2024年高考物理选修二练习第二章 《电磁感应》素养检测

第二章《电磁感应》素养检测

【刷速度】

1.［江西师范大学附属中学2021高二上期末］下列给出了与感应电流产生条件相关的四

幅情景图，其中判断正确的是（）

通入增大的电流

X

X

R

X

XXXXXXXX

甲T

A.图甲圆形金属线圈水平放置在通电直导线的正下方，增大通入导线电流，圆形线圈

中有感应电流

B.图乙正方形金属线圈绕竖直虚线转动的过程中，正方形线圈中持续有感应电流

C.图丙正电荷q顺时针做减速圆周运动过程中，同心共面金属圆圈B中感应电流沿逆

时针

D.图丁金属杆在F作用下向右运动过程中，若磁场减弱，回路不一定会产生感应电流

答案：D

解析：图甲圆形金属线圈水平放置在通电直导线的正下方，则直线电流产生的磁场穿过

圆形线圈的磁通量为零，即使增大通入导线的电流，圆形线圈中也不会有感应电流产生，选

项A错误；图乙正方形金属线圈绕竖直虚线转动的过程中，在图示位置穿过线圈磁通量的

变化率为零，此时正方形线圈中无感应电流，选项B错误；图丙正电荷q顺时针做减速圆

周运动过程中，产生的等效电流顺时针减小，穿过金属圆圈B的磁通量向里减小，根据楞

次定律可知，同心共面金属圆圈8中感应电流沿顺时针，选项C错误；图丁金属杆在尸作

用下向右运动过程中，若磁场恒定，闭合回路磁通量增大，若磁场减弱，则穿过闭合回路的

磁通量不一定改变，回路中不一定会产生感应电流，选项D正确.

2.如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同且用

相同的金属材料制成的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直.A线框有一个缺口，B、C

线框都闭合，但B线框导线的横截面积比C线框大.现将三个线框从同一高度由静止开始

同时释放，下列关于它们落地时间的说法，正确的是（)

A.三个线框同时落地

B.三个线框中，A线框最后落地XXXXXXX

XXXXXXX

C.B线框在C线框之后落地XXXXXXX

XXXXXXX

D.B线框和C线框在A线框之后同时落地XXXXXXX

答案：D

解析：A线框进入磁场过程中，不产生感应电流，线框不受安培力作用，只受重力，加

速度等于g；8、C线框是闭合的，进入磁场过程中，产生感应电流，线框受到竖直向上的

安培力作用，加速度小于g,则A线框最先落地，故选项A、B错误；设B、C线框的边长

为L,材料横截面积为S,电阻率为电，密度为p密，质量为进入磁场后速度为v时加

BLvB?L2yB2L2V

速度为由F=BIL,/=W，根据牛顿第二定律得mg——元一得mR=g

可知加速度〃与材料横截面积S无关，所以5、C线框同

—1b"密.。电

"密•"电5

时落地，根据B、C的加速度小于A的加速度，可知B线框和C线框在A线框之后同时落

地，故选项C错误，D正确.

3.如图所示的电路中，电容C和电感L的值都很大，L的电阻不计，A、B是完全相

同的两个灯泡.当开关S闭合时，下列说法中正确的是（）

A.A灯比B灯先亮，然后A灯熄灭

B.B灯比A灯先亮，然后B灯熄灭

C.A灯、B灯一起亮，然后A灯熄灭

D.A灯、B灯一起亮，然后B灯熄灭

答案：B

解析：因A灯串联了一个电感线圈，由于电感线圈阻碍电流的变化，故A灯后亮；而

B灯串联了一个电容器，由于电容器充电完毕相当于断路，故B灯亮一下然后熄灭，故B

正确.

4.［安徽六安舒城中学2021高二下月考］如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁

感应强度为B,质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁

场时速度为v,方向与磁场边界成45。角，若线框的总电阻为R,则（）

A.线框穿进磁场过程中，线框中电流的方向为DCBAD

B.AC刚进入磁场时，线框中感应电流为等

K

OT22Q2、/

C.AC刚进入磁场时，线框所受安培力为且产

1\

3

D.AC刚进入磁场时，CD两端电压为产2丫

答案：D

解析：线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流的磁

场方向垂直纸面向外，则线框中感应电流的方向为ABCDA,A错误；AC刚进入磁场时，

C0边切割磁感线，有效切割长度为所以产生的感应电动势为E=3〃v,则线框中感应电

E

流为/=元=一相，B错误；AC刚进入磁场时，线框的CD边受到的安培力与u的方向相反，

边受到的安培力的方向垂直于向下，它们的大小都是歹=8/。=一/一，且边与

CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AO边与CD

边受到的安培力的矢量和，即为尸金=4尸=R,C错误；AC刚进入磁场时，CD两

33

端的电压U=-^E=-^Bav,D正确.

