2024年五年级上册数学知识点

2024年五年级上册数学知识点

五年级上册数学知识点篇1

第一单元《小数乘法》知识点

一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0,要再根据

小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60"0"应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02x2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾

对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘

法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一:

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出

几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一

用0占位。如6.597保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一：

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一

步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配

律简算。

对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：

2.6-1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数L3,求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点

对齐，整数部分不够除，商0,点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数

点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的、小数除

法进行计算。

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法；②进一法；③去尾法

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择

应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近

似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：

0.3636……1.587587……

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面

点上圆点。如：12.

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元《观察物体》知识点

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置

最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜

测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、构建空间想象力：

（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是

重合，故只能看见一个正方形）。

（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

4、动手操作，思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不同摆法，最

少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）

第四单元《简易方程》知识点

L用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a力口法结合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax（bxc）

乘法分配律：（a±b）xc=axc±bxc

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=（a+b）x2;长方形的面积公式:s=ab

正方形的周长公式：c=4a;正方形的面积公式：s=a

3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘X。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=（速度）X（时间）速度=（路程H（时间）时间=（路程H（速度）

总价=（单价）X（数量）单价=（总价H（数量）数量=（总价H（单价）

总产量=（单产量）x（数量）单产量=（总产量H（数量）

数量=（总产量H（单价）

工作总量=（工作效率）x（工作时间）

工作效率=（工作总量H（工作时间）

工作时间=（工作总量H（工作效率）

大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

一倍量x倍数=几倍量几倍量一倍数=一倍量

几倍量十一倍量=倍数

被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

被除数=除数X商除数=被除数+商因数=积十另一个因数

第五单元《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长*宽字母公式：s=ab

长方形周长=（长+宽）x2字母公式：c=（a+b）x2

2、正方形面积=边长x边长字母公式：s=或者s=axa

正方形周长=边长x4字母公式：c=4a或者c=ax4

3、平行四边形面积=底、高字母公式：s=ah

4、三角形面积=底、高+2字母公式：s=ah-2

5、梯形面积=（上底+下底）x高+2字母公式：s=（a+b）xh+2

6、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）x层数-2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四

边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元《统计与可能性》知识点

1、平均数=总数量+总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适

第七单元《数学广角》知识点

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表

示县（市），最后2位表示投递局（所）。

3、身份证号码：由18位组成：

(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码；

(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码；

(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码；

(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日；

(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；

(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；

(7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是。~9的数字，有时也

用x表示。

五年级上册数学知识点篇2

1、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示

其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于L

5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于L

6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部

分的分子，分母不变。

8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因

数，叫做这个合数的质因数。

11把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=223

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

13互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。互质的规律：Q）相邻的自然数

互质;（2）相邻的奇数都是互质数;⑶1和任何数互质;⑷两个不同的.质数互质⑸2和任何奇

数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关

系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公

倍数。

15、求最大公因数，最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系

16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简

分数。

17、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。

计算结果通常用最简分数表示。

18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分

母较简便。

19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大;

分子分母都不同时，通分再比。

20、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。

21、分数的意义两种解释：①把单位1平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成

4份，表示这样的1份。

五年级上册数学知识点篇3

1、长方形周长=（长+宽）x2C=2（a+b）

2、长方形面积=长、宽S=ab

3、正方形周长=边长x4C=4a

4、正方形面积=边长x边长S=a2

5、平行四边形面积=底、高S=ah

6、平行四边形底=面积+高a=S+h

7、平行四边形高=面积+底h=S+a

8、三角形面积=底乂高（2S=ah+2

9、三角形底=面积x2+高a=2S+h

10、三角形高=面积x2+底h=2S+a

11、梯形面积=（上底+下底）x高+2S=（a+b）h+2

12、梯形高=梯形面积x2+（上底+下底）h=2S+（a+b）

13、梯形上底=梯形面积x2+高-下底a=2S-h-b

14、梯形下底=梯形面积x2+高-上底b=2S+h-a

15、1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、1公顷=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=1000。平方厘米

五年级上册数学知识点篇4

1、axb=c（a、b、c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,1的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

奇数：不是2的倍数

偶数：是2的倍数（0也是偶数）

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90,最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。"1"既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11,13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

