周长与面积教学设计(共13篇)

周长与面积教学设计(共13篇)周长与面积教学设计（共13篇）教学内容：教科书第97页例2及做一做。教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。2.引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。3.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点,"转化"等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。重点、难点:1.复习计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。2.探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。教学准备:课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式教学过程:一、创设情境、导入复习1.猜谜语一块草地来了一只羊?(谜底:草莓)草地上又来个一只狼?(谜底:杨梅)教师:知道了第一个谜语的谜底,第二个谜语就一定能猜出来,因为两个谜语是有联系的,数学知识也是这样,在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系。2.揭示课题,明确学习任务师:上节课我们整理复习了平面图形的认识,这节课我们就继续对平面图形的周长和面积进行整理复习。二、回顾整理、建构网络(一)概念复习师:我们认识了哪些平面图形?(长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形)师:什么是平面图形的周长?什么是面积?(围成平面图形所有边长的总和,叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。)师:要制作一个相框,如果想知道需要用多大块的玻璃,就是求?如果想知道需要多长的木条,实际是就求相框的?(求玻璃的大小,是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。)师:同学们对概念理解得真好。(二)梳理知识1.同桌交流师:课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算公式,现在拿出来,小组四人相互交流一下整理情况,注意在交流的过程中要取长补短,有好的建议要互相指出来。然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。2.汇报展示师:好,我们现在来交流一下你们的整理成果。哪个小组先来?其他小组要认真倾听,要注意观察他们的整理与你们的有什么不同,做好补充评价的准备。师:哪个小组愿意来补充或评价?师小结:很高兴同学们能想到这么多整理方式,其实在对学过的知识进行整理时,无论采用哪种形式,都要注重清晰、实用、内容完整。(三)回顾公式推导过程师：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1到2个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？1．小组内回顾交流周长面积公式的推导过程2．汇报交流a、周长公式师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。）b、面积公式长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底*高沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率*半径的平方。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以23．课件演示师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。（四）构建知识网络回答上一个问题教师：说说你的发现？教师：现在小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。1．小组合作2．展示交流教师：哪个小组先来展示？（提出要求：说清楚你们的理由）学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。给你们半分钟，体会一下这种学习方法（五）提炼方法，形成思想师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？（一）分层练习，重点突破：1.课本第97页的做一做。2.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。3.学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要1000块；用长50厘米、宽40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？3.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是（）。（二）拓展延伸，整体深化：1．用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。2．小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。4.校园要建一个圆形花坛，半径10米。按1：500的比例尺，画出这个花坛。四、自主简评、完善提高自主检测（一）填一填1.一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米、10厘米。最长边上的高是（）厘米。2.一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸（）张，才能拼成一个大一些的正方形。拼成的正方形周长是（），面积是（）。3.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。4.一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（）。5.半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是（）。（二）选择１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。2．心决定圆的（），半径决定圆的（）。3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。（三）判断1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（四）解决问题1．在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？2．