5.如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平面上，轨道的圆心处固定了一条

形磁铁.一半径为r、质量为m的金属球从半圆形轨道的一端由静止释放（金属球紧贴轨道，

其球心在半圆形轨道的水平直径上），金属球在轨道上往复运动，重力加速度大小为g,空

气阻力忽略不计.下列说法正确的是（）

A.由于金属球与半圆形轨道间没有摩擦，金属球往复运动时，每次

都能到达相同的高度

B.金属球第一次到达轨道最低点的速度v=R2g（R—r）,后续每

次到达最低点的速度都小于M2g（R—r）

C.金属球最终停在轨道最低点，运动过程中系统产生的总热量为mg（R—r）

D.金属球运动过程中有感应电动势产生，但因没有闭合回路，所以没有产生感应电流

答案：C

解析:在金属球运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，

产生涡流，金属球要产生热量，机械能不断减少，所以金属球能到达的最大高度不断降低，

直至金属球停在半圆形轨道的最低点，故A、D选项错误；从开始到金属球第一次到达轨道

最低点的过程，根据能量守恒定律得〃zg（R—「）=。+；加”2,可知v<N2g（R—r）,由于金

属球的机械能不断减少，所以后续每次到达最低点的速度都小于N2g（R—r）,故B选项

错误；金属球最终停在轨道最低点，根据能量守恒定律得，系统产生的总热量Q&=mg（R

~r）,故C选项正确.

6.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一位于纸面内且电阻均匀的正方形

导体框abed,现将导体框分别朝两个方向以v、3V的速度匀速拉出磁场，则导体框分别从

两个方向移出磁场的过程中（）

A.导体框所受安培力方向相同

B.导体框中产生的焦耳热相同

C.导体框ad边两端电压相同

D.通过导体框某横截面的电荷量不同

答案：C

解析：由楞次定律可知，导体框从左边拉出时，所受安培力方向向右，从右边拉出时，

导体框所受安培力方向向左，安培力方向不同，选项A错误；设导体框的总电阻为R,穿

2

出磁场过程中产生的焦耳热为。=尸放=（写BXRX±=B可知产生的焦耳热与速度

vo成正比，选项B错误；从左边拉出时，ad边切割磁感线，相当于电源，所以导体框ad两

33

端的电压大小为Ua4=产点=产小；从右边拉出时，6c边切割磁感线，相当于电源，所以导

体框ad边两端的电压大小为U'ad=^E选项C正确；通过导体框某横截

面的电荷量为q=〃=弟&与速度无关，选项D错误.

7.［湖北十堰2021高二上期末］如图甲所示，闭合线圈b处于a线圈内部，并与a线圈

共面，以顺时针方向为正方向，当a线圈中通入如图乙所示的正弦交流电时，关于b线圈中

的感应电动势与感应电流，下列判断正确的是（）

A.h时刻，b线圈中感应电流最大

B.t2时刻，b线圈中感应电流为顺时针方向

C.t3时刻，b线圈中产生的感应电动势为零

D.t4时亥|J,b线圈中感应电流为顺时针方向

答案：BC

解析：A时刻，a线圈中电流变化率为零，所以在b线圈中产生的感应电动势为零，b

线圈中的感应电流为零，A错误；介时刻，。线圈中电流向逆时针方向增大，根据安培定则

和楞次定律知，b线圈中产生顺时针电流，B正确；以时刻，a线圈中电流变化率为零，故

在6线圈中产生的感应电动势为零，c正确；a时刻，。线圈中电流向顺时针方向增大，根

据安培定则和楞次定律知，6线圈中产生沿逆时针方向的感应电流，D错误.

