沪科版七年级上册数学《直线与角》单元作业设

1信息学科年级学期教材版本章节及单元名称数学七年级第一学期直线与角单元组织课时信息序号1几何图形第4.1(P131-134)2线段、射线、直线第4.2(P135-138)3线段的长短比较及线段的和、差第4.3(1)(P139-140)4线段的中点第4.3(2)(P140-142)5角的定义及表示第4.4(1)(P143-144)6角的度量及计算第4.4(2)(P144-146)7角的比较及角的平分线第4.5(1)(P147-148)8补角、余角第4.5(2)(P148-152)9用尺规作线段与角第4.6(P153-156)(一)课标要求2初中阶段图形与几何领域包括”图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题。在小学阶段，主要侧重学生对图形认识、图形性质，以及图形变化与度量的感知。到了初中阶段，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解，要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力；体会数学的严谨性，形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神。知识网络知识网络概念与性质期直线与角几何图形图形与表示方法角内容分析内容分析《直线与角》是《课标(2011年版)》中第四学段(七～九年级)“图形与几何”的起始章节，是在前三个学段平面几何有关知识学习的基础上，对直线与角更深人、更系统地学习，也是今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形的基础。教材首先从现实世界大量丰富的物体入手，让学生通过观察，从中“发现”几何图形，进而归纳出常见几何体的基本特征；接着介绍了直线、射线、线段、角的基本特征，主要采用“几何模型—几何图形—文字表述一符号表述”顺序呈现的，在重视几何直观的同时逐步培养学生用图形语言、文字语言、符号语言表述研究对象的习惯，发展学生的动手能力，作图能力、空间想象能力。本章中直线、射线、线段、角是最简单的图形，是构成比较复杂图形的基本元素。本章有关的概念、性质等是研究比较复杂图形的识别、性质、画法和计算的重要基础。3(三)学情分析(一)单元学习目标7.会用尺规作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角.经历用尺规画线段和角(二)单元重难点4课时学习水平1.在具体情境中认识常见的几何体.通过实例，了解体、面、线、点以及平面图形、立体图形等概念；2.经历将实物图形抽象成几何图形的过程，感受几何图形在现实生活中的广泛应用.了解线、直线1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广示方法.2.理解两点确定一条直线的事实，了解它在生活和生产实际中的应用3.直观地了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系.4.能根据语句画出相应的图形，会用语句描在图形的基础上发展几何语句掌握的长短比较及线段的和、差1.会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2.借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释些实际现象.应用的中点1.知道两点之间的距离和线段中点的含义；2.在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义掌握4.4(1)角的定义与表示1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法；2.丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及系的认识.4.4(2)角的理解度、分、秒的换算，会进行简单的计算应用4.5(1)角的比较与角平分线1.会比较角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式；2.了解平分线的意义，并能够用符号语言表示掌握4.5(2)补角和余角够运用其进行简单的推论.掌握线段与角1.了解尺规作图的意义；2.会画一条线段等于已知线段，会画一个角等于已知角掌握5角度进行了剖析.最后细致化制定了单元学习目标2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要2.体现“以生为本”作业设置的目的是为了反馈学生对知识的掌握程度以及发展学生的数学思维和意识)、几何直观、空间观念、运算能力、推理能力、模型观念、创新意识、应用意6每课时作业用时控制在20到30分钟之间；单元质量检测用时30到40分钟之间。学生展示74.1几何图形基础性作业(10分钟基础性作业(10分钟)1.下图中，立体图形的个数是()2.下列几何体中，全是由曲的面围成的是()3.下列现象所依据的数学事实正确的是()A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是线动成面B.天空划过一道流星是点动成线C.