2024届全国百校联盟高三数学第一学期期末统考试题含解析

2024届全国百校联盟高三数学第一学期期末统考试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

22

1.已知双曲线C:三-斗=1(。＞0,6＞0)的左，右焦点分别为6、居，过6的直线/交双曲线的右支于点P,以双曲

ab

线的实轴为直径的圆与直线/相切，切点为"，若国P|=3闺叫，则双曲线C的离心率为()

A.叵B,75C.2也D.V13

2

2.已知函数/(x)=sin(ox+6),其中。＞0,其图象关于直线x=?对称，对满足/(%)—/(々)|=2

的再，%，有卜-%|1mn=］，将函数〃无)的图象向左平移1个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单

调递减区间是()

771j71/77冗

A.kn----,K7lH（K7€AIB.（jteZ）

_62「7

7冗15乃7»777r

C.忆兀----,K7lH------（左eZ）K7l-\----，忆兀A------（左eZ）

361212

3.若2"+3〃=3b+2小则下列关系式正确的个数是（）

®b<a<0®a=b®0<a<b<l®l<b<a

A.1B.2C.3D.4

4.一个空间几何体的正视图是长为4,宽为6的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则该

几何体的体积为()

「26

L■----D.2A/3

3

5.已知数列｛%｝为等差数列，S,,为其前〃项和，4+%=%+%0,则$21=()

A.7B.14C.28D.84

)

D.4

7.已知函数若关于％的方程/（x）-m+1=0恰好有3个不相等的实数根，则实数机的取值范

围为（）

A.（华/）B.（0,华）C.（l,j+l）D.（1,华+1）

8.关于圆周率万，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通

过下面的随机模拟方法来估计万的值：先用计算机产生2000个数对（x,y）,其中x,V都是区间（0,1）上的均匀随机

数，再统计X,y能与1构成锐角三角形三边长的数对（龙,丁）的个数机；最后根据统计数加来估计万的值.若机=435,

则力的估计值为（）

A.3.12B.3.13C.3.14D.3.15

9.在边长为2的菱形ABCD中，5。=，将菱形ABCD沿对角线AC对折，使二面角3-AC-。的余弦值为g,

则所得三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（）

2万

A.——B.27rC.4万D.6兀

3

10.如图是二次函数/（x）=f—6x+a的部分图象，则函数8（尤）=。111%+/（%）的零点所在的区间是（）

A.B.gjC.(1,2)D.(2,3)

11.已知平面a,P,直线/满足/ua,贝！/，尸”是“。，万”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.即不充分也不必要条件

,、a,a..b

12.已知函数/(%)=2tan3%)3>0)的图象与直线y=2的相邻交点间的距离为乃，若定义max｛a,"｝=1，

[b,a<b

(JI37r\

则函数/?(x)=max"(x),/(x)cosx｝在区间[万,三J内的图象是()

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知〃eN*,满足亡+2。：+22。：++2"C：=243,贝!!(/十日村”的展开式中V丁的系数为.

14.学校艺术节对同一类的A,B,C,。四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同

学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“C或。作品获得一等奖”；乙说：“3作品获得一等奖”；

丙说：“A,。两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”.

若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是.

15.已知二项式(八6的展开式中的常数项为_/60,贝!1°=.

r\2

16.已知数列｛4｝的各项均为正数，记｛Sg｝为数列｛4｝的前〃项和，若。,用=-q=l,则

aa

,i+l-n

I=-----■

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：/F,小的右准线方程为x=2,且两焦点与短轴的一个

-^+~^=l(a>b>0)

顶点构成等腰直角三角形.

（I）求椭圆c的方程；

（2）假设直线/：丫=丘+加与椭圆C交于A,B两点.①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延

长交椭圆C于N,并且而=绚『求OB的长；②若原点O到直线/的距离为1,并且亦•而=力当仁义<2时，

求4OAB的面积S的范围.

18.（12分）已知公比为正数的等比数列{4}的前“项和为S”，且q=2,53=-.