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。3．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？评价完善师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。板书设计：平面图形周长和面积的整理与复习作业设计基础：1.填一填2.判断①边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。（）②三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）③把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（）综合：3.选择（1）用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。A12.56B6.28C50.24D25.12（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A15B30C604．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。拓展提升：4.解决问题（1）巴依老爷让阿凡提用12.56主长的篱笆围一个羊圈，这个羊圈所围的羊皮的只数就是他一年的工钱。如果阿凡提想得到的羊尽可能的多，你能帮他设计出一个最佳方案吗？（2）一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？（3）卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？教学准备1.教学目标1、掌握长方形、正方形面积与周长公式。2、已知长方形周长（或面积）与长（或宽），会求面积（或周长）。3、已知正方形周长，会求其面积。2.教学重点/难点会通过已知条件求出图形的周长或面积。3.教学用具教学课件4.标签教学过程一、新课导入师：谁来说说正方形的周长与面积的计算方法？”生回答，汇报交流，教师出示如下：长方形周长=（长+宽）×2面积=长×宽正方形周长=边长×4面积=边长×边长师：今天我们继续学习有关周长和面积的知识。揭示课题二、新课探索探究一学生读题，说出已知条件和问题。师：绳长是指长方形的什么呢？生：只要知道长方形的长与宽就可以求出长方形的周长，也就是这根绳子的长度。师：知道面积和长方形的长，怎样求周长呢？生①：先求出宽，然后再求周长。学生独立完成题目。出示：先算长方形的宽：512÷32＝16（米）再算长方形的周长：（16＋32）×2=48×2＝96（米）答：这根绳子有96米。探究二学生读题分析，独立完成，汇报交流。出示：先算长方形的长：2350÷25＝94（分米）再算长方形的周长：（25＋94）×2＝119×2＝238（分米）答：这个长方形的周长是238分米。师：怎样求一个图形的周长呢？生回答师小结如下：在求图形的周长时，我们只要找到相对应的条件。三、及时练习练习一生读题，独立完成题目。36÷4＝9（米）9×9＝81（平方米）答：这个正方形的面积是81平方米。（2）5×3＝15（厘米）（15＋5）×2＝40（厘米）15×5＝75（平方厘米）答：这个长方形的周长是40厘米，面积是75平方厘米。练习二学生独立完成题目，汇报交流。周长：（5＋8）×2＝26（厘米）面积：方法一：8×5－(8－5)×2＝40－6＝32（平方厘米）方法二：5×5＋(8－5)×(5－2)＝25＋9＝34（平方厘米）方法三：8×(5－2)＋5×2＝25＋9＝34（平方厘米）（2）周长：(6＋4)×2＋2＋2＝20＋4＝24（厘米）面积：6×4－2×2＝24＋4＝20（平方厘米）课堂小结在计算图形的周长与面积时要找到相关的条件再计算。课后习题课本72页，练习册56页1、一个长方形大餐厅如果用边长3分米的地砖铺地需要2400块，这个餐厅有多大？2、用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。《周长与面积的比较》教学设计授课时间：2011年5月13日授课对象：三年级授课人：刘志娥授课内容：周长与面积的比较教学目标：2．在解决问题的过程中，感受数学知识在实际生活中的应用。3．培养学生良好的学习习惯．教学重点：比较面积和周长的概念、计量单位和计算方法．教学难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学用具：课件教学过程：一、知识回顾：1、说一说周长与面积的概念。2、说一说正方形与长方形周长、面积的计算公式。3、说一说计量单位。（1）、常用的长度单位有哪些？（2）、常用的面积单位有哪些？4、说一说周长与面积有什么不同？生总结。师板书：概念不同、计算方法不同、计量单位不同。二、基本练习：1、填上合适的单位。（1）、一根跳绳长约2（）。（2）、一间卧室的面积约是22（）。（3）、一张报纸的面积约是21（）。（4）、一枝铅笔长约18（）。（设计意图：加强学生对长度单位和面积单位的理解与正确运用。）2、我会填：3平方米=（）平方分米4米=（）厘米40000平方米=（）公顷300平方厘米=（）平方分米（设计意图：进一步巩固长度单位和面积单位的进率。）3、课件出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽2厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）（设计意图：培养学生提有价值的数学问题，巩固长方形的周长和面积的计算。）三、提高练习：李爷爷家靠北墙用篱笆围了一个正方形羊圈，边长是25米，请你算出它的占地面积和所用篱笆的长度？（设计意图：运用所学知识解决实际问题，更好的区别周长与面积的概念。）四、拓展练习：边长为20厘米的正方形纸可以剪成边长为2厘米的小正方形多少个？（设计意图：主要考查学生能够找到解决问题的方法。）五、故事小结：从前有个小木匠，拿着一个长方形的木板，正在思考着能做什么的时候，忽然听见长方形的周长和面积在挣吵，周长说：“我比你长。”面积说:“我比你大。”小木匠听后笑着对它们说了一些话，只见周长和面积的脸上露出了笑容，和好如初了。你知道小木匠说了些什么吗？六、作业布置：练习册第50页第2、3题。面积和周长对比教学设计教学目标：1、通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长。2、提高学生综合、概括的能力。3、培养学生良好的学习习惯。教学重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。教学难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算。教学过程：一、复习准备。师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下。1、怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×42、怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题。