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是面动成体D.用铅笔写出数字是线动成面4.下列组合体中图1可看成由和组成，图25.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.8作业评价表12345等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确B等：过程不够规范、完整，答案正确.BC解法的AA等：解法有新意和独到之处，答案正确.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(15分钟)发展性作业(15分钟)6.如图所示，这个几何体是由几个面组成的?面与面相交形成几条线?其中有几条线是7.将一张长为4cm,宽为3cm的长方形纸片绕其长和宽分别旋转一周，则所得几何体的体积各是多少?98.实践操作题将课本附有的两张图剪下后粘合，做成4个正多面体的模型，并且对照模型，填写下列表格：名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)正四面体正六面体正八面体正十二面体归纳出你发现的规律，并用规律尝试解决一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，求这个多面体的面数为多少?作业评价表678等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.BC无过程.AAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等BC实践性作业(5实践性作业(5分钟)“几何”的由来人类早期对几何图形的认识和研究，是由于生产和生活的需要.几何的起源，在国外可追溯到公元前3000年的古埃及.由于.尼罗河泛滥成灾，经常要测量被河水冲毁了的土地，这便逐步产生了几何图形的知识.埃及文化传入希腊后，公元前300年左右，希腊数学家欧几里得在泰勒斯、毕达哥拉斯等前人工作基础上，结合自己的发现，把当时已有的数学内容，归纳整理写出了一本包括13卷的巨著一Elements(《原本》).在这本书里，对几何图形性质的研究，是从一些基本定义和尽可能少的几条不言而喻的、一致公认的基本事实(称为公理)出发，运用推理能力的方法，推演出内容丰富、准确可靠的几何学.从此使几何学成为一门系统演绎的科学.《原本》包括有5条公理、5条公设(现代数学已不区分公设与公理，都称之为公理)、119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系，它是一部划时代的数学巨著,影响遍及个科学领城.1607年，我国明代科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合作，把该书的前6卷翻译成中文，取名《几何原本》.书名所加的“几何”两字，出自拉丁文Geometry中Geo的音译，“几何”在中文里还有“多少”的含义.这样，音义兼顾，十分贴切、巧妙.我国古代的许多著作如《墨经》、《周髀算经》、《九章算术》中记载了大量的图形知识和处理几何问题的方法.1952年我国考古学家在陕西省西安市丰坡村发现一处距今约六七千年的氏族部落的遗址，表明当时已经会建造圆锥形或长方体形的房屋.1953年在安徽灵璧和浙江嘉兴发现的新石器时代的遣址，挖掘出不少碎陶片，上面就有方格、米字、回字等几何圈棠.在考古中还发现，公元前2世纪时的浮雕中就有伏羲执矩(曲尺)、女娲执规(圆规)的画像，说明我国古代很早就会使用规和矩，并在实际中运用几何知识.题号核心素养设计意图1几何直观本题考查平面图形与立体图形的区同一平面内，立体图形是各点不都在同一平面内改编2几何直观本题考查几何体的构成.改编3本题考查点线面体之间的关系以及在实际生活中的体现，体会来源于生活，原创4几何直观在生活中的应用.原创5几何直观直观能力改编发展性作业6推理能力的掌握，重在使学生指导面与面相交形成线、体由面构成.改编7推理能力数据观念本题考查面动成体，需要一定的空间想象能力和作图能力，同时还培养了学生的运算能力改编8观、推理能力、应用意识本题是一道实践操作题，在于培养学生的动手实践能力以及观察归纳能力，将作业的形式不再停留于书面，更好地激发了学生的兴趣.同时折叠后的几何体会更加直观地让学生梳理好素养，同时加强了他们的应用能力.原创实践性作业使学生了解几何的由来，丰富学生关于数学史的知识，感受数学在古往今来，以及在人们实际生活中的应用.原创【自我评价】错因分析：①概念模糊门作业反馈单②思路错误□③运算错误□④审题错误门同类型题目&变式【教师评价】4.2线段、射线、直线12345等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.BC无过程.AAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(15分钟)发展性作业(15分钟)6.如图所示，已知平面上有四个点A,B,C,D,按要求作图①作直线AB,CD相交于点E②作线段BD③作射线BC④连接AD并作其反向延长线7.我们知道两条直线相交只有一个交点，那么请同学们在草稿纸上动手画一画：3条直线相交有几种情况?最多有几个交点?4条直线相交最多有几个交点?