8.［山东普通高中学业水平等级考试模拟2020/2］竖直放置

甲

的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按如图乙

所示的规律变化.螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环（未画出），圆

环轴线与螺线管轴线重合.下列说法正确的是（）

A.t=T；时刻，圆环有扩张的趋势

B.t=j时刻，圆环有收缩的趋势

C.t=：和1=乎时刻，圆环内的感应电流大小相等

D.t=半时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流

答案：BC

解析：/=彳时刻，螺线管中电流增大，产生的磁场变强，穿过圆环的磁通量增加，由楞

次定律知，圆环要阻碍磁通量的增加，有收缩的趋势，故A选项错误，B选项正确；，=土和

3T、

/=彳时刻，螺线管内电流的变化率大小相等，所以圆环内的感应电流大小相等，故C选项

3T

正确；r=q-时刻，螺线管中俯视顺时针方向的电流减弱，穿过圆环的向下磁通量减少，圆

环要阻碍磁通量的减少，产生向下的磁场，所以圆环内有俯视顺时针方向的感应电流，故D

选项错误.

9.［湖北武汉新洲城关高级中学2021高二下开学考试］如图所示，有一边界为等腰直角

三角形的区域，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两直角边的边长为L；有边长也为L

的正方形均匀铜线框abed,以恒定的速度v沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域，且

磁场的下边界与线框的ad边处于同一水平面上；设ab刚进入磁场为t=0时刻，在线圈穿

越磁场区域的过程中，Cd间的电势差记为Ued，从c到d流过cd的电流记为3，取逆时针

方向为电流的正方向，则Ued、1随时间t变化的图线是图中的（）

答案：AC

解析：当油边刚进入磁场时产生的电动势Ucd=^BLv,Icd=^,均为正值,

线框向右运动时，线框切割磁感线的有效长度由£逐渐减为零，此时UM和为减为零；然

后线框离开磁场，刚开始离开磁场，此时电动势Ucd=^BLv,为正值，〃=隼匕

为负值，当线框向右运动L全部出离磁场时，切割磁感线的有效长度逐渐减为零，此时

和减为零，A、C正确，B、D错误.

10.如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B=1.0T,质量m=0.04

kg、高h=0.05m、总电阻R=5。、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量M=0.08kg的绝

缘小车上，小车与线圈的水平长度L相等.线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速

度vo=lOm/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直.若小车运动的速度v随小车的位移

x变化的v-x图像如图乙所示,则根据以上信息可知（）

A.小车的水平长度L=15cm

B.磁场的宽度d=35cm

C.小车的位移x=10cm时线圈中的电流I=7A

D.线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q=5.46J

答案：CD

解析：由题图乙可知当x=5cm时，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用

下小车做减速运动，速度u随位移x的增大而减小；当x=15cm时，线圈完全进入磁场,

小车做匀速运动，则小车的水平长度L=10cm,A错误；由题图乙知，当x=30cm时，线

圈开始离开磁场，则磁场的宽度d=30cm—5cm=25cm,B错误；当x=10cm时，由题图

乙可知，线圈的速度vi=7m/s,感应电流/=无=百元=-R—=7A,C正确；由题图乙，线

22

圈左边离开磁场时，小车的速度为暝=3m/s,由能量守恒定律可得Q=^M+m）（v0—v2）

=5.46J,D正确.

IL（8分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示，已知线圈由

a端开始绕至b端，当电流从电流计G的左端流入时，指针向左偏转.

（1）将磁铁的N极向下从线圈上方竖直插入线圈L时，发现电流计的指针

向左偏转.俯视线圈，其绕向为方向（填“顺时针”或“逆时针”）.

（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离线圈L时，发现电流计的指针

向右偏转.俯视线圈，其绕向为方向（填“顺时针”或“逆时针”）.

解析：（1）由题意可知在线圈L内电流从b流向a,根据楞次定律（增反减

同）知，线圈L中产生的磁场与原磁场方向相反（向上），根据右手螺旋定则可知，线圈产生

的感应电流方向沿逆时针方向（俯视线圈），因此线圈绕向为顺时针方向（俯视线圈）.

（2）由题意可知在线圈L内电流从。流向6,根据楞次定律（增反减同）知，线圈L中产生

的磁场与原磁场方向相同（向上），根据右手螺旋定则可知，感应电流方向与（1）问相同，而电

流的流向与⑴问相反，因此线圈绕向与（1）问相反，为逆时针方向（俯视线圈）.