（板书课题：面积和周长的比较）二、学习新课。出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米。请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积。（订正时，老师板书）通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考。投影出示思考题：1、周长和面积各指的是什么？2、周长和面积的计算方法各是什么？3、周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论。集体讨论归纳：1、长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。2、长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽3、求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1、概念不同；2、计算方法不同；3、计量单位不同.师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳。师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米。面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同。说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题。三、巩固反馈。1、请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积。2、出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积。3、计算下面每个图形的周长和面积。投影出示：4、选择正确答案的字母填在（）里。（1）一个正方形花坛，边长20米。如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）（2）一个正方形花坛，边长20米。如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）（3）一个正方形花坛，边长20米。如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）A、20×20=400（米）B、20×4=80（米）C、20×20=400（平方米）D、20×4×5=400（米）5、计算下面两个图形的周长和面积.投影出示比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？（面积相同，周长不同）能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1.概念不同；2.计算方法不同；3.计量单位不同、课后作业1、填表。图形长方形长方形边长长18厘米，宽16厘米长7米，宽4米周长面积正方形12分米2、学校操场的长是110米，宽是90米。它的面积和周长各是多少？板书设计教案点评：考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆。本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系。教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同。为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识。巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比。最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律。探究活动：拼图形活动目的：使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义。活动准备：每个同学准备四张边长为3厘米的正方形纸片。活动过程1、学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来。2、小组讨论（1）哪个图形的线段总长最长？有多长？（2）哪个图形的线段总长最短？有多长？3、全班交流：从上面的讨论中能得出什么结论？参考：有多种多样的拼法，下列各图是其中的一部分。讨论会：最短的路线讨论目的：1、进一步熟悉周长的意义。2、培养学生团体协作的精神以及语言表达能力。讨论题目：从下图左上角的房子出发，要经过每个圆圈，最后回到房子。哪条路线最短？有多长？讨论过程1、教师投影出示讨论题目。2、学生分组讨论并计算，选出一条最短路线。3、每组选派代表演示最短路线。《长方形的面积教学设计》执教：魏平一、教学内容分析长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。二、学生情况分析四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。三、教学目标1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。四、教学重难点：教学重点：探究并掌握长方形的面积公式教学难点：在操作中探究长方形的面积公式五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影六、教学过程：（一）、创设情景，导入新课师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米师：学习面积单位有什么用？生：测量面积出示长方形纸板师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。这节课，我们就来研究长方形面积的计算。（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）（二）、自主探究师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）(三)、实践探究，合作交流师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。出示导学提示：1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。2、仔细观察记录表，你发现了什么？3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。（学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验）（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识）(四)、展示成果，全班交流各小组派代表到台前展示实验记录，并发言（学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬）如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个„„通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。