直线个数图例最多交点数21345线段AB上的点数n(包括A,B两点)图例线段总条数33456作业评价表678等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.BC解法的AA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC实践性作业(5分钟)实践性作业(5分钟)◆数学小游戏班级同学两两一组，进行小组pk.每组的两位同学，面对面站着.一位正对着题板，观察上面的图形并向对方描述如何画出?另一位背对着题板的同学则需要根据听到的指示画出图形.我们看哪一组画的又快又准确!数学的本质在于它的自由.——康托尔题号核心素养设计意图1应用意识且只有一条直线这一基本事实.有利于培养学生利用数学知识解决生活问养了学生善于观察生活的态度.原创2推理能力改编3推理能力本题考查同一条射线，直线，线段的判改编4运算能力本题同一条射线，直线，线段的判别.改编5推理能力且只有一条直线这一基本事实和分类讨论的思想原创发展性作业6几何直观本题考查了学生的几何作图能力和延长线、反向延长线的区别.原创7推理能力需多次尝试，寻求最多交点数.同时对规律的归纳需要学生调取之前的知识来解决，对学生的推理能力能力具有很好的培养.改编8创新意识彻底打开学生的探索欲望，不仅鼓动学生将所探寻规律运用于实际，同时鼓励自主开发出新的探索方向，极大学思维，符合“双减”大环境下，“做一题而知多题”的作业原则.原创实践性作业应用意识几何直观创新意识以小游戏的方式进行，提高学生的参与度与热情，同时使学生体会到线段，的美丽作业反馈单【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误□③运算错误厂④审题错误题目&错题同类型题目&变式【教师评价】基础性作业(10分钟)基础性作业(10分钟)A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能2.如图，在三角形ABC中，比较线段AB和AC长短的方法可行的有()①凭感觉估计；②用直尺量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放在线段AC3.下列说法中正确的是()4.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是()C.AB=2AC(1)BD=BC+;AD=12345等级说明答题的AB等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC如图，线段AC=4,发展性作业(10分钟)发展性作业(10分钟)线段BC=9,点M是AC的中点，在CB上取一点N,CN:NB=1:2,所以CN=(填线段名称)=所以MN=(填线段名称)+(填线段名称)=5,所以MN的长为5.67等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BC解法的AA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC3.图3红线和蓝线一样长吗?图2图1图2图4图3图4图5图6图7图8题号核心素养设计意图1几何直观来判断线段的长短.改编2推理能力该题考查线段的长短比较，度量法，叠合法的思想改编3几何直观该题考查了中点的概念，让学生明确线段中点的概念，同时注意满足中点概念的几个要点，另外也要学会用几何的表示方法.改编4推理能力本题考察了中点，线段的和与差，根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确，本题得以解决.原创5推理能力本题以填空题的形式，综合考察了本节何语言的表述，为后面证明题建立了初步的基础.改编发展性作业6推理能力本题考查的是线段的和与差的几何表述，关键是通过中点确定所求线段和整改编7推理能力本题考查两点之间线段的长度，线段的和差以及线段中点的定义等知识，解题的关键是理解题意，整理好思路，找到各线段之间的关系，整理好思路，属于常考题型.改编实践性作业望，并通过问题的不同解决方式让学生不能被表面欺骗了自己，要用发展的眼光去看待，趣味数学，学生的兴趣也越来高学生判断的能力.学生在借助同伴力间的意识和能力.原创【自我评价】错因分析：①概念模糊门作业反馈单②思路错误口③运算错误门④审题错误口同类型题目&变式【教师评价】基础性作业(10分钟)基础性作业(10分钟)1.两点间的距离是()A.连接两点的线段B.连接两点的直线的长度C.连接两点的直线D.连接两点的线段的长度2.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设3.已知点A.B,C在一条直线上AB=5,BC=3,则AC的长为4.点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，长为()cm.A.10B.8C.10或8D.2或45.把“弯曲的公路改直就可以缩短路程”,其中蕴含的数学道理是_12345等级说明答题的AB等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(15分钟)发展性作业(15分钟)6.