人教版数学八下《二次根式》单元作业设

1人教版数学八下《二次根式》单元作业设计信息年级学期数学八年级第二学期组织☑自然单元□重组单元信息第16.1(P2-3)2二次根式的性质第16.1(P3-5)3第16.2(P6-7)4第16.2(P8-11)5二次根式的加减第16.3(P12-13)6二次根式的加减乘除第16.3(P14-15)二、单元分析(一)课标要求了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本章的教学目标1、了解二次根式的概念；2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力；3、理解二次根式的加减乘除运算法则，提高数学探究能力和归纳表达能力；4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，(二)教材分析同类二次根式1.知识网络二次根式2次根式的概念、性质以及运算.本章内容与已学内容“实数”,“整式”,(三)学情分析2.认识二次根式的性质，能根据二次根式的性质对代数式作简单的变3.掌握二次根式的运算法则，会用它们进行二次根式的化要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，要求学生有选择的完成),章末设计“单元质量检测”(自我检测，查缺补漏)。3基础性作虫作业设计体系发展性作重单兄质量检测五、课时作业16.1二次根式(第一课时)基础性作业1.作业内容式有() A.x≥-2B.x>-2C.x≥2A.x≥0B.x≤1C.x≠1D.x为全体实数2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABC4A等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图作业第(1),意在考查学生对二次根式的定义的了解，会利用定义解决问题。第(2)题意在考查学生利用二次根式的意义解决不等式问题能力；第(3)题意在考查学生利用二次根式的意义与平方的非负性解决问题的能力，第(4)题意在考查学生利用二次根式有意义，不等式，分式有意义解决问题的能力，第(5)题意在考查学生利用二次根式有意义，不等式，算术平方根解决问题的能1.作业内容1.使式在实数范围内有意义的整数x有()求此三角形的周长.2.时间要求(10分钟)3.评价设计5等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A作业第(1)题是考查二次根式有意义，分式有分解，第(2)题是考查二次根式的意义，计算绝对值，数学技巧，第(4)题是基础性作业 6A.a≤0B.a≤32.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题，意在考查学生对公式数轴的了解，第(2)题²²=a,的了解，第(3)题意在考查学生对公式分解因式，绝对值的了解，第(4)题意在考查学生对公式()=“(a≥0),积的乘方的了解，第(5)题意在考查学生对公式绝对值，积的符号与负因数个数关系的了解，第(5)题意在考查学生对公式一元一次方程的了解。发展性作业7A.2aB.2bC.—2b2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题意在考查公式=绝对值，数轴，合并同类项，作业二第(2)题意在考查公式,绝对值，数轴，分解因式，合并同类项，作二业第(2)题意在考查公式√F8,16.1二次根式(第一课时),基础性作业;发展性作业当边长为4,2,2时，不符合实际情况，舍去；当边长为4,4,2时，符合实际情况，4×2+2=10.∴此三角形的周长为10.16.1二次根式(第二课时)基础性作业9=3x+2.16.2.1二次根式的乘除(第一课时) (1)计算82的结果是()(2)化简2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无综合评价等级4.作业分析与设计意图第(1)题考察了二次根式的乘法运算，二次根式相乘。乘积中被开方数中有开得尽的因数一定要开方。第(2)考察二次根式的化简方法，二次根式化简的依据为二次根式乘法法则的逆运用，培养学生的逆向思维。第(3)题考察了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键。2.时间要求(15分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图第(1)题紧扣“二次根式的乘法法则”进行计算。提高学生良好的运算能力。第(2)题紧扣“积的算术平方根的性质”的特征进行化简。第(3)题中我们比较二次根式大小常用两种方法：一是转化乘比较两个被开方数的大小，二是可以将两个二次根式分别平方。本题两种方法均可使用，培养学生发散思维，运用不同方法解决问题。第(4)题紧扣“积的算术平方根的应用”进行化简。16.2.2二次根式的乘除(第二课时)(2)化简(3)下列根式中，是最简二次根式的是()(4)计算2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图第(1)题考察二次根式除法法则的基本运用，培养学生的运算能力。第(2)题主要考察商的算数平方根的性质以及化简为最简二次根式。第(3)题识别最简二次根式的特征。第四题考察二次根式乘除混合运算。其中需要注意运算顺序些?(4)已知2.时间要求(15分钟)3.评价设计a,试比较b与1的大小关系.作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图第(1)题二次根式乘除混合运算，培养学生综合运算能力。第(2)题考察学生依据最简二次根式的特征能够识别出最简二次根式。第(3)题将二次根式与初二上册的分式的运算一起考察，最后化简为最简二次根式.第(4)题考察平方差公式逆运用以及二次根式的除法综合运用.答案解析16.2.1二次根式的乘除(第一课时)基础性作业(3)J-2a·J-8a(a<0)=√2a×8a发展性作业16.2.2二次根式的乘除(第二课时)基本性作业发展性作业(3)解：(4)解：16.3二次根式的加减(第一课时)1.作业内容3.估计运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间4.(16分)计算下列各题：2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)题，意在考查学生对二次根式的化简和同类二次根式概念的了解，知道判断同类二次根式的标准是“先将二次根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同”,为二次根式的加减运算做准备；第(3)题培养学生的运算、估算能力；第(4)题为二次根式的加减运算，通过练习活动，让学生感受到“数式通性”的道理，培养运算习惯，提升运算能力。发展性作业2.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,如图所示，它的面积是.y-27.2.时间要求(10分钟)3.评价设计n为自然数)等于什么,并通过计算证实你的猜想.作业评价表等级备注ABCB等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(3)题是整式“乘法公式”“因式分解”在二次根式运算中的应用，需要学生具有良好的运算素养和运算能力，并能将解决“数与式”运算的技能和思想方法正确；第(5)题，考查学生的观察、分析问题的能力；其余两小题为二次根式的混合运算，通过练习活动，让学生感受到“数式通性”的道理，培养运算习惯，提升运算能力。16.3二次根式的加减(第二课时)基础性作业1.作业内容2.已知值等于()2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABC.,.,A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图作业第(1)(3)题，意在考查学生对同类二次根式概念的了解，第(2)题是二次根式的加法运算，运算中使学生感受到加法运算的本质——先化为最简二次根式，再合并同类二次根式，其余两小题为二次根式的混合运算，通过练习活动，让学生感受到“数式通性”的道理，培养运算习惯，提升运算能力。发展性作业5.观察下面的变形规律：(1)若n为正整数，请你猜想(2)计算：等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、A参考答案基础性作业发展性作业;验证如下：当n≥2,n为自然数时，16.3二次根式的加减(第二课时)基础性作业【选择题】1.使二次根式有意义的x的取值范围是()A.-1B.14.计算的结果估计在()C.8与9之间D.7与8之间5.如图，从一个大正方形中截去面积为30cm²和48cm²的两个正方形，则剩余部分的面积为()A.78cm²