(五)、解决问题1、实践活动在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。（学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？3、思考题：这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。）(六)、拓展延伸在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究）（设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力）七、教学反思1、方法比知识更重要小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：\\\"方法比知识更重要\\\"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用\\\"自主探究式\\\"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。2、学会与人分工合作本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。3、知识运用于实际生活通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。4、培养实践能力和创新意识在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养《长方形的周长》教学设计执教：魏平教学目标：1.知识与技能：认识长方形面，使学生初步理解由面组成体的意义；使学生在认识长方形面、掌握长方形特征的基础上，通过操作进一步理解周长的意义，会求长方形的周长。提高学生动手操作的能力和实践能力。2.过程与方法：紧密联系学生生活实际提出问题，通过学生观察、动手操作，引导学生发现规律，主动他就长方形周长的计算方法。3.情感态度与价值观：培养学生的数学意识，能初步应用长方形的计算公式解决生活中的一些实际问题。教学重点：理解长方形周长的意义，会求长方形的周长。教学难点：长方形周长的推导过程。教具准备：钉子板活动记录单学具准备：带有长方形的盒子，钉子板学具，米尺教学过程：一、联系生活，引入新课上节课，老师给大家留了个作业，让同学们观察周围的物体，看哪些物体上有长方形，并量出他的长与宽，你们搜集到了吗？（搜集到了）都搜集到什么？学生汇报自己收集到的长方形并说出它的长和宽。还有很多，是吗？（是）好了，同学们，看得出来，你们都是细心观察的好孩子。同学们搜集到了这么多的长方形，看来，长方形在生活中到处可见，数学啊就在我们身边，对吗？这么多的长方形，它们的大小一样吗？举起你手中的物体，师选出两个大小不一样的带有长方形的盒子，让学生到前面来。这两个长方形哪个大？哪个小？这个长方形的周长指的是什么呢？谁能上前面来指给大家看看？那这个长方形的周长呢？它们的周长一样长吗？谁能看出这两个长方形，哪个周长长一些？你是怎么知道的？可见长方形的周长是由它的长和宽决定的，长方形的周长和它的长、宽有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的周长。师板书课题：长方形的周长二、动手操作，探索新知大家手中都有一个钉子板学具，你能在上面围出任意的一个长方形，并求出它的周长吗？好，听好活动要求：每人先任意围出一个长方形，然后由组长领着，选出你们最喜欢的几个长方形填到报告单中，并求出每个长方形的周长，重点要想想：你是怎么知道它的周长的？活动中要注意分工合作。听明白了吗？那我们开始吧！老师巡视指导学生活动汇报操作情况老师看到了，同学们在活动中合作的非常好，哪个小组愿意第一个来汇报？想来几人来几人。其他小组也来汇报。老师在每个小组的汇报单中画出他们用的不同方法：哪中方法是最简单的？（长与宽的和乘2是最简单的）你们同意吗？所以我们常用长与宽的和乘2来计算长方形的周长。师板书：长方形的周长=（长+宽）×2怎么求长方形的周长？在小组里说一说，再汇报说。那么，如果知道了长和宽，我们能求出长方形的周长吗？三、巩固新知，应用实践1、基础练习题：看图算出长方形的周长2、实践题：在我们的身边也有长方形，比如：我们数学书的封面，还有什么？学生举例你最想知道哪个长方形的周长，一会你就去找一找，然后量一量算一算吧。学生汇报自己的实际测量情况。在实际测量中，我们难免会出现误差，因此在测量中我们要力求准确，减少误差。3发散拓展题：请同学们看老师在钉子板上围图形，你也能围出支援的图形吗？试一试，并切除这个图形的周长。四、全课总结：这节课你学会了什么？《圆的周长和面积》教学设计一．教学目标：1.进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。4、培养学生认真审题的学习习惯。二．教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。三．教学过程：一、创设情境，揭示课题。出示课件问：大家请看大屏幕，告诉老师你看到了什么？生答。师：当我们的房间乱时，我们的心情怎样？所以我们要把自己的房间收拾的整洁干净，这样我们住起来才舒服。我们所学的知识也是这样，经过一段的学习也要进行梳理。现在将第一单元的知识按所学知识整理好。二．出示学习目标1.理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。3.体验数学与日常生活密切相关。4、培养学生认真审题的学习习惯。三、讨论交流。1、什么是圆的周长？怎样测量。什么是圆的面积？2、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？3、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？4、怎样求圆环的面积？5、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）四、走进生活，解决问题大家刚才表现的不错，是不是真的掌握了有关圆的知识，我们一起来闯关，大家有没有信心。加油！五全课总结师：通过本节课的学习你们有什么收获？《圆的周长和面积》教学设计关键词：周长圆周教学面积圆周率设计课时教学设计单元掌握摘要：《《圆的周长和面积》教学设计》...算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五．本单元的教学课时13课时课题圆的认识第1课时（总第1课时）学材分析教学重点...一．本单元的基础知识本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。二．本单元的教学内容P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。