如图，已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)连接BC:(4)在直线1上确定点E,使得AE+CE最小.8.如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点.(1)若AB=16cm,CD=6cm,求AC+BD的长和M,N的距离；(2)如果AB=m,CD=n,用含m,n的式子表示MN的长.678等级说明答题的A答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的ABCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.BC无过程.AAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等BC实践性作业(5实践性作业(5分钟)◆数学小故事欧几里得关于欧几里得的生平，没有详细的记载.然而，却流传着许多关于他的有趣的故事……那时候，人们建造了高大的金字塔，可是谁也不知道金字塔究竟有多高.有人这么说：“要想测量金字塔有多高，比登天还难!”这话传到欧几里得的耳朵里.他笑着告诉别人：“这有什么难的呢?当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度!”欧几里得的名声越来越大，以至连亚历山大国王多禄米也想赶时髦，学点几何学.于得太吃力了.国王问欧几里得：“学习几何学，有没有便当一点的途径，一学就会?上没有专供国王行走的捷径.学习几何，人人都要独立思考.就像种庄稼一样，不耕耘，就不会有收获的.”前来拜欧几里得为师，学习几何的人，越来越多.有的人是来凑热闹的，看到别人学几何，他也学几何.一位学生曾这样问欧几里得：“老师，学习几何会使我得到什么好处?”肯学习几何学的!”欧几里得沉醉于他的几何学.他对做官、赚钱之类事情，没有多大兴趣.他认为，科学与权势、金钱无缘.正因为这样，他把毕生的精力献给了几何学.如今，人们还把他所研究的几何学称为“欧氏几何”,它是现代几何学的一门学科.题号核心素养设计意图抽象能力本题考察了两点之间的距离的定义，以及直线和线段的区别，要求学生掌握基本的定义和概念，为后面的学习打好基改编2本题要求学生掌握线段的基本事实的分开直线的基本事实.改编3运算能力本题考查线段的和与差，并能根据题意画出图形，同时要注意分类讨论改编4推理能力运算能力根据题意画出图形，同时要注意分类讨原创5本题主要考查了线段的性质：连接两点的所有连线中，线段最短.根据线段的性质进行解答即可.改编发展性作业6几何直观本题考查作图-复杂作图、直线、射线、短即可解决问题改编7推理能力因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部列方程，几何代数相结合.改编8推理能力结合图形找准线段之间的关系是解题的关键，根据AC+BD-AB-CD列式AM+BN的长度，,再根据MN-A求出B-原创实践性作业通过数学家的故事，学生从伟大的数学家身上可以涉取到更多的人文精华和更加注重学生阅读能力的培养，通过阅读提升学生自主学习的能力.原创作业反馈单【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误7③运算错误□④审题错误□同类型题目&变式【教师评价】4.4(1)角的定义与表示A.1个B.2个C.3个D.4个方式一方式二A.周角A.周角12345等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.BCAB等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(15分钟)发展性作业(15分钟)6.如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角).①能用一个大写字母表示的角；②以点A为顶点的角.7.①如图①,在∠AOB内部画1条射线，则图中有个不同的角；②如图②,在∠AOB内部画2条射线，则图中有个不同的角；③如图③,在∠AOB内部画3条射线，则图中有个不同的角；④在∠AOB内部画n条射线，则图中有几个不同角?①【变式】②有n条射线时共有几个角?②③3条射线4条射线5条射线67等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确BC解法的AA等：解法有新意和独到之处，答案正确C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；其余情况综合评价为C等BC数学中有趣的角蜜蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角的70度32分，这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小.丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半一即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒.题号核心素养设计意图1抽象能力本题考查了角的有关概念，能够培养学是后续角的和与差的基础，简单但重要.解题时牢记概念是关键.