四川省成都市新津区兴义初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试试题

四川省成都市新津区兴义初级中学2023-2024学年九年级上

学期数学第一次月考试试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若C+刀〒有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在()

7ab

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知平面内不同的两点N(a+2,4)和8(3,2a+2)到x轴的距离相等，贝!I0的值

为()

A.-3B.-5C.1或-3D.1或-5

3.已知a、£是方程N-2x-4=0的两个实数根，则a3+阴+6的值为()

A.-1B.2C.22D.30

4.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为()

A.13B.13或而？C.13或15D.15

5.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向

本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依

题意，可列出的方程是()

A.x(x+l)=210B.x(x-l)=210

C.2x(x-l)=210D.1x(x-l)=210

6.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()

A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直

7.如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于4(冽，3),则不等式2X〈QX+4的解集为

22

8.如图，45为。。的直径，为。。上两点，若N5CZ)=40。，则的大小为

().

试卷第1页，共5页

A.60°B.50°C.40°D.20°

9.如图，扇形OAB中，ZAOB=100°,OA=12,C是OB的中点，CDJ_OB交弱于

点D,以OC为半径的厘交OA于点E,则图中阴影部分的面积是（）

OcB

A.1271+1873B.12兀+36行C.6兀+18有D.6n+36V3

10.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3,4）,顶点C在》轴的负

A.-12B.-27C.-32D.-36

二、填空题

11.4的算术平方根是—.

12.分解因式：x3-x=-

13.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

14.如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按

图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图

1）拼出来的图形的总长度是（结果用含。、6代数式表示）.

试卷第2页，共5页

图1图2

15.如图所示，一次函数尸如+6的图象与X轴相交于点（2,0）,与y轴相交于点（0,

4）,结合图象可知，关于x的方程"+6=0的解是.

16.在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6）,M为BC中

点，反比例函数y=&（k是常数，心。）的图象经过点M,交AC于点N,则MN

三、解答题

18.已矢口：A—B=Ja1—^lab>5=-4tz2+6ab+7.

⑴求Z等于多少？

(2)若|a+l|+(6-2『=0,求Z的值.

19.在口/BCO,过点。作。£_L42于点E,点尸在边CO上，DF=BE,连接4F,BF.

（1）求证：四边形8FDE是矩形;

试卷第3页，共5页

(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：4F平分/D4B.

20.在口/BCD中，/24D的平分线交直线BC于点E,交直线。。于点尸

(1)在图1中证明CE=CF；

(2)若N/BC=90。，G是斯的中点(如图2),直接写出/2OG的度数；

(3)若N/8C=120。，FG//CE,FG=CE,分别连接。2、DG(如图3),求NADG的

度数.

21.某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育

活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据

调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

30

跳绳

25

2040%

15

10

5

°跳绳篮球乒乓球其它运动项目

(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分

比为%,如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目.

(2)请将条形统计图补充完整.

(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2

名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名

男同学的概率.

22.为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，

超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出

600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件.

(1)试求出每周的销售量》(件)与每件售价x元之间的函数表达式；(不需要写出自

变量取值范围)

(2)该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利8250元，又想尽量给客