2024年河北省邢台市小升初数学模拟试卷附答案解析

2024年河北省邢台市小升初数学模拟试卷

一、填空。（24分，每空1分。）

1.（7分）

4.5米2=分米24600分米2=米2230分米3=米3

5.6升=毫升4800毫升=_____厘米3=分米30.009米3=分米3

2.（1分）等高的两个圆柱的底面半径之比是3：2,那么这两个圆柱的底面积之比

是。

3.（2分）沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，

它的体积是_____________立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是____________立方

厘米.

4.（1分）制作一个底面直径是2分米，长5分米的圆柱形通风管，至少需要

铁皮。

5.（2分）求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用X来计算。

6.（1分）把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥多7.2立方分米，

那么圆锥的体积是立方分米。

7.（1分）一根圆柱形铁棒，它的底面周长是50.24厘米，长是50厘米，它的体积是

立方分米。

8.（1分）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积

是.

9.（4分）一辆汽车行驶的速度为70千米/时，时间增加，所走的________也相应增加，

而且路程与时间的比值相同，那么我们说和成比例。

10.（1分）绕一个等腰直角三角形（如图）的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，

这个立体图形的体积是立方分米。（得数保留两位小数）

11.（2分）一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是120立方分米，这个圆柱的体积

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是立方分米，这个圆锥的体积是立方分米。

12.（1分）一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，这个零件的

体积是立方厘米？

二、判断题。（共10分，每小题2分。）

13.（2分）50立方厘米比5平方厘米显然要大得多。（判断对错）

14.（2分）圆锥体积是圆柱体积的;..（判断对错）

15.（2分）把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，

那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等..（判断对错）

16.（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3

倍..（判断对错）

17.（2分）把一个圆柱平均切成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是原来的圆柱表面

积的.

三、选择题。（共10分，每小题2分。）

18.（2分）把一个直径是4厘米，高为5厘米的圆柱，沿着底面直径切割成相等的两份，

表面积增加了（）平方厘米.

A.3.14X4X5X2B.4X5

C.4X5X2

19.（2分）底面积和高分别相等的圆柱和正方体比较（）

A.圆柱的体积大B.体积相等

C.正方体的体积大

20.（2分）试验种子总数一定，种子的发芽率和发芽种子数（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

21.（2分）圆的周长和（）成正比例.

A.半径的平方B.直径

C.圆的面积D.圆周率

22.（2分）下列说法中，正确的是（）

A.某校学生总人数一定，男生人数和女生人数成反比例。

B.一个三角形三个内角的度数比是3：2：4,那么这个三角形一定是直角三角形。

C.长方形的面积一定，长和宽成反比例。

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四、求下列图形的体积和表面积。（圆锥不用求表面积）单位：厘米（20分）

23.（20分）求下列图形的体积和表面积。（圆锥不用求表面积）单位：厘米。

图一：表面积：体积:

图二：体积：

图三：表面积：体积:

五、解决生活中的问题。（46分）

24.（15分）一圆形柱形水池，直径是20米，深2米.

（1）这个水池占地面积是多少平方米？

（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

25.（6分）如图，把长方体钢坯铸造成圆形钢柱，求圆形钢柱有多高？（单位：厘米，结

果保留整数）

26.（8分）一个装满稻谷的粮仓如图，每立方米稻谷重600千克，有3000千克稻谷，这个

27.（6分）一个圆柱形容器的底面周长是18.84厘米，把一块铁块放入一个圆柱形容器后，

水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

28.（6分）压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.6米，滚筒横截面的直径是1.2米，以每

分钟滚10周计算，1小时能压多少平方米的路面？

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29.（5分）有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱

形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）.如果将这个零件接触空气的部分

涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

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2024年河北省邢台市小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（24分，每空1分。）

1.（7分）

4.5米2=450分米24600分米2=46米2230分米3=0.23米3

5.6升=5600毫升4800毫升=4800厘米3=4.8分米30.009米3=9分米3

【解答】解：

4.5米2=450分米24600分米2=46米2230分米3=0.23米3

5.6升=5600毫升4800毫升=4800厘米3=4.8分米30.009米3=9分米3

故答案为:450；46；0.23；5600；4800；4.8；9=

2.（1分）等高的两个圆柱的底面半径之比是3：2,那么这两个圆柱的底面积之比是」

4o

【解答】解：32：22=9：4

答：这两个圆柱的底面积之比是9：4o

故答案为：9：4o

3.（2分）沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，

它的体积是169.56立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是56.52立方厘米.