12.（12分）如图甲所示，斜面上存在一有理想边界的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直.在

斜面上离磁场上边界si=0.36m处由静止释放一单匝矩形金属线框,线框底边和磁场边界平

行，金属线框与斜面间的动摩擦因数四=05整个线框进入磁场的过程中，机械能E和位移

s之间的关系如图乙所示.已知Eo—Ei=0.09J.线框的质量为0.1kg,电阻为0.06。，斜面

的倾角。=37。.磁场区域的宽度d=0.43m,重力加速度取g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37。

=0.8.求：

（1）线框刚进入磁场时的速度大小VI；

（2）线框从开始进入至完全进入磁场所用的时间t.

解析：（1）线框未进入磁场前，根据牛顿第二定律有

mgsin37°—〃加geos37°=ma,代入数据解得a=2m/s2,

根据速度一位移公式得vi2=2a5i,解得vi=1.2m/s.

(2)金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能

均匀减小，因此安培力为恒力，线框匀速进入磁场.设线框的侧边长为S2,即线框进入磁场

过程运动的距离为S2,根据功能关系，除重力之外的力所做的功等于线框机械能的变化，即

A£=Eo-£1=Wf+W^=(f+FA)52,因为线框匀速运动，根据平衡条件可得/+FA=mgsin37°

=0.6N,联立并代入数据解得S2=0.15m,运动时间—言=0.125s.

13.(10分)［江西宜春高安中学2021高二上期末］小明同学在某广场看到小朋友在玩发

光竹蜻蜓，它在飞起时能够持续闪烁发光.他对竹蜻蜓的电路简化后如图乙所示，半径为L

的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴OiO?以角速度co匀速转动，圆环上接

有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR,辐条互成120。角.在圆环左半部分分布着垂

直圆环平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场,在转轴OQ2与圆环的边缘之间通过电刷M、

N与一个LED灯相连(假设LED灯电阻恒为r).其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计

时.

(1)在辐条OP转过60。的过程中,求通过LED灯的电流；

(2)求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能.

解析：(1)在辐条OP转过60。的过程中，OP、OQ均处在

磁场中，产生的感应电动势为

2

电路的总电阻为R=g+；=i•，由闭合电路欧姆定律可得，电路的总电流为TEBLco

I=R="一，

1BL^CO

通过LED灯的电流Ii=1I=4r.

T

(2)设圆环转动的周期为T,在辐条OP转过60°的过程中，LED灯消耗的电能Qi=112r.不

在辐条OP转过60。〜120。的过程中，仅OP处在磁场中，电路的感应电动势为E，=3BL2(O,

43BL2(D

电路的总电阻为R'=r+Wr=］r,由闭合电路欧姆定律可得，电路的总电流为1'=二^一,通

过灯的电流匕斗BL2COT

,ZE。灯消耗的电能Q2=L2r石.圆环每旋转一周，通过

8r

灯的电流发生三次周期性变化，故Q=3X(QI+Q2)=

5Z0汨21/

-64r.

14.(14分)［河北2021普通高中学业水平选择性考试］

如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，

导轨间距L=1m,导轨上放置两根垂直导轨的导体棒ab

和cd,并与导轨接触良好，每根导体棒的质量m=2kg,接入导轨间的部分电阻R=2。，

整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=2T,现对导体棒ab施

加向右的F=10N的水平恒力，经过一段时间两导体棒达到恒定的速度差，若某时刻导体棒

ab的速度为10m/s,且两导体棒间的距离d=2m,此时撤去外力，最终两导体棒达到稳定

状态，导轨电阻不计，求：

(1)两导体棒达到恒定的速度差时，其加速度大小；

(2)撤去外力，达到稳定状态后回路中产生的热量；

(3)最终达到稳定状态时两导体棒间的距离.

解析：(1)对两导体棒进行状态分析，ab棒做加速度减小、速度增大的变加速运动，cd

棒做加速度增大、速度增大的变加速运动,最终两导体棒达到相同加速度,有恒定的速度差.

由牛顿第二定律可知，对ab棒有F—F安=!11@,对cd棒有尸安=111@,解得a=2.5机/史

(2)当ab棒的速度vi=10m/s,设此时cd棒的速度为V2,对cd棒，由牛顿第二定律有

BL(vi—V2)

B定L=ma,解得V2=5m/s.

撤去外力后，两棒在安培力作用下最终达到共同速度v,由动量守恒定律可得mvi+mv2

=2mv,解得v=7.5机/s,

此过程回路产生的热量Q=^mvi2+^mv22—^x2mv2,解得Q=12.5J.

⑶设达到稳定状态时两导体棒间的距离为x,对ab棒，由动量定理有一BILt=m(v—vi),

BL(x-d)

此过程中通过回路的电荷量q=It=而,联立两式得x=7m.