（1）求数列{4}的通项公式；

（2）设AL"；叫,求数列出}的前几项和小

19.（12分）设数阵A=[""其中%、/、%1、⑸e{1,2〃，6}.设5={"2，、4}=1,2,,6},

其中4<02<<G，/eN*且/W6.定义变换处为“对于数阵的每一行，若其中有左或-左，则将这一行中每个数都

乘以-1；若其中没有左且没有—左，则这一行中所有数均保持不变"（左=，、62、、6）.0s（4）表示“将4经

过生变换得到A,再将A经过程变换得到&、，以此类推，最后将AT经过外变换得到4"，记数阵A/中四个

数的和为£（4）・

（I）若4=（；写出4经过处变换后得到的数阵a；

⑵若4=]；。5={1,3},求4（4）的值；

（3）对任意确定的一个数阵4,证明：4（4）的所有可能取值的和不超过T.

20.（12分）下表是某公司2018年5~12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：

月份56789101112

研发费用（百万元）2361021131518

产品销量（万台）1122.563.53.54.5

（I）根据数据可知y与X之间存在线性相关关系，求出y与X的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（II）该公司制定了如下奖励制度：以Z（单位：万台）表示日销售，当Ze[0,0.13）时，不设奖；当Ze[0.13,0.15）

时，每位员工每日奖励200元；当Ze[0.15,0.16）时，每位员工每日奖励300元；当Ze[0.16,+8）时，每位员工每

日奖励400元.现已知该公司某月份日销售Z（万台）服从正态分布N（〃,0.0001）（其中〃是2018年5-12月产品销

售平均数的二十分之一），请你估计每位员工该月（按30天计算）获得奖励金额总数大约多少元.

参考数据：£=347,fx,2=1308,££=93,17140®84.50，

i=\i=li=\

_n___

^x^i-nxy

i=l

参考公式：相关系数.=『“其回归直线§=吼+》中的b=V------,若随机变量

_、/“一、32_屋

\Yxi-nx之

V\1=1八i=l71=1

x服从正态分布N(〃,cf2),则P(〃一cr<xW〃+cr)=0.6826,P(〃一2cr<xW〃+2cr)=0.9544.

21.（12分）已知椭圆C：与+马=1（。〉6〉0）的长半轴长为后，点（Le）（e为椭圆。的离心率）在椭圆。上.

ab

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，P为直线1=2上任一点，过点P椭圆C上点处的切线为K4,PB,切点分别A,B,直线％与直

线Q4,P5分别交于"，N两点,点M,N的纵坐标分别为加，〃，求加〃的值.

22.（10分）如图，正方体ABCD—的棱长为2,E为棱与。1的中点.

（1）面出过点E且与直线4。垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）;

（2）求BA与该平面所成角的正弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解题分析】

在AP4月中，由余弦定理，得到|P£J，再利用IP用-1PR1=2。即可建立“力,c的方程.

【题目详解】

由已知，|班|=y/F^-OH2=de1-a2=b，在AP^F,中，由余弦定理，得

22

|PF21=^PF：+耳耳2_2PF[•丹).COSNPFE=J4c+9Z?-2x2cx3Z?x|=

"/+/，又1ml=3|仍|=3①|尸耳|一|里|=2%所以弘-J4a2+^2=2a，

b_3广居713

=_=彳；.e=J1+—=---，

a2\a22

故选:A.

【题目点拨】

本题考查双曲线离心率的计算问题，处理双曲线离心率问题的关键是建立”,仇c三者间的关系，本题是一道中档题.

2、B

【解题分析】

根据已知得到函数/(九)两个对称轴的距离也即是半周期，由此求得口的值，结合其对称轴，求得。的值，进而求得

/(九)解析式.根据图像变换的知识求得g(x)的解析式，再利用三角函数求单调区间的方法，求得g(x)的单调递减区

间.

【题目详解】

解：已知函数/(x)=sin(ox+9),其中6y>0,Oe]o，S，其图像关于直线x=g对称，

对满足,(番)一=2的4,%，有|玉_工2\"=»=2，至，；•口=2.

77"TTTC

再根据其图像关于直线％=。对称，可得2%一+。=左"+—,左eZ.

662

：.0=^9=sin+器J.