改编2抽象能力本题考查角的表示方法，能够培养学生知识之间相互转化的能力.角的表示为后面角的学习做铺垫，既基础又重要.改编3抽象能力方法之间的相互转化，反复考查能够更加培养学生不同方式运用知识的能力.角的表示为后面角的学习做铺垫，既基础又重要.改编4运算能力本题考查周角、平角、直角、钝角、锐学生灵活运用知识的能力.周角、平角、直角、钝角、锐角的概念是后续角的学习的基础.原创5几何直观本题以填空题的形式，考查了钝角、锐角的相关知识，考查了学生如何在图中数出角的个数.培养学生计数能力.周角、平角、直角、钝角、锐角的概念是后续角的学习的基础.改编发展性作业6几何直观抽象能力方法之间的相互转化，反复考查能够更加培养学生不同方式运用知识的能力改编7推理能力使学生掌握如何数角的个数，掌握求角的个数的方法，开拓学生的思维.改编推理能力探究，但是与上题不同的是给出的射线条数是总的射线条数，而不是角的内部的射线条数，因此更加能够培养学生举一反三的能力.原创实践性作业的数学现象，让学生对数学产生更浓厚的学习兴趣，使学生明白数学来源于生活，对学生渗透德育教育.原创作业反馈单【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误门③运算错误口④审题错误□同类型题目&变式【教师评价】基础性作业(10分钟)基础性作业(10分钟)1.下列角度换算错误的是()A.10.6°=10°36”C.1.5°=90'D.54°16'12”=54.27°③25°12'35"×5;④109°114"÷7.②点B在点。的方向上；东东南12345等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(10分钟)发展性作业(10分钟)7.日晷是使用太阳的位置来测量时间的一种设备，主要由一根投射太阳阴影的指标、承受指标投影的投影面和晷面上的刻度线组成，当太阳移动时影子所指示的时间也跟着变动，这样就可以利用固定指针产生阴影来测量时间了，现在所使用的钟表原理与其类似.如图①,此时钟面所表示时间为4点钟，从4点钟开始，过了40分钟后，如图②,分针与时针所夹角的度数是()①②67等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AB等：过程不够规范、完整，答案正确.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC实践性作业(5分钟)实践性作业(5分钟)◆数学小阅读中国古代五大计时工具圭表是中国古代结构最简单的一种测量日影长度的仪器，是由一根直立在平地上的标杆和一把正南北方向的圭制两部分垂直组成，根据正午时测量表影的长度就能推演出二十四节气，表影长短周期性变化能确定出一年的天数.2.日晷日晷是由铜制的指针和石制的圆盘组成，指针也被称为晷针，垂直穿过圆盘的中心，骑着圭表中立杆的作用，石制的圆盘被称为“晷面”,呈南高北低的趋势，让晷面平行于天赤道面，这样就称号和北天极和南天极对应，晷面上刻有十二个时辰，代表一天12个时辰，大部分的日晷显示的都是视太阳时.漏刻中“漏”指漏壶，刻指的是箭刻，由漏壶水面高低，再通过箭刻的标度米标来表示时间的.漏刻发展历程悠久，从新时期后期一直到清朝时期都有应用，根据考证，西汉中期的漏刻计时，比14世纪的欧洲机械钟还要准确.在《明史》中记载，明处的时候詹希元创造了“五轮沙漏”,后来周述学加大了流沙孔，用来防止堵塞，改为了六个轮子.沙漏和漏刻有异曲同工之处，只不过因为刻漏在冬天的时候容易结冰，所以就改成了流沙驱动的.5.浑天仪浑天仪很多人也不陌生，它是东汉时张衡制造的，是在密室中用漏水驱动，仪器指示的星辰出没时间和天文观察的结果相符.仪器上有日、月连个轮换，用水轮驱动浑象，浑象每天转动一周，日环转1/365周，仪器上还有两个木偶，能击鼓报圭表日晷漏刻沙漏浑天仪题号核心素养设计意图1运算能力握角的度量单位度、分、秒是60进制知识的能力.改编2推理能力角的相关运算，培养学生的运算能力改编3运算能力本题考查角的度量与换算，使学生掌用知识的能力.改编4几何直观抽象能力本题以填空题的形式，考查了方向角的主要知识点，使学生了解方向角的写法，以及特殊方向角的两种表示方改编5运算能力本题以填空题的形式，考查了方向角的主要知识点，培养学生把文字转化成图形的能力.原创发展性作业6推理能力运算能力范数学几何语言的习惯原创7推理能力本题通过日晷引入，考查钟表上分针、时针夹角的度数问题，解题关键是知0.5°.本题能够培养学生生活联系实际的数学思维改编实践性作业古代计时工具的科普帮助学生开拓视长，激发学生的民族自豪感及爱国情感，同时也能激发学生对数学的热情.改编【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误□③运算错误□题目&错题④审题错误□正解知识点总结【教师评价】基础性作业(10分钟)基础性作业(10分钟)(2)∠B0C=/COD=_;4.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的5.如图所示，∠AOB是∠BOC的角平分线，则∠AOD的度12345等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(20分钟)发展性作业(20分钟)度数.