用短除法求两个数或三个数的公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

（1）1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质；

（4）2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质；

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数；

较大的'数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的公因数

它们的积就是它们的最小公倍数。

小学数学四大领域主要内容

数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称；

统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动

经验的重要途径。

数学做计算题型时需要注意什么

Q）认真读题，仔细审题；

⑵在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克x4=128

千克；

（3）应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5x8=40（千克）

五年级上册数学知识点篇5

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

一个因数=积+另一个因数除数=被除数+商被除数=商、除数

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的‘奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数

个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和一个数=中间数

7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的

和x个数+2（高斯求和公式）

8、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

五年级上册数学知识点篇6

数的整除：

1、能被15整除的数一定还能被（1、3、5）整除。［写出所有可能］

2、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中

最大的是（8730）,最小的是（2370）0解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

3、六个连续偶数的和是210,这六个偶数是（30、32、34、36、38、40）。

4、在15、19、27、35、51、91这六个数中，与众不同的数是（19）,因为（只有19是

质数，其它都是合数）o

5、两个质数的积是46,这两个质数的和是（25）。

解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2,另一个

质数为46+2=23，所以2与23的和是25。

6、1992所有的质因数的和是（88）0

解：1992=222383,所以1992所有的质因数的和是2+2+2+3+83=92。

7、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90,这两个数是（9和10）。

8、几个数的最大公因数是最小公倍数的（因）数，几个数的最小公倍数是最大公因数的

（倍）数。

9、几个数的（最大公因）数的所有（因）数，都是这几个数的公因数;几个数的（最小公倍）

数的所有（倍）数，都是这几个数的公倍数。

10、A、B、C都是非零自然数，且A+B=C,那么A和B的最小公倍数是（A）,最大公因

数是（B）,C是（A）的因数,A是B的（倍激。

11.甲数=2X3X5XA，乙数=2X3X7XA。如果甲、乙两数的最大公因数是30,A应该是（5）;

如果甲、乙两数的最小公倍数是630,A应该是（3）。

12、自然数A=B-l,A、B都是非零自然数,A和B的最大公因数是（1），最小公倍数（AB）。

13、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体

木块多少块？

解：180、45、18的最大公因数是9,当锯成的正方体木块的棱长是9厘米时，锯出的正

方体木块块数最少，＞(180-9)x(45-9)x(18-9)=20x5x2=200

14、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这

种长方体木块多少块？

解：9、6、7的最小公倍数是126,即叠成的正方体棱长最小是126厘米，至少需要

(126+9)x(126+6)x(126+7)=14x21x18=5292块这样的长方体木块才能叠成一个正方体。

15、同学们进行队列训练，如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4

人。参加队列训练的学生最少有多少人？

解：根据题意，学生人数除以8余6,除以10也余6,所以是8和10的最小公倍数40的

倍数力口6,学生最少是40+6=46人。

16、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积

是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁？

解：5040=2x2x2x2x3x3x5x7=7x(2x2x2)x(3x3)x(2x5),分另□是7、8、9、10岁。

长方体和正方体：

17、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=()x()。

18、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的(9)倍，

体积扩大到原来的(27)倍。

19、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体(8)

个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的((2x2x6)+Qxlx6)=4)

倍。

20、一个底面是正方形的长方体，高2分米，侧面展开后恰好是一个正方形。这个长方体

的体积是多少立方分米？

解：长和宽都是2-4=0.5分米，体积0.5x0.5x2=0.5立方分米。

21、一间教室长8米，宽6米，高4米，教室里有32个学生，平均每人占有多少空间？

解：8x6x4=192立方米,192+32=6立方米。

22、一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个

木盒的容积是多少？

解：长10-1x2=8厘米，宽8-lx2=6厘米，高5-1=4厘米溶积8x6x4=192立方厘米。

23、把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个

小长方体表面积之和最大是()平方分米。

解：原长方体的表面积是5x3x2+5x2x2+3x2x2=62平方分米，截成两个小长方体后表

面积最多增加5x3x2=30平方分米这两个小长方体表面积之和最大是62+30=92平方分米。

24、有一个长方体，如果把它的长减少2分米，那么它就变成一个正方体，表面积就会减

少48平方分米。求这个长方体的体积。

解：横截面是正方形，即宽与高相等。长方体的宽与高都是48+4+2=6分米，长是6+2=8

分米，体积是8x6x6=288立方分米。

25、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体?