三．本单元的教学目标1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。四．本单元重难点和关键1.教学重点：求圆的周长与面积。2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五．本单元的教学课时13课时课题圆的认识第1课时（总第1课时）学材分析教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆学情分析学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。学习目标1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片导学流程设计：导入--探究新知--巩固练习--总结教师预设学生活动教学过程：一．圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）二．展开1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2.画圆的条件你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）2.汇报：（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）得出“从圆心到圆上一点的线段”；从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？......“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？3.练习：口答题（表格）4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？5.画圆（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；（3）展示：（要求简练的语言、并演示）描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。绕线图钉：与课开始时相同。两支笔：确定长度，转纸一周。圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：定r、定O、绕一周。固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆教学反思要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍平面图形的周长与面积复习教学设计峪口第一学区张艳春教学内容：北京市义务教育课程改革实验教材108页平面图形的测量——平面图形的周长与面积教材分析：本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。学情分析：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学目标：1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备：教具：多媒体课件学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。教学流程图：教学过程：一、创设情境，激发兴趣。1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。”师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）二、复习回顾，形成网络。看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？估计：（一）我想到了平面图形的周长和面积公式。赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。（随机板书：方法不同）（二）计算周长和面积的单位。各用什么单位？（随机板书：单位不同）（三）面积公式的推导过程。师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）1、学生演示推导过程，教师随机点拨。2、归纳小结：这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）3、找出联系形成网络师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。3、最后连一连，形成网络图。完成后思考：为什么这样摆？（1）小组合作，教师巡视指导。（2）交流展示说一说为什么这样设计？（3）教师总结找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）（四）周长和面积的意义。说说什么是平面图形的周长和面积？（随机板书：意义不同）三、深化练习，巩固提高。下面我们运用这些知识去解决实际问题。1、选择：（1）、要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（）。A：周长B：面积（2）2、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。A：18.84B:28.26C:9.422、判断：（1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（）（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（）3、巩固应用基本练习（1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。（2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？综合练习（3）唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？（4）分层练习（ABC三道题自选）A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？B：计算图中阴影部分的面积。C：一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？四、课堂小结说说这节课你有什么收获？师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。五、板书设计平面图形的周长与面积（1）意义不同（2）单位不同（3）方法不同aS=a2bhS=ah÷2ahaS=abS=ahahrbaS=(a+b)h÷2S=r2转化对比找联系《圆的周长与面积》课例分析10月23日，我听了马老师讲的《圆的周长和面积》的复习课，下面是我从几方面对马老师的这节课进行深刻反思：一、本节课的亮点1、知识树导入令人耳目一新。（1）先让学生自己上台展示知识树，学生在展示过程中引领学生共同复习本章知识点。