【变式】67等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；其余情况综合评价为C等.BC实践性作业(5分钟)实践性作业(5分钟)趣味小数学美丽的120°个丰富多彩的世界，这里面有各种各样的漂亮的几何图形.下面，我们来共同欣赏一下美丽的120°.1.等边三角形是一种特殊的等腰三角形，而且等边三角形的每一个外角等于2.等边三角形的两条中线相交所成的钝角是120°.3.正六边形的的内角和是720°,所以正六边形的每一个内角是120°4.如果菱形的较长的对角线是较短的对角线的3倍，那么菱形的钝角是120°5.如果矩形的一条边是另一条边的3倍，那么矩形的两条对角线相交所成的钝角是120°.形的三个顶点连起来，可以得到三个等腰三角形，而且每个等腰三角形的钝角都是120°.7.如果直角三角形的一个内角是30°,那么直角三角形的三个外角中有一个外角是120°.8.如果等腰三角形的底边是腰的3倍，那么等腰三角形的顶角是120°.10.如果一个三角形的三条边a、b、c滿足c²=a²+b²+ab,那么这个三角形是钝角三角形，而且三角形的钝角是120°.11.如果一个钝角的两边与圆相切，而且切点到角的顶点的距离是圆心到角的顶12.如果一个钝角的补角等于这个钝角的那么这个钝角是120°.13.如果一个钝角的角平分线上的任意一点到角的两边的距离等于它到角的顶点14.如果圆弧的长度是圆的周长的那么该圆弧所对的圆心角是120°.题号核心素养设计意图1几何直观考查角的大小比较，需要学生按照题目要求画图，很容易能判断出A正确，培养学生根据题目要求画出图形的能力.改编2几何直观明确一个角可以看成哪些角的和或差，培养学生的识图能力.原创3推理能力考查角的和与差，需要学生观察图形，明确一个角可以看成哪些角的和或差，培养学生的识图能力.改编4几何直观线的概念求出相关角的度数，需要学生理解角平分线的概念，能计算角的和与差，初步向学生渗透推理的思想原创5推理能力运算能力线的概念求出相关角的度数，需要学生理解角平分线的概念，能计算角的和与差，初步向学生渗透推理的思想改编发展性作业6推理能力运算能力考查的都是角平分线的概念以及角的思想解决几何问题改编7推理能力运算能力考查的都是角平分线的概念以及角的何解题中的应用，发展学生的推理能力能力.本题有多种思路解答，让学生体感知“一题多解”.改编推理能力运算能力解题中的应用，体会“虽然题目发生变化，但解题思路不变”的数学思维.原创实践性作业初步让孩子感受几何世界的多姿多彩，心，激发学生的学习热情，为后续学习埋下伏笔.原创【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误□③运算错误□题目&错题④审题错误□知识点总结【教师评价】4.5(2)补角和余角A.70°B.75°C.5.已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则∠1∠3(“”,“”或“”),12345等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BC解法的AA等：解法有新意和独到之处，答案正确.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC为,与∠DOE互补角为A.互补B.A.互补B.互余(具体解析请扫二维码)8.如图，把一副直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.(1)如图1,若OD恰好是∠AOB的平分线，则OB是∠COD的平分线吗?并说明理由.(2)如图2,当OB在∠COD的内部时，请你猜想∠AOC与∠BOD是否相等?并说明理由.(3)在(2)的条件下，请问∠COB与∠AOD的和是多少?并说明理由.678等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AB等：过程不够规范、完整，答案正确.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC实践性作业(5分钟)实践性作业(5分钟)◆数学家各言集锦数学之几何的名人名言①音乐的美由耳朵来感受，几何的美由眼睛来感受.——丘成桐②我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题.我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几——笛卡儿③如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号.——柏拉图④算术符号是书写出来的图形，而几何图形是绘画出来的公式.——希尔伯特⑤几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的.——西尔维斯特以上是关于数学之几何的名人名言.在学习完本章之后，请根据你的心得体会写出属于你自己关于几何的名言吧!题号核心素养设计意图1运算能力考查补角的概念和余角的概念，需要学生能够准确快速求出一个角的补角或余角，培养学生的运算能力.改编2运算能力考查补角的概念和余角的概念，需要学生能够准确快速求出一个角的补角或余角，培养学生的运算能力.改编3运算能力查补角的概念和余角的概念，需要学生能够在理解概念的基础上找到题中等量关系，能列方程(组)解决问题，培养学生分析问题的能力.