表面积增加了多少平方厘米？

解切成了(6+2)X(6+2)X(6+2)=27个小正方体,表面积增加了6x6x4x3=432平方厘米。

26、两个完全一样的'正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，每个小正

方体的表面积是多少平方厘米？

解：小正方体的一个面是40+(5X2)=4平方厘米，每个小正方体的表面积是4x6=24平方

厘米。

27、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入

水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

解：6升=600。毫升，底面积是6000-15=400平方厘米，苹果的体积是

400x(16.5-15)=600立方厘米。

分数的意义和性质：

28、2的分数单位是(),它有(37)个这样的分数单位，再加上(23)个这样的分数单位等

于最小的合数。

29、有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这

三个分数分别是(，，1)。

30、一个分数的分子缩小到原来的，分母缩小到原来的，分数的值就(扩大到原来的3

倍)。

31、一辆小汽车6分钟行驶9千米，行驶1千米要()分，1分钟能行驶(1.5)千米。

32、,□里可以填的自然数有()。［写出所有可能］

解：<<,5口=50、55、60,口=10、11,12.

33、某工厂有煤5吨，如果每天烧吨，这些煤可烧(5+=5+0.2=25)天;如果每天烧这些

煤的，这些煤可烧(5)天。

34、五(1)班女生占全班人数的，那么，男生人数占全班人数的(),女生人数比男生人数少

()。

35、某厂男职工人数是女职工的，女职工比男职工多30人，男职工有()人。

五年级上册数学知识点篇7

一、比较图形面积大小的方法：

1、数格法；

2、重叠法；

3、分割平移法；

4、公式计算面积法；

5、借助参照物比较法。

二、计算不规则图形面积的'方法：

L数格法；

2、分割法；

3、大面积减小面积法；

4、综合计算法

注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的

格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，

可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。

三、底和高

1、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

2、画垂线时用实线画。

四、面积公式

1、平行四边形面积=底、高（s平=2卜）

底=平行四边形面积一高（a=s平）

高=平行四边形面积一底（h=s平+a）

2、三角形面积=底、高+2（sm=ah+2）

底=三角形面积x2+高（a=s三x2+h）

高=三角形面积x2十底（h=s三x2+a）

3、梯形面积=（上底+下底）、高+2（s梯=（a+b）h+2）

上底=梯形面积x2十高-下底（a=s梯x2+h-b）

下底=梯形面积x2十高-上底（b=s梯x2+h-a）

高=梯形面积x2+（上底+下底）（h=s梯x2+（a+b））

五年级上册数学知识点篇8

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5x3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。@计算方法：先把

小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出

几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：15x0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起

数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简"立数不够时，要用0

占位。

3、规律:

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@乘法：

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

@除法：

a+b+c=a+(bxc)

a+(bxc)=a+b+c

第二单元位置

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为

列数和行数，即冼列后行”。

2、作用：一组数对确定唯——个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图(平

面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X

轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X,5）的行号不变，表示一条横线，（5,Y）的列号不变，表示一条竖线。（有

一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6+0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被

除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数,

再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所

得的.商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，

被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。

@循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如

6.3232的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无

限小数。

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能

可能性不可能（确定）

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

大数量多

小数量少

五年级上册数学知识点篇9

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围

成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母。表示;连接圆心和圆上任意一点的线段

是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在

同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都

相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必

须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d2）

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直

径或半径。

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

画法：Q）画出正方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

画法：Q）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）=车轮的周长转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值

3.140

12、如果用C表示圆的周长,那么C=d或C=2r

13、求圆的'半径或直径的方法：d=C圆r=C圆2=C圆2

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=r+2rC半圆=d2+d

15、常用的3.14的倍数:

3.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.73.146=18.84

3.147=21.983.148=25.123.149=28.263.1412=37.683.1414=43.96

3.1416=50.243.1418=56.523.1424=75.363.1425=78.5

3.1436=113.043.1449=153.863.1464=200.963.1481=254.34

16、圆的面积公式：$圆=已。圆的面积是半径平方的倍。

17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方

形=5圆）;长方形的宽是圆的半径（即b=r）;长方形的长是圆周长的一半（即a=2（C）=r）。即：S长

方形=ab

S圆=rr=r2

S圆=r2

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22

19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

面积的倍数=半径的倍数2

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便

计算。S圆环=r2=(R2-r2)

