专题3.3方差和标准差专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题3.3方差和标准差专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•雅安期末）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲=x乙=83，s甲A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定2．（2022春•温州校级期中）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.39.39.2方差（环2）0.0350.0150.0350.015A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2022春•鼓楼区校级期中）若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为8，方差为4，则对于样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…xn﹣3，下列结论正确的是（）A．平均数为8，方差为1 B．平均数为5，方差为1 C．中位数变小，方差不变 D．众数不变，方差为44．（2022•拱墅区校级开学）某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数5．（2022•靖江市校级模拟）在2，3，4，4，7这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差变小，则去掉的数是（）A．2 B．3 C．4 D．76．（2021秋•萍乡期末）若一组数据x1+1，x2+1，⋯，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，⋯，xn+2的平均数和方差分别为（）A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，27．（2022•镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0、0、⋯、0︷m个0、1、1、⋯、1︷n个1，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；A．①② B．①③ C．①④ D．③④8．（2021秋•烟台期末）已知一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是50、方差是1，则另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，……，2xn+3的平均数和标准差分别是（）A．53，2 B．103，2 C．100，4 D．103，49．（2022•泰安二模）泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（）自主学习时间/h0.511.522.5人数/人12421A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4 B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1 C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 D．本次调查学生自主学习时间的标准差是310．（2021秋•汝州市期末）描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数x1、x2、x3、…、xn中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即T=1n（|x1﹣x|+|x2﹣x|+…+|xn﹣x甲121311151314乙10161018177A．甲、乙两组数据的平均数相同 B．乙组数据的平均差为4 C．甲组数据的平均差是2 D．甲组数据更加稳定二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•长兴县期中）下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为．12．（2022秋•中牟县校级月考）如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为．13．（2022•扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）14．（2021秋•福田区期末）新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙x444442S21.71.51.715．（2022春•沂南县期末）数据x1，x2，x3，x4的平均数是4，方差是3，则数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数和方差分别是．16．（2022秋•文登区期中）已知数据x1，x2，…xn的方差是4，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的标准差为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•青岛期末）为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有10名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如表：输入汉字（个）132133134135136137甲组人数（人）101521乙组人数（人）014122（1）请将表中的相关数据补充完整：组别众数（个）中位数（个）平均数（个）方差甲组135135乙组134.51.8（2）请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析．18．（2022秋•城阳区期末）某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如表：甲169164167168171172167166乙160173172161161171171175体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为168cm，方差为33.75；甲运动员的平均成绩为168cm．（1）求甲运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；（3）据预测，在区级比赛中需跳过165cm就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由．19．（2021秋•马关县期末）下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：测试平时成绩期中测试期末测试练习一练习二练习三练习四成绩889290869096（1）求小明6次成绩的众数与中位数；（2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，求小明的平时成绩；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩）（4）若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的．（填“平均数、中位数、众数、方差”）20．（2022秋•淄川区期中）八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八分钟一次的跳绳比赛，现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表：平均数中位数众数方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c请根据统计图表中的信息解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．21．（2021秋•东平县期末）为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写图表；平均数（分）中位数（分）众数（分）小学部85初中部85100（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．22．（2021秋•王益区期末）某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下：竞赛成绩分析表平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（1）班a90b26.25（2）班cd100136根据以上信息，解答下列问题：（1）b＝分．d＝分；（2）分别求两班此次竞赛成绩的平均分；（3）分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班