15.(16分)间距为I的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示,

倾角为e的导轨处于磁感应强度大小为81、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间I中,

水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为I的金属杆cd和

ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在磁感应强度大小为方

向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间H,其长度大于L质量为处长为/的金属杆ab,从倾

斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞后，

杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间II并从中滑

出，运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd

和ef电阻均为R=0.02Q,根=0.1kg,1=0.5m,L=0.3m,9=30。，8i=0.1T,32=0.2T,

g取10m/s2.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应.求：

(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小vo;

(2)“联动三杆”进入磁场区间II前的速度大小v；

(3)“联动三杆”滑过磁场区间II产生的焦耳热Q.

解析：(1)杆在倾斜导轨上匀速运动时，受力平

衡，有mgsin8=F安,又尸安=81〃,/=员,E=Bilvo,

R+爹

一、j一3机gRsin0/,

联五解仔丫0=2512r=6m/s.

(2)杆〃。与"联动双杆”发生碰撞的过程中动量守恒，有mvo=4mv,解得u=1.5m/s.

(3)设“联动三杆”进入磁场区间II时速度变化量为Avi,

BilL-B^PL

由动量定理得IB21At=—4mAvi,JAt=q=---解得人也=―.我=—0.25m/s.

设“联动三杆”滑出磁场区间II时速度变化量为AV2,同理可得

△吸=—0.25m/s,“联动三杆''滑出磁场区间H时的速度为vr=v+Avi+Av2=lm/s,则Q

；x4皿v2—声)=0.25J.

【刷真题】

【题型1电磁感应现象】

1.［课标I理综2017/8］扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形

貌.为了有效隔离外界振动对S7M的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜

薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄

板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）

答案：A

解析：施加磁场来衰减振动是利用电磁阻尼实现的，即振动过程中发生电磁感应现象，

产生的感应电流在磁场中受安培力阻碍其振动.A选项的图中紫铜薄板无论上下振动还是左

右振动都会出现磁通量的变化，从而会产生电磁感应现象；B选项的图中紫铜薄板上下振

动时没有磁通量的变化，不会产生电磁感应现象；C选项的图中紫铜薄板无论上下振动还

是左右振动均不会产生电磁感应现象；D选项的图中紫铜薄板上下振动时不会产生电磁感

应现象，故最有效的方案是A,选项A正确.

【题型2楞次定律的应用】

2.［课标III理综2020J］如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套

有一金属圆环，圆环初始时静止.将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬

间，可观察到（）

A.拨至M端或N端，圆环都向左运动

B.拨至M端或N端，圆环都向右运动

C.拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动

D.拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动

答案：B

解析：如图所示，开关S拨至M端，线圈中的电流从无到有，从A

端流入，B端流出，线圈中的磁场方向从右向左且增大，穿过金属圆环的

磁通量向左且增大，根据楞次定律可知，金属圆环的感应电流的磁场方向

从左向右，线圈与金属圆环相互排斥，所以金属圆环向右运动；开关S拨

至N端，同理可知，金属圆环也向右运动，故B正确，A、C、D错误.

3.［课标I理综2018J9］（多选）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开

关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小

磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是（）

A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里

的方向

C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外

的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂

直纸面向外的方向转动

答案：AD

解析：开关闭合的瞬间，根据楞次定律和安培定则可知直导线中电流从南向北，根据安

培定则可知小磁针所在处磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针的N极朝垂直纸面向里的方

向转动，故A正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线中无电流，小磁针受到地磁场作

用，小磁针的N极指向北，故B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根

据楞次定律和安培定则可知直导线中电流从北向南，根据安培定则可知小磁针所在处磁场方

向垂直纸面向外，所以小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，故D正确.

【题型3感生电动势的计算】

4.［浙江2021年6月J2］一种探测气体放电过程的装置如图甲所示.充满锐气(Ne)的电

离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连.在与长直导线垂直

的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值品=10。的细导线绕制、匝数N=5xl()3的圆环

形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值R=90。的电阻连接.螺线管的横截面是半径a

=1.0x10-2皿的圆，其中心与长直导线的距离r=0.1m.气体被电离后在长直导线回路中产

生顺时针方向的电流/,其/r图像如图乙所示.为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度

kJ

大小均可视为5=?,其中％=2xl(r7T.m/A.