（2）老师出示漂亮的知识树，为学生构建整体知识框架打下坚实的基础，同时为本节课的顺利进行良好的开端。2、知识回顾阶段：回顾知识的同时马老师恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，如“圆的面积”一课帮助学生理解圆的面积的推导过程。特别是圆周长的一半转化成长方形的长，半径就是长方形的宽这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且学生通过观察更容易理解和掌握。3、实践应用阶段：设计的体型即面向全体同学又体现梯度化。分层练习，照顾全面学生。在平时的练习中，注重基础题、应用题、提高题和拓展题的分层，让后进的同学，能够完成基础题，中等的同学，通过动脑思考，小组合作等方式，基本能够解决全部题目，对于优秀的同学提倡探索解决拓展题的意识。4、在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，让学生小组交流，培养学生的合作意识，同时给学生相互学习提供一个机会，照顾到每一个学生，不放弃每一个学生。5、注重难点突破如：半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。二、不足之处：课容量稍大；设计的题型稍难.总之，在今后的教学中，努力实现“人人学有价值的数学、人人都获得必要的数学”这一教学目标，在教学过程中，追求积极的教学行为，灵活恰当的运用多媒体技术，树立“为学习而设计教学”的备课理念、精心设计每一个环节，使教学流程科学、丰富、生动活泼、努力培养学生梳理知识，反思、研究的习惯及创新精神和实践能力。《平面图形的面积与周长》总复习教学设计陵口中心小学朱学军教学目标：1、回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能灵活熟练地应用公式进行计算。2、联系生活实际，借助多媒体的直观演示，探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。3、进一步体会“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，对数学产生亲切感。教学重点：复习平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。教学难点：理解平面图形周长和面积的不同意义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。学具：学生准备已学过的平面图形各一个教学过程一、激趣导入：1、创境激趣：在我们的生活中有许多精彩、难忘的瞬间，这节课老师带来了几张我们去年秋游时的照片，想看吗？(出示秋游照片)多么开心的秋游啊！这些照片在形状上有什么特别的地方？生：第一张照片是平行四边形的，第二张是三角形，第三张是梯形„„生：这些照片都是平面图形。师：对，这些照片的形状都是我们学过的平面图形，快速数一数，说一说，我们学过了哪几种平面图形？想一想关于这些平面图形我们都学了哪些知识？2、导入：这节课，我们就来复习平面图形的周长和面积的相关知识。（板书：周长和面积）二、回顾复习（一）周长1、什么是平面图形的周长呢？请你举例说一说。总结：围成平面图形的所有边长的总和就是平面图形的周长。2、怎样计算这些平面图形的周长呢？结合图形具体说小结：所有平面图形我们都可以根据周长的意义将它所有边长加起来计算这个图形的周长。其中长方形、正方形和圆还可以用公式进行计算。3、什么是平面图形的面积？请你举例说一说。总结：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。4、怎样计算这些平面图形的面积呢？5、这些平面图形的面积都可以用公式进行计算，这些面积公式我们是怎样推导出来的呢？老师为你准备了一些资料，请你打开我的电脑——D盘——《周长与面积》——学习资料——单击菜单栏中幻灯片放映——点击资源泉——想看哪个图形面积公式的推导过程就点击哪个图形，看完之后点击返回按钮，最后选择你印象最深的一个和你周围的同学说说。6、构建知识网络。①通过刚才的交流，我们发现这些平面图形之间是密切联系的。在推导每个平面图形的面积计算公式时，我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形来思考问题。那么，你能设计一张示意图来说明这些平面图形之间的关系吗？【请你点击智慧树】拖动文档中的图片与箭头。②学生小组合作，商议示意图的表示。③交流展示：哪个小组愿意来展示你们设计的关系图并说说为什么这样设计？知识间都是相互联系的，只要我们认真观察就会发现他们之间的关系。三、巩固练习同学们真是有心人，找到了这些平面图形之间的联系，老师想把咱们秋游的照片镶上相框挂在教室里，却不知道需要多长的木条，和多大面积的玻璃，你能帮我解决吗？说说你是怎样想的。看看这些相片要算出它的周长和面积，你需要知道哪些条件呢？1．说出各个图形的周长和面积。（口答，只列式不计算）【电脑出示相关数据:长方形的长和宽，正方形的边长，圆的直径和半径，三角形的底和主】2．对号入座①学校花圃里的三角形提示牌底4分米，高3分米，它的面积是（）。A、12平方分米B、6分米C、12分米D、6平方分米②一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。A、周长>面积B、周长C、周长=面积D、周长和面积无法比较③（）的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。A、面积相等B、等底等高C、大小相等D、完全一样④用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，它最多能吃到（的草。A、6.28平方米B、12.56平方米C、25.12平方米D、50.24平方米⑤用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,()A、圆面积大B、正方形面积大C、同样大D、无法确定3.火眼金睛：（对的写√,错的写×）①一个圆的直径是4厘米，它的面积是12.56厘米。„（）②三角形底是5厘米，高是4厘米，它的面积是20厘米。（）③一个圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大2倍，周长扩大4倍。„„„（）④时钟的分针长10cm，它1时走了62.8cm。„„„（）4．拓展练习①从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？②如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面《平面图形的面积与周长》总复习教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：一、梳理，引导建构1、提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）2、课前老师让你们搜集了有关这些平面图形的有关知识，下面你能来说一说你对这些平面图形有哪些认识了？