版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖北省襄阳老河口市2024届中考五模数学试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知关于的方程,下列说法正确的是A.当时,方程无解B.当时,方程有一个实数解C.当时,方程有两个相等的实数解D.当时,方程总有两个不相等的实数解2.分式方程的解为()A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=33.如图图形中是中心对称图形的是()A. B.C. D.4.用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是()A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①5.估计﹣1的值为()A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间6.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为()A.3 B.3 C.3 D.67.如图所示,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O,则A点的对应点A1点的坐标是()A.(3,﹣2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,﹣3)8.在直角坐标平面内,已知点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为()A. B. C. D.9.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最少是()A. B. C. D.10.﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7B.7C.﹣10D.1011.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=6,则DE的长为()A.2 B.3 C.4 D.612.比1小2的数是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是.14.如图,△ABC中,AB=BD,点D,E分别是AC,BD上的点,且∠ABD=∠DCE,若∠BEC=105°,则∠A的度数是_____.15.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.16.空气质量指数,简称AQI,如果AQI在0~50空气质量类别为优,在51~100空气质量类别为良,在101~150空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%.17.对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=,例如:因为4>2,所以4*2=42﹣4×2=8,则(﹣3)*(﹣2)=___________.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一点D,使AD=4,将线段AD绕点A按顺时针方向旋转,点D的对应点是点P,连接BP,取BP的中点F,连接CF,当点P旋转至CA的延长线上时,CF的长是_____,在旋转过程中,CF的最大长度是_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)一辆汽车,新车购买价30万元,第一年使用后折旧,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值为万元,求这辆车第二、三年的年折旧率.20.(6分)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米,).21.(6分)2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题:(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?22.(8分)如图,为了测量建筑物AB的高度,在D处树立标杆CD,标杆的高是2m,在DB上选取观测点E、F,从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°.从F测得C、A的仰角分别为22°、70°.求建筑物AB的高度(精确到0.1m).(参考数据:tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.1.)23.(8分)王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了
名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为
度;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)如果全市九年级学生有8000名,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的九年级学生约有多少人?24.(10分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你用直尺和圆规作出这个输水管道的圆形截面的圆心(保留作图痕迹);(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm,水面最深地方的高度为2cm,求这个圆形截面的半径.25.(10分)先化简,然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.26.(12分)先化简,再求值:,其中满足.27.(12分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛.从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计频数分布直方图(未完成)和扇形图如下,请解答下列问题:(1)A组的频数a比B组的频数b小24,样本容量,a为:(2)n为°,E组所占比例为%:(3)补全频数分布直方图;(4)若成绩在80分以上优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀学生有名.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】当时,方程为一元一次方程有唯一解.当时,方程为一元二次方程,的情况由根的判别式确定:∵,∴当时,方程有两个相等的实数解,当且时,方程有两个不相等的实数解.综上所述,说法C正确.故选C.2、B【解析】解:去分母得:2x=x﹣3,解得:x=﹣3,经检验x=﹣3是分式方程的解.故选B.3、B【解析】
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解:根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形,故选择B.【点睛】本题考察了中心对称图形的含义.4、D【解析】试题解析:用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是②×2+①,故选D.5、C【解析】分析:根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案.详解:∵<<,∴1<<5,∴3<﹣1<1.故选C.点睛:本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大算术平方根越大得出1<<5是解题的关键,又利用了不等式的性质.6、D【解析】
连接正六边形的中心和各顶点,得到六个全等的正三角形,于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长,为正六边形的外接圆半径.【详解】如图为正六边形的外接圆,ABCDEF是正六边形,∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等边三角形,∴OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长,即其外接圆半径为1.故选D.【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.7、A【解析】
由题意可知,点A与点A1关于原点成中心对称,根据图象确定点A的坐标,即可求得点A1的坐标.【详解】由题意可知,点A与点A1关于原点成中心对称,∵点A的坐标是(﹣3,2),∴点A关于点O的对称点A'点的坐标是(3,﹣2).故选A.【点睛】本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征,熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是解决问题的关键.8、D【解析】
先求出点M到x轴、y轴的距离,再根据直线和圆的位置关系得出即可.【详解】解:∵点M的坐标是(4,3),
∴点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,
∵点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,
∴r的取值范围是3<r<4,
故选:D.【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系,能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键.9、B【解析】
主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形.【详解】综合主视图和俯视图,底层最少有个小立方体,第二层最少有个小立方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个.故选:B.【点睛】此题考查由三视图判断几何体,解题关键在于识别图形10、D【解析】
