：P(K2K)0.100.0500.0250.0100.001K2.7063.8415.0246.63510.82821.禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：天数123456繁殖个数612254995190作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.保留小数点后两位数的参考数据：，，，，，，，，其中（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知，估算第四天的残差.参考公式：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线上有一点，设直线与曲线相交于两点，求的值.23.选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题15:DBAAA610:BBCAD11、12：CC二、填空题13.14.15.16.②③三、解答题17.证明：要证：，只要证：，只要证：只要证：，即证：，即证：也就是要证：，该式显然成立，所以得证.18.解：（1）当复数的虚部且时，即或时，复数表示实数；（2）当实部等于零且虚部不为零时，复数表示纯虚数，由，得：时，复数表示纯虚数；（3）由，复数对应的点位于复平面的第一象限，解得：或，故当或时，复数对应的点位于复平面的第一象限.19.解：，即，即，，同理解得：，，可猜想：.20.解：（1）从表中可知，30名员工有8名得分大于45分，所以任选一名员工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估计此次调查中，该单位约有名员工的得分大于45分；（2）依题意，完成列联表如下：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工12416男员工31114合计151530（3）假设：性别与工作是否满意无关，根据表中数据，求得的观测值：查表得能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关.21.解：（1）因为，令，则，，，，所以关于的回归方程为；（2）当时