改编4运算能力查补角的概念和余角的概念，需要学生能够在理解概念的基础上找到题中等量关系，能列方程(组)解决问题，培养学生分析问题的能力.原创5运算能力解补角的性质，向学生渗透推理的思改编发展性作业6推理能力考查补角和余角的概念，需要学生能多观察图形，找到一个角的补角或余角，锻炼学生的识图能力.本题学生可这就需要学生仔细分析图形，培养学生分析问题的能力.改编7运算能力解概念是根据角的大小定义的，与角的位置无关.培养学生灵活解决问题的能力.改编8推理能力源自一副直角三角尺重叠产生的数学问题，体现了模型观念、几何直观等素养，在此基础上加深学生对补角、余角的概念及其性质的理解和应用，培养学生的逻辑说理能力.原创实践性作业重新审视代数，站在伟人的肩膀上尝试从数学家的视角去理解几何，渗透了数学文化，陶冶了学生的情感，开拓了学生的视野.原创【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误□③运算错误口题目&错题④审题错误□知识点总结【教师评价】(1)作射线 (3)以为圆心，以长为半径画弧，与前弧交于点D;(4)经过点作射线就是所求作的角.12345等级说明答题的AC等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AB等：过程不够规范、完整，答案正确.BCAA等：解法有新意和独到之处，答案正确.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC发展性作业(15分钟)发展性作业(15分钟)6.已知：如图，有线段m,n,作一条线段AB,使它等于2m+n. 67等级说明答题的AA等：答案正确、过程正确.B等：答案正确、过程有问题.C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.BC答题的AA等：过程规范，答案正确.C等：过程不规范或无过程，答案错误.BCAB等：解法思路有创新，答案不完整或错误.无过程.BCAAAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.BC实践性作业(5分钟)实践性作业(5分钟)数学小阅读女娲右手执规，伏羲左手执矩两两，三三相连的星.女娲伏羲人首蛇身，两人蛇尾交缠在一起住在昆仑山上，相依为命.否则就是独独立立.”结果是伏羲用草编织的扇子，遮住彼此的脸，两人交尾了.两人都是人文始祖.而伏羲执矩，衡量的是方方的尺度.题号核心素养设计意图1几何直观本题考察尺规作图，几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图改编2推理能力本题考查的是作图一基本作图，要求学生掌握尺规作图的具体过程，熟练作一个角等于已知角的步骤.改编3推理能力本题考察尺规作图，要求学生熟练做一条线段等于已知线段，以及线段的叠加，反向作线段.改编4抽象能力念，在数学中，我们常限定用无刻度的即可.原创5推理能力步骤，要求学生不仅会画，还会写出具体的过程.改编发展性作业6几何直观线AM,并在射线AM上顺次截取AC=CD=m,DB=n则线段AB就是所求作的线段.改编7几何直观本题考查作一个角等于已知角，同时要求学生会根据题意用尺规作在一个角内部作一个角等于已知角，灵活应用尺规作图，以及第二小题，培养学生的分类讨论的思维.改编实践性作业德树人的精神.原创【自我评价】错因分析：①概念模糊口②思路错误□③运算错误口题目&错题④审题错误□知识点总结【教师评价】(一)单元质量检测作业内容A.47.28°=47°16'48”B.83.5°C.16°5'24"=16.09°D.0.25°=900”8.把一根绳子对折成一条线段AB,P是AB上一点，从P处把绳子剪断，已知AP=B,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm.则绳子的原长为cm.9.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.10.作图题：已知∠a,线段m,n,请按下列步骤完成作图：(不写作法，保留作图痕迹)(2)在边OM上截取OA=m,在边ON上截取OBn11.根据下列语句画图并计算.作线段AB,在线段AB的延长线上取一点C,使BC=2AB,点M是线段AC的中点.若BM=15,求线段AB的长.12.已知点0为直线AB上一点，过点0作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角尺的直角顶点放在点0处. (2)如图②,将三角尺MON绕点0逆时针旋转一定角度，使OC是∠MOB的平分(3)将三角尺MON绕点0逆时针旋转至图③所示的位置时，∠NOC=∠AOM,猜想：∠NOB的度数为图①图②图③序号类型单元目标难度完成时间了解应用11√易原创分钟25√易改编3√易改编4√√中选编5√√中选编6填空题3√易原创7填空题√易原创8填空题√√选编9√易原创√中改编√√中选编√√中选编4.1几何图形的认识作业1(基础性作业)【解析】几何图形中各点在同一平面内，这样的图形叫平面图形.各点不都在同一个平面内，这样的图形叫立体图形.立体图形在其他面看不见的线通常用虚线表示.【解析】抓住开始和最终的状态.4.