【解答】解：3.14X（6+2）2x6

=3.14X9X6

=169.56（立方厘米）

1

169.56x^=56.52（立方厘米）.

答：它的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米.

故答案为：169.56、56.52.

4.（1分）制作一个底面直径是2分米，长5分米的圆柱形通风管，至少需要31.4平方

分米铁皮。

【解答】解：3.14X2X5

=6.28X5

=31.4（平方分米）

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答：至少需要31.4平方分米铁皮。

故答案为：31.4平方分米。

5.（2分）求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积X高来计算。

【解答】解：求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积X高来计算。

故答案为：底面积；高。

6.（1分）把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥多7.2立方分米，

那么圆锥的体积是72立方分米。

【解答】解：设圆锥体积是x立方分米。

2x~x=7.2

x=7.2

答：圆锥的体积是7.2立方分米。

故答案为：7.2o

7.（1分）一根圆柱形铁棒，它的底面周长是50.24厘米，长是50厘米，它的体积是10.048

立方分米。

【解答】解:50.244-3.144-2

=164-2

=8（厘米）

3.14X82X50

=3.14X64X50

=10048（立方厘米）

10048立方厘米=10.048立方分米

答：它的体积是10.048立方分米。

故答案为：10.048»

8.（1分）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是50.24

立方分米.

4c

【解答】解：3.14X（1）2X4,

=3.14X4X4,

=50.24（立方分米）；

答：圆柱的体积是50.24立方分米.

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故答案为：50.24立方分米.

9.（4分）一辆汽车行驶的速度为70千米/时，时间增加，所走的路程也相应增加,而

且路程与时间的比值相同，那么我们说路程和时间成正比例。

【解答】解：一辆汽车行驶的速度为70千米/时，时间增加，所走的路程也相应增加，

而且路程与时间的比值相同，那么我们说路程和时间成正比例o

故答案为：路程；路程；时间；正。

10.（1分）绕一个等腰直角三角形（如图）的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形,

这个立体图形的体积是66.99立方分米。（得数保留两位小数）

1

【解答】解：-X3.14X42X4

1

=1x3.14X16X4

仁66.99（立方分米）

答：这个立体图形的体积大约是66.99立方分米。

故答案为：66.99-

11.（2分）一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是120立方分米，这个圆柱的体积

是90立方分米,这个圆锥的体积是30立方分米。

【解答】解：120+（1+3）

=120+4

=30（立方分米）

30X3=90（立方分米）

答：这个圆柱的体积是90立方分米，这个圆锥的体积是30立方分米。

故答案为：90,30o

12.（1分）一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，这个零件的

体积是392.5立方厘米?

1

【解答】解：-X3.14X52X（5X3）

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1

=1x3.14X25X15

=392.5（立方厘米）；

答：这个零件的体积是392.5立方厘米.

故答案为：392.5.

二、判断题。（共10分，每小题2分。）

13.（2分）50立方厘米比5平方厘米显然要大得多。X（判断对错）

【解答】解：立方厘米表示体积单位，平方厘米表示面积单位，无法比较。

50立方厘米比5平方厘米显然要大得多的说法错误。

故答案为：X。

一—1

14.（2分）圆锥体积是圆柱体积的1X.（判断对错）

【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的所以在没有确定能否等底

等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的提这种说法是错误的.

故答案为：X.

15.（2分）把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，

那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.X.（判断对错）

【解答】解：把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底

面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等.

所以，把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那

么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.此说法错误.

故答案为：X.

16.（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3

倍.V.（判断对错）

【解答】解：由题意得：圆柱的底面积x禺=圆锥的底面积xIWJX4；

已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高=圆锥的高x热

即圆锥的高是圆柱高的3倍.