22、常用的平方数:112=121122=144132=169142=196152=225

162=256172=289182=324192=361202=400

五年级上册数学知识点篇10

公式：长方形：周长=(长+宽)x2——字母公式：C=(a+b)x2

面积=长、宽字母公式：S=ab

正方形：周长=边长x4字母公式：C=4a

面积=边长x边长字母公式：S=a

平行四边形的面积=底、高字母公式：S=ah

三角形的面积=底、高+2——字母公式：S=ah+2

梯形的面积=(上底+下底)x高一2字母公式：S=(a+b)h+2

行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；

长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长乂宽，所以平行四边形面积=底、高。因为平行四边形面积=底、高，所

以三角形面积=底、高+2

形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完

全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底、高，所以梯形面积=（上底

+下底）x^+2

底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

五年级上册数学知识点篇11

1、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"•"，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、axa可以写作a・a或a,a读作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。、

5、个数量关系式：加法：和=力口数+力口数一个力口数=和-另T力口数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数x因数一个因数=积+另一个因数

除法：商=被除数一除数被除数=商、除数除数=被除数+商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程：方程左边=……

8、方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，X=...是方程的解。

针对练习

1.判一判下面的说法是否正确。

Q）方程都是等式，但等式不一定是方程。（）

⑵含有未知数的等式叫做方程。（）

⑶方程的'解和解方程是一样的。（）

（4）10=4x-8不是方程。（）

⑸x=0是方程5x=5的解。（）

（6）9.3-1.3=10-2是等式。（）

2.解方程。

x+53=102x-17=54

x-0.9=1.2x+310=690

8.5+x=10.2x-0.74=1.5

小学数学万以内的加减法知识点

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。

②一个数的中间有一个或连续的两个,都只读一个

000o

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比

较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。

最大的三位数比最小的四位数小L

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0,则再从前一位退L

6、在做题时，我们要注意中间的0,因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，

还要从十位退1当10,借给个位，那么十位只剩下9,而不是10。（两个三位数相加的和:可能

是三位数，也有可能是四位数。）

7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数

减数=被减数-差加数=和-另一个加数

差=被减数-减数

小学数学0的相关知识点

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0,0的

绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于。，除0之外任何数的0次方

等于L0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

五年级上册数学知识点篇12

1、公式：长方形：周长=（长+宽）2字母公式：C=（a+b）2面积=长宽字母公式：S=ab正

方形：周长=边长4字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底

高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2字母公式：S=ah2梯形的面积=（上底+下底）

高2字母公式：S=（a+b）h2

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

3、三角形面积公式推导:旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形

可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形

的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的‘面积等

于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所

以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

4、梯形面积公式推导：旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一

个平行四边形，知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于

梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=（上

底+下底）高2

6、等底等身的平行四边形面积相等;等底等图的二角形面积相等;等底等局的平行四边形面

积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简

单图形，通过加、减进行计算。

五年级上册数学知识点篇13

L小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。

6+1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除，商的小数

点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0,点上小数点，继续除；如果有余数，要添

0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数

点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除

法进行计算。

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用

四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近

似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的.的循环节。

4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略

号。如：0。3636……1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环

节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小学数学测量知识点

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，

常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧:换算长度单位时才巴大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0,

就添几个0）方巴小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

①进率是10:

1米=10分米，1分米=10厘米，

1厘米=10毫米，10分米=1米，

10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100:

1米=100厘米,1分米=100毫米,

100厘米=1米,100毫米=1分米

③进率是1000:

1千米=1000米，1公里==1000米，

1000米=1千米,1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质

量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的

质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在"吨"与"千克"的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

1000千克=1吨1000克=1千克

小学数学几何公式

、长方形的周长=（长+宽）（）

1X2:C=a+bX2O

、正方形的周长=边长

2x4:C=4a0

3、长方形的面积=长、宽：S=ab。

、正方形的面积=边长边长：

4xS=a0a=a0

5、三角形的面积=底、高+2:S=ah+2。

6、平行四边形的面积=底、高：S=ah。

7、梯形的面积=（上底+下底）x高+2:S=（a+b）h+2。

、直径=半径半