【答案】图1:球+圆锥图2:六棱柱+圆柱【解析】抓住它们的几何构造.作业2(发展性作业)线与曲线之分.【答案】这个几何体是由5个面组成，面与面相交形成9条线，其中有2条线是曲的.【答案】36π(cm³)和48π(cm³)名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)正四面体4462正六面体862正八面体682正十二面体2这个多面体的面数是204.2线段、射线、直线故A应改为直线a,b相交于点N;C应改为直线AB,CD相交于点M;D应改为射作业2(发展性作业)【答案】21334658.【解析】承接上题，正确数出线段条数，注意任意不同的两个点都可以连接成一条线段，然后再观察所得线段总条数的数字规律即可.线段AB上的点数n(包括A,B两点)图例线段总条数334656的两倍就相当于是车票种类数之和，因为来回虽是相同的线段，但不是相同的车票，故是2倍关系.4.3(1)线段的长短比较作业1(基础性作业)【解析】该题考查线段的长短比较，度量法，叠合法的思想.【解析】点P在线段上，且使线段AP等于BP,这样的点P叫做线段AB的中点.B选项C选项不能说明P点在线段AB上.【解析】由图可得，故选项A中的结论成立，故选项B中的结论成立，因为点是线段上一点，因为不一定时的二倍，故选项C中的结论不成作业2(发展性作业)本题考查的是线段的和与差的几何表述，关键是通过中点确定所求线段和所以MN的长为5.本题考查两点之间线段的长度，线段的和差以及线段中点的定义等知识，属于常考题型.【答案】解：因为M为AB的中点所以AC=AM+MC=4+2=所以MN_NC_MC-3-2=1cm4.3(2)线段的中点作业1(基础性作业)【解析】本题考查两点间距离、线段的长度等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念.【解析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可.本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键.3.【答案】8或2【解析】根据题意画出线段图，同时要注意分类讨论.【解析】解：如图1,如图2,所以AB=3AC=18,则AB的长为36或18.【解析】本题主要考查了线段的性质：连接两点的所有连线中，线段最短.根据线段的性质进行解答即可.作业2(发展性作业)6.【解析】本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短等知识.根据射线，线段、两点之间线段最短即可解决问题；(4)连AC交直线1于点E,则点E即为所求；【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，8.【解析】(1)根据AC+BD=AB-CD列式进行计算即可求解据进行计算即(2)因为AB=m,CD=n,4.4(1)角的定义与表示作业1(基础性作业)【解析】①角可以看作是从一点出发的两条射线所组成的图形，所以①错误；②角的大小与角的边长无关，所以②错；③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以③错；④角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形，所以④对.【解析】图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC,C正确；3.【答案】∠FCE,∠BAC,∠BAD,∠BCA,∠ABF【解析】∠1与∠FCE表示同一个角；∠3与∠BAC表示同一个角；∠4与∠BAD表示同一个角；∠BCA与∠2表示同一个角∠a与∠ABF表示同一个角.【解析】【解析】如图，图中包含的角(平角除外)的个数有7个，其中钝角有∠ABD、∠BCD,锐角有∠A、∠CBD、∠BCA、∠D.作业2(发展性作业)6.【答案】∠C,∠B;∠CAB,∠CAD和∠DAB.【解析】(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B.(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.【解析】(1)在∠AOB内部画1条射线，则图中不同的角有1+2=3个；(2)在∠AOB内部画2条射线，则图中不同的角有1+2+3=6个；(3)在∠AOB内部画3条射线，则图中不同的角有1+2+3+4=10个；变式4.4(2)角的度量与计算作业1(基础性作业)【解析】10.6°=10°+0.6°=10°+36'=10°36’,所以A错；900”=15'=0.25°,所以B对；1.5°=1.5×60'=90',所以C对；12”=0.2'16.2'=0.27°,所以54°16'12”=54.27°,所以D对.【解析】∠C=60.25°=60°15',所以∠A>∠B>∠C,故选A.【答案】①解：原式=89°59'60”-36°12'15”=53°47'45”②解：原式=74°59'60”=75°③解：原式=125°60'175”=12562'55”=126°2'55”④解：原式=105°245'364”÷7=15°35'52”北偏西30°方向上；点C在点O的南偏西45°(或西作业2(发展性作业)南【解析】从4点