所以题干的说法是正确的.

故答案为：V

17.（2分）把一个圆柱平均切成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是原来的圆柱表面

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1

积的9x.

【解答】解：设大圆柱的侧面积为3,底面积为1,则大圆柱的表面积为：3+lX2=5；

小圆柱的侧面积为：3+3=1,底面积为1,则小圆柱的表面积为：1+1X2=3,

3+5=|,即当大圆柱的侧面积为3,底面积为1时，小圆柱的表面积是原来大圆柱的表

3

面积的m，

所以原题说法错误.

故答案为：X.

三、选择题。（共10分，每小题2分。）

18.（2分）把一个直径是4厘米，高为5厘米的圆柱，沿着底面直径切割成相等的两份，

表面积增加了（）平方厘米.

A.3.14X4X5X2B.4X5

C.4X5X2

【解答】解：4X5X2=40（平方厘米）；

答：表面积增加了40平方厘米.

故选：C.

19.（2分）底面积和高分别相等的圆柱和正方体比较（）

A.圆柱的体积大B.体积相等

C.正方体的体积大

【解答】解：底面积和高分别相等的正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积X高

求得，又因为底面积和高分别相等，所以它们的体积也是相等的；

故选：B.

20.（2分）试验种子总数一定，种子的发芽率和发芽种子数（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

【解答】解：因为：发芽种子数+发芽率=试验种子总数（一定），所以种子的发芽率和

发芽的种子数成正比例；

故选:A.

21.（2分）圆的周长和（）成正比例.

A.半径的平方B.直径

C.圆的面积D.圆周率

第9页（共13页）

【解答】解：因为圆的周长+直径=7T（一定），

符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例;

故选：B.

22.（2分）下列说法中，正确的是（）

A.某校学生总人数一定，男生人数和女生人数成反比例。

B.一个三角形三个内角的度数比是3：2：4,那么这个三角形一定是直角三角形。

C.长方形的面积一定，长和宽成反比例。

【解答】解：A.某校学生总人数一定，男生人数和女生人数不成比例，题干说法错误；

B.一个三角形三个内角的度数比是3：2：4,那么这个三角形■定不是直角三角形，题

干说法错误；

C.长方形的面积一定，长和宽成反比例，题干说法正确。

故选：C。

四、求下列图形的体积和表面积。（圆锥不用求表面积）单位：厘米（20分）

23.（20分）求下列图形的体积和表面积。（圆锥不用求表面积）单位：厘米。

图一：表面积：体积：

图二：体积：

图三：表面积：体积：

【解答】解：图一：64-2=3（厘米）

3.14X6X6.5

=18.84X6.5

=122.46（平方厘米）

3.14X32X2

=3.14X9X2

=28.26X2

=56.52（平方厘米）

122.46+56.52=178.98（平方厘米）

第10页（共13页）

3.14X32X6.5

=3.14X9X6.5

=28.26X6.5

=183.69（立方厘米）

答：圆柱的体积是183.69立方厘米，表面积是178.98平方厘米。

mo1

图二：3.14X72X9XW

1

=3.14X49X9x6

1

=153.86X9x至

1

=1384.74X耳

=461.58（立方厘米）

答：圆锥的体积是461.58立方厘米。

图三：（16X10+16X6.5+10X6.5）X2

=（160+104+65）X2

=329X2

=658（平方厘米）

16X10X6.5

=160X6.5

=1040（立方厘米）

答：长方体的表面积是658平方厘米，体积是1040立方厘米。

五、解决生活中的问题。（46分）

24.（15分）一圆形柱形水池，直径是20米，深2米.

（1）这个水池占地面积是多少平方米？

（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?

【解答】解：⑴3.14X（204-2）2

=3.14X100

=314（平方米）；

第11页（共13页）

(2)314X2=628(立方米);

(3)3.14X20X2+314

125.6+314

=439.6（平方米）;

答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧

面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米.

25.（6分）如图，把长方体钢坯铸造成圆形钢柱，求圆形钢柱有多高？（单位：厘米，结

果保留整数）

z