高压电源

「02：03：()4：05：06：0〃币

乙

(1)求。〜6.0x1O^s内通过长直导线横截面的电荷量Q；

(2)求3.0xW3s时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量。；

(3)若规定c-R-d为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通

过电阻R的小一f图像；

(4)若规定c-R—d为电流的正方向,考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的加一/图像.

解析：本题考查电磁感应现象.

(1)0〜6.0x10-3s内通过长直导线横截面的电荷量。=/1加1+/2加2+，3加3,

其中Afi=1.0x10-3S,加2=(5.0—10)X10—3S=4.0X10-3S,

△f3=(6.0—5.0)xl0-3s=LOXIO-3s,/I=/3=50A,Z2=100A,解得。=0.5C.

kJ

(2)螺线管某一匝线圈的磁通量＜p=BS=y^Tia2,代入数据可得0=6.28xlO-8Wb.

A①A/

(3)感应电动势~~—x—,则0〜l.OxlOTs和5.0〜6.0x10-3s,通过电阻R

的感应电流加=豆3~=3.14*10-3A,其余时间感应""I；

A-TAO3.14-----■

电流大小为0,如图所示.2：03：04：05j06,b7：0力0-、

(4)如图所示.

i«/10-3A

3.14

【题型4电磁感应中的电路问题】

5.［河北202L7］如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大

小为B.导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点.狭缝右侧两导轨与x轴

夹角均为仇一电容为C的电容器与导轨左端相连.导轨上的金属棒与无轴垂直，在外力尸

作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻.下列说法正确的是()

A.通过金属棒的电流为28CV2勿〃e

B.金属棒到达％o时，电容器极板上的电荷量为BCVxo勿〃8

C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D.金属棒运动过程中，外力厂做功的功率恒定

答案:A

解析：本题考查含电容器的电磁感应现象.由题可知，金属棒匀速向右运动，金属棒运

动的位移冗=小，金属棒切割磁感线的有效长度L=2xtan8=2vZtan氏故产生的感应电动势

E=BLv^2Bv2ttan0,电容器充电，由电流的定义式/邛和Q=CE,可得—ZBCiAan0,故

A正确；金属棒到达沏时，电容器极板上的电荷量。=CE=2BCVxotan仇故B错误；由楞

次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故电容器上极板带正电，故C错误；金属棒匀

速运动，处于平衡状态，外力尸大小等于安培力大小，F=BIL,外力做功的功率P=Fv

=B/Lv=4B2Cv4(tan0)2t,可知外力尸做功的功率与运动时间成正比，故D错误.

6.［浙江选考物理2020年7月J2］如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内

存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.长为1的金属棒，一端与圆环接触良

好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度co匀速转动.在圆环的A点和电刷

间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器

极板间处于静止状态.已知重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()

A.棒产生的电动势为超胫①

B.微粒的电荷量与质量之比为

c.电阻消耗的电功率为嘴9

ZK

D.电容器所带的电荷量为CBa3

答案：B

_］

解析：金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=或V①尸2,故A错误；由于金属棒

无电阻，故电容器两端的电压U=E,微粒在电容器极板间处于静止状态，故微粒所受到的

电场力与重力等大反向，则有E=*E,q=mg,可得'=哥5，故B正确；电阻消耗的电

B^CO^r1

功率P=~^=F~，故C错误；电容器所带的电荷量故D错误.

7"山东202L8］迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行.系

绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示.在电池和感应电动

势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r.导体绳所受的安培力克服

大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上.已知卫星离地平均高度为H,导体绳长为

L(L«H),地球半径为R、质量为M,轨道处磁感应强度大小为B,方向垂直于赤道平面.忽

电池电动势为()

远地子卫星o

电池--

电流，

速度

导体绳

近地子卫星□

一

赤道平面'''''、

GMBL

C.BLR+H+石"

GMBL

D.BL-R+H-^

答案：A

解析：本题考查万有引力、电磁感应现象与电路问题。导体绳绕地球做圆周运动，由万

Mmv2IGM

m

有引力提供向心力，可得G\J\-上\-口rI、）2=KR工-rr口i，解得y=、\lKR-上rr口i，导体绳切割磁感线产

生感应电动势，由于故认为导体绳两端切割磁感线的速度相同，可得E'=BLv=

BL\由于电池产生的电流方向向下，而感应电流的方向向上，故电路中的实际电

E—E'

流/=---,已知导体绳受到的安培力与环境阻力大小相等、方向相反，F=BIL=f,联

立解得E=BL\I^^+今,故A选项正确.