根据有理数乘法法则计算.【详解】﹣2×(﹣5)=+(2×5)=10.故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则,(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘,都得0;(3)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;(4)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.11、B【解析】
根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可.【详解】∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∵BC=6,∴DE=12故选B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,中位线是三角形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.12、C【解析】1-2=-1,故选C二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、2【解析】∵∠ACB=90°,FD⊥AB,∴∠ACB=∠FDB=90°。∵∠F=30°,∴∠A=∠F=30°(同角的余角相等)。又AB的垂直平分线DE交AC于E,∴∠EBA=∠A=30°。∴Rt△DBE中,BE=2DE=2。14、85°【解析】
设∠A=∠BDA=x,∠ABD=∠ECD=y,构建方程组即可解决问题.【详解】解:∵BA=BD,∴∠A=∠BDA,设∠A=∠BDA=x,∠ABD=∠ECD=y,则有,解得x=85°,故答案为85°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质,三角形的外角的性质,三角形的内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.15、1【解析】
利用公式法可求二次函数y=x2-2x+1的对称轴.也可用配方法.【详解】∵-=-=1,∴x=1.故答案为:1【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式;也可用配方法解决.16、80【解析】【分析】先求出AQI在0~50的频数,再根据%,求出百分比.【详解】由图可知AQI在0~50的频数为10,所以,空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为:%=80%..故答案为80【点睛】本题考核知识点:数据的分析.解题关键点:从统计图获取信息,熟记百分比计算方法.17、-1.【解析】解:∵-3<-2,∴(-3)*(-2)=(-3)-(-2)=-1.故答案为-1.18、,+2.【解析】
当点P旋转至CA的延长线上时,CP=20,BC=2,利用勾股定理求出BP,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得CF的长;取AB的中点M,连接MF和CM,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得CM的长,利用三角形中位线定理,可得FM的长,再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大,即可得到结论.【详解】当点P旋转至CA的延长线上时,如图2.∵在直角△BCP中,∠BCP=90°,CP=AC+AP=6+4=20,BC=2,∴BP=,∵BP的中点是F,∴CF=BP=.取AB的中点M,连接MF和CM,如图2.∵在直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=2,∴AB=2.∵M为AB中点,∴CM=AB=,∵将线段AD绕点A按顺时针方向旋转,点D的对应点是点P,∴AP=AD=4,∵M为AB中点,F为BP中点,∴FM=AP=2.当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大,此时CF=CM+FM=+2.故答案为,+2.【点睛】考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及勾股定理.根据题意正确画出对应图形是解题的关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、这辆车第二、三年的年折旧率为.【解析】
设这辆车第二、三年的年折旧率为x,则第二年这就后的价格为30(1-20%)(1-x)元,第三年折旧后的而价格为30(1-20%)(1-x)2元,与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可.【详解】设这辆车第二、三年的年折旧率为,依题意,得整理得,解得,.因为折旧率不可能大于1,所以不合题意,舍去.所以答:这辆车第二、三年的年折旧率为.【点睛】本题是一道折旧率问题,考查了列一元二次方程解实际问题的运用,解答本题时设出折旧率,表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键.20、11.9米【解析】
先根据锐角三角函数的定义求出AC的长,再根据AB=AC+DE即可得出结论【详解】∵BD=CE=6m,∠AEC=60°,∴AC=CE•tan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m,∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m.答:旗杆AB的高度是11.9米.21、(1)图见解析;(2)126°;(3)1.【解析】
(1)利用被调查学生的人数=了解程度达到B等的学生数÷所占比例,即可得出被调查学生的人数,由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数,再利用了解程度达到A等的学生数=被调查学生的人数-了解程度达到B等的学生数-了解程度达到C等的学生数-了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数,依此数据即可将条形统计图补充完整;(2)根据A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°,即可求出结论;(3)利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例,即可得出结论.【详解】(1)48÷40%=120(人),120×15%=18(人),120-48-18-12=42(人).将条形统计图补充完整,如图所示.(2)42÷120×100%×360°=126°.答:扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°.(3)1500×=1(人).答:该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有1人.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体,观察条形统计图及扇形统计图,找出各数据,再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键.22、建筑物AB的高度约为5.9米【解析】
在△CED中,得出DE,在△CFD中,得出DF,进而得出EF,列出方程即可得出建筑物AB的高度;【详解】在Rt△CED中,∠CED=58°,∵tan58°=,∴DE=,在Rt△CFD中,∠CFD=22°,∵tan22°=,∴DF=,∴EF=DF﹣DE=-,同理:EF=BE﹣BF=,∴=-,解得:AB≈5.9(米),答:建筑物AB的高度约为5.9米.【点睛】考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.23、(1)560;(2)54;(3)详见解析;(4)独立思考的学生约有840人.【解析】
(1)由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可;(2)由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果;(3)求出“讲解题目”的学生数,补全统计图即可;(4)求出“独立思考”学生占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】(1)根据题意得:224÷40%=560(名),则在这次评价中,一个调查了560名学生;故答案为:560;(2)根据题意得:×360°=54°,则在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度;故答案为:54;(3)“讲解题目”的人数为560-(84+168+224)=84,补全统计图如下:(4)根据题意得:2800×(人),则“独立思考”的学生约有840人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24、(1)详见解析;(2)这个圆形截面的半径是5cm.【解析】
(1)根据尺规作图的步骤和方法做出图即可;(2)先过圆心作半径,交于点,设半径为,得出、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五年度城镇土地使用权转让及配套设施建设合同协议3篇
- 二零二五年度小额贷款个人信用借款合同范本2篇
- 二零二五年度电子商务销售结算合同3篇
- 二零二五年度建筑施工安全环保事故处理协议3篇
- 二零二五年度个人住宅买卖合同示范范本
- 酒店管理工作中的风险管控
- 医院行业美工的医疗广告
- 培训行业课程安全操作指南
- 电子工程师的领域探索
- 二零二五年度农产品直销销售合同范本
- 《面神经炎护理措施分析》3900字(论文)
- 城市微电网建设实施方案
- 企业文化融入中华传统文化的实施方案
- 9.1增强安全意识 教学设计 2024-2025学年统编版道德与法治七年级上册
- 2022年云南省公务员录用考试《申论》真题(县乡卷)及答案解析
- 《化工设备机械基础(第8版)》全套教学课件
- 隐名股东协议股权代持的协议书(范本)
- 初级中学语文教师资格考试学科知识与教学能力试题及解答参考(2024年)
- 2024年高端装备制造行业现状分析:国家政策确保高端装备制造行业有序发展
- 《带一本书去读研:研究生关键学术技能快速入门》笔记
- 人教版八年级数学下册举一反三专题17.6勾股定理章末八大题型总结(培优篇)(学生版+解析)
评论
0/150
提交评论