（学生自由汇报）二、知识建构，整理反思（以下的教学按照学生的交流展开）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？它们之间的进率是多少？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？3、练习：填上合适的单位名称（1）、我们学校的外操场跑道长200（）。（2）、陵口中心小学占地大约2.4（）。（3）、我们学校外操场大约7500（）。（4）、我们的课桌面大约有75（）。（5）、我们班最高的同学有165（）。4、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、计算下面图形的周长。（略）（三）复习面积的计算1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）2、想想议议：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。三、沟通，构建网络1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“结构图”）2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？小结：在这个内在联系图中，哪一个图形面积是最基本的图形？每一个新的图形面积计算公式，通常是怎样推导来的？在图形的转化过程中用到了哪些常用的转化方法？四、应用，提高能力1、一条高速公路路基，长100千米，宽0.05千米。这条高速公路的路基占地多少平方千米？合多少公顷？2、老师家客厅里有一块窗帘长3米，宽1.2米。这块窗帘有多大？如果在窗帘的周围缝上花边。你认为应买回多少花边4、走进生活。老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？4、拓展练习：阿凡提的故事：阿凡提到一个地主家里干活，狡猾的地主总是想找借口克扣阿凡提的工钱。有一次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用栅栏围成的长是9米，宽是6.7米的长方形的羊圈里，但阿凡提发现这个羊圈根本无法容纳这群羊，因为这群羊至少需要70平方米的羊圈才够大。同学们你能够帮助阿凡提解脱困境吗？【教学内容】面积和面积单位祥云县下庄镇赵营小学张春理教材第61页例1、例2【教材分析】本节课是该单元的第一节课，是在学生初步认识了长方形和正方形的特征及初步掌握了它们的周长计算方法的基础上进行教学的。这部分内容也是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了两个不同层次的实践活动，结合具体实例，帮助学生初步感知面积的含义，通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性。【学情分析】“面积和面积单位”是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。引导学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性的认识。【教学目标】1、理解面积的意义。2、学习用观察、重叠、数面积单位等方法比较面积的大小。3、通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。【教学重难点】重点：理解面积的意义。难点：理解比较两个图形面积的大小时要用统一的面积单位来测量。【教学准备】多媒体课件、学具【教学设计】【情景导入】师：同学喜欢画画吗？进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是冠军，你会选择哪一张白纸？师：为什么你会选择小的那张？为什么有的同学涂得快？有的涂得慢?【新课讲授】1、教学例1认识物体的表面有大小，理解面积的意义。师：同学们发现纸张有大有小，教室里哪些物体还有和它们一样的面吗？说一说还有哪些物体有面，它们的面在哪里？(手掌、文具盒、黑板、课桌等)师：这些物体的面、也叫物体的“表面”、物体表面的大小在数学上叫什么呢？(板书课题：面积）(1)我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面，这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，说一说什么是面积？(2)像这样物体的表面大小就是它们的面积。(3)封闭图形也有大小。我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。(4)通过以上比较我们知道围成的封闭图形也有大小。我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。师：什么叫面积呢？请同学们将物体的面积和封闭图形的面积用一句话来表示，想一想应该怎么说？最后归纳面积的概念。板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2．教学例2(1)课桌面和黑板面哪个大？课桌面和玻璃的表面相比，哪一个面比较大？（练习64页第2题）(2)出示两个图形：（课件出示两个图形）这些都是平面封闭图形，怎样比较它们面积的大小？让学生体会用观察、重叠的方法来比较它们的大小。(3)请学具来帮忙。给出三种学具(边长为3厘米的正方形、正三角形和直径为3厘米的圆)让学生选择。分组操作比较图形的大小。(4)比较三种方式，得出数正方形个数的方法是最合理的方法。我们可以通过数正方形的个数来比较两个图形的大小。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。【课堂小结】今天这节课你们学到了什么？有什么收获？【尝试练习】1．完成教材第62页“做一做”。(第二、三幅图中提醒学生两个小三角形合起来是一个小正方形)2．完成教材第64页练习十四第1、3题。【板书设计】面积和面积单位(1)物体的表面或的大小就是它们的面积。封闭图形人教版小学三年级数学面积和面积单位教学设计下庄镇赵营小学张春理2017年4月17日圆的周长与面积计算教学反思“圆的周长与面积”学完后，我进行了一次“圆的周长与面积”的单元测试，总体成绩还算比较满意，但从试卷上和平时的作业上来看反应出来的问题还是比较多，下面就这一单元近来的教学作以如下思考:一、存在的问题1、学生对有关圆的概念认识不深刻。(1)圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，认识不清;圆的周长除以它的直径，所得的商是()。有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或∏。(2)半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。(3)对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，可是却去求周长，自己还不知道错了。2、学生对有关圆的生活实际不熟悉。(1)在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置