【题型5自感现象】

8.［北京理综201749］图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，Li和L2为电

感线圈.实验时，断开开关Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2,灯A?

逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是

（）

A.图1中，Ai与Li的电阻值相同

B.图1中，闭合Si，电路稳定后，Ai中电流大于Li中电流

C.图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D.图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

答案：C

解析：题图1中，断开开关S1瞬间，乙1与灯A1组成闭合回路，L产生感应电动势阻碍

电流的变化，电流逐渐减小，由于灯Ai突然闪亮，故断开开关Si之前，通过L的电流大

于通过灯Ai的电流，由欧姆定律知，Ai的电阻值大于心的电阻值，选项A、B错误；题图

2中，闭合开关S2,电路稳定后A?与A3的亮度相同，又知A?与A3相同，由欧姆定律知，

变阻器R与乙2的电阻值相同，选项C正确；题图2中，闭合S2瞬间，由于必产生感应电

动势阻碍电流的增加，故心中电流小于变阻器R中电流，选项D错误.

【题型6法拉第电戚感应定律与力、电综合问题】

9.［全国甲202121］（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线

圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈

在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁

场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸

面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，

可能出现的是（）

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

答案：AB

解析：本题考查电阻定律、安培力的计算.由题意可知，甲、乙线圈材料相同，即密度

po、电阻率0均相同，两线圈质量相等、边长相等，设为/（）,由机甲=机乙，又根据机="oV

S甲］L总N4la

体积=Npo，（4lo，S）,N甲=2N乙,则甲、乙线圈的横截面积之比则R总§=p\一一,

则R甲=4R乙.甲、乙两线圈从同一高度静止释放做自由落体运动至线圈下边到达磁场上边

界时的速度满足v^=2gh,得切=也正.线圈下边进入磁场后在重力及安培力作用下运动（完

全进入前），则mg—人=根％八=顺〃。=私人£='跖-*=迹铲=/普瓦/

楼1,寐立解得a=g_］嬴，与甲、乙线圈匝数、电阻、质量、横截面积均无关.故

甲、乙线圈在释放高度〃相等的情况下。也相同，故A、B正确.

10.［课标I理综202021］（多选）如图，U形光滑金属框abed置于水平绝缘平台上，ab

和de边平行，和be边垂直.ab、de足够长，整个金属框电阻可忽略.一根具有一定电阻的

导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖

直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与be边保持平行.经过一段时间后

（）

A.金属框的速度大小趋于恒定值XXX^xXXX

B.金属框的加速度大小趋于恒定值xoxxxxlxx

C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值XXXXX7*x

D.导体棒到金属框be边的距离趋于恒定值/乂乂乂；Y

/XXX.zx,1Yzxxx/Xxx

答案：BC

解析：金属框在外力作用下向右运动过程中，由楞次定律知，导体棒向右运动，设某时

刻金属框的速度为也，导体棒的速度为吸，导体棒接入电路的电阻为R,回路中感应电动势

EBL（ri—V2）

E=BL（Vi—V2）,由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流/=斤=-----示-----.设金属框的质

.F

量为加1,导体棒的质量为m2,对金属框，由牛顿第二定律得方一8二=加的，整理得“1=7^"

B2L2（vi—V2）B2L2（vi—V2）

-----—-----,对导体棒，由牛顿第二定律得〃2=---------------,当〃1>〃2时，（也一电）

增大，金属框的加速度减小，导体棒的加速度〃2增大，当。1=〃2时，此时尸=（如+加2）〃,

F、、

a=一——,（vi—V2）不变，回路中的电流不变，金属框和导体棒所受安

m\-\-rri2

培力不变，两者以相同的加速度做匀加速直线运动，故金属框的加速度

大小趋于恒定值，速度越来越大，其v—/图像如图所示，A错误，B正

确；由于回路中的电流趋于恒定值，故导体棒所受安培力大小趋于恒定

值，C正确；导体棒与金属框的加速度相同时，金属框的速度较大，由

匀加速直线运动规律知，导体棒到金属框be边的距离越来越大,D错误.

H.［山东202L12］（多选）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上.区

域I、II中磁场方向均垂直斜面向上，I区中磁感应强度随时

3

间均匀增加，II区中为匀强磁场.阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入

II区后，经b下行至c处反向上行.运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好.在第一次

下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度

B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度

C.金属棒不能回到无磁场区

D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到a