第3讲：用一个平面去截一个正方体第1章

第3讲：用一个平面去截一个正方体第1章用一个平面截几何体第一：用一个平面去截圆柱

用一个平面去截一个圆柱截出的面可能是什么形状？有多少种可能？用平行或垂直圆柱两底的平面

截圆柱形成的截面图形

能截出圆、长方形或正方形等://拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面

截圆柱形成的截面图形://讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面

截圆柱形成的截面会是梯形吗？://？总结：用一个平面去截圆柱能截出的图形有:四种可能(1)(2)(3)(4)

注意：这不是三角形

椭圆形圆形长方形高度注意：用一个平面能截出：圆形、椭圆形、长方形，不能截出三角形和梯形！第二：用一个平面去截一个圆锥：用一个平面去截一个圆锥截出的面可能是什么形状？有多少种可能？用平行或垂直圆锥底面的平面

截圆锥形成的截面图形

能截出圆和等腰三角形://用不平行或垂直圆锥底面的平面

截圆锥形成的截面图形://总结：用一个平面去截圆锥，能截出：（1）注意：这不是半圆形（2）椭圆（3）圆形（4）三角形高度注意：用一个平面去截圆锥：能截出圆形，椭圆形，三角形，不能截出长方形和梯形！五.用一个平面去截球用一个平面去截球，只能截出圆形！一.用一个平面去截正方体

用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？有多少种可能？截一截返回返回返回返回返回返回返回三边形四边形五边形六边形由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。正方体截面形状小结形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形用一个平面去截棱柱：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…n棱柱…用一个平面去截截出的图形有三棱柱三角形、四边形（长方形或正方形或梯形）、五边形四棱柱（正方体和长方体是特殊的四棱柱）三角形、四边形（平行四边形或长方形或正方形或梯形）、五边形、六边形五棱柱三角形、四边形（长方形或正方形或梯形）、五边形、六边形、七边形六棱柱…三角形、四边形（平行四边形或长方形或正方形或梯形）、五边形、六边形、七边形、八边形n棱柱三角形、四边形（长方形或正方形或梯形）、五边形、六边形……（n+2）边形用一个平面去截棱柱能截出的图形：总结：用一个平面去截n棱柱，n棱柱有几个面，就最多能截出几边形。n棱柱有（n+2）个面，所以用一个平面去截n棱柱就最多能截出（n+2）边形！例如:九棱柱最多能截出十一边形。总结:1.（1）用一个平面能截出圆的几何体有：圆柱，圆锥，球。（2）不能截出圆形的几何体有：所有的棱柱、棱锥。2.（1）用一个平面能截出三角形的几何体有：圆锥，所有的棱柱、棱锥。（2）不能截出三角形的几何体有：圆柱，球。3.不能截出长方形（四边形）的有：圆锥，球

练一练

1、下面截面的形状分别是什么？2、分别指出图中几何体界面形状的序号。

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？