将函数f(x)的图像向左平移?个单位长度得到函数g(%)=sin12%+彳+£]=cos2x的图像.

6136/

JI

令2上万<2x<2k7l+71，求得k7l<X<k7l-\—,

2

7T

则函数g(x)的单调递减区间是k7l,k7l+-,ksZ,

故选B.

【题目点拨】

本小题主要考查三角函数图像与性质求函数解析式，考查三角函数图像变换，考查三角函数单调区间的求法，属于中

档题.

3、D

【解题分析】

a,》可看成是y=f与/(x)=2，+3x和g(x)=3'+2x交点的横坐标，画出图象，数形结合处理.

【题目详解】

令/(x)=2*+3x,g(x)=3A+2x,

由/(x)=2'+3x,g(x)=3*+2x的图象可知,

/(O)=g(O)=l,/(l)=g(l)=5,②正确；

xe(-oo,0),/(x)<g(x),有b<a<0,①正确；

xe(O,l),/(%)>g(x),有0<a<b<l,③正确；

xe(l,+oo),/(x)<g(x),有l<><a,④正确.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查利用函数图象比较大小，考查学生数形结合的思想，是一道中档题.

4、B

【解题分析】

由三视图确定原几何体是正三棱柱，由此可求得体积.

【题目详解】

由题意原几何体是正三棱柱，V=-X2XV3X4=4A/3.

2

故选：B.

【题目点拨】

本题考查三视图，考查棱柱的体积.解题关键是由三视图不愿出原几何体.

5、D

【解题分析】

利用等差数列的通项公式，可求解得到4=4,利用求和公式和等差中项的性质，即得解

【题目详解】

4+%=%,+%o，

4+a”-6d=%[—5d+Qi—d

解得知=4.

•・鸟=21(°；。)=21%=84.

故选:D

【题目点拨】

本题考查了等差数列的通项公式、求和公式和等差中项，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中

档题.

6、B

【解题分析】

由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，由此求出四棱锥的体积.

【题目详解】

由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，画出四棱锥的直观图，如图所示:

11,4

2

则该四棱锥的体积为V=-SmABCD-PA=-x2xl=-.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了利用三视图求几何体体积的问题，是基础题.

7、D

【解题分析】

讨论x>0,尤=0,尤<0三种情况，求导得到单调区间，画出函数图像，根据图像得到答案.

【题目详解】

/(幻=正，故/(%)==*,函数在(0』上单调递增，在上单调递减，且=雪;

当了>0时,

ex2、xe<2)

当％=0时，/(0)=0；

当x<0时，/(x)=0,f\x)=——尸7<0,函数单调递减;

ex27xe

47r/IV2^

如图所示画出函数图像，则。<根—1</，故m£(I,----FI)•

2e

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了利用导数求函数的零点问题，意在考查学生的计算能力和应用能力.

8、B

【解题分析】

先利用几何概型的概率计算公式算出％,y能与1构成锐角三角形三边长的概率，然后再利用随机模拟方法得到％,y

能与1构成锐角三角形三边长的概率，二者概率相等即可估计出万.

【题目详解】

因为x,y都是区间（0,1）上的均匀随机数，所以有O<X<1,0<y<i,若X,y能与I构成锐角三角形三边长，

%+V>11xl--

则2，，，由几何概型的概率计算公式知p41兀m435,

卜+广>1F=^T=1-7=7=io65

435

所以乃=4义（1---）=3.13.

2000

故选:B.

【题目点拨】

本题考查几何概型的概率计算公式及运用随机数模拟法估计概率，考查学生的基本计算能力，是一个中档题.

9、D

【解题分析】

取AC中点N,由题意得NBZVD即为二面角3—AC—。的平面角，过点8作3OLDN于。，易得点。为ADC的

（2%Y反丫

中心，则三棱锥A—BCD的外接球球心在直线30上，设球心为。一半径为厂，列出方程乂-r+—=/

33

V7<7

即可得解.

【题目详解】

如图，由题意易知.ABC与ADC均为正三角形，取AC中点N,连接3N,DN,

则ONLAC,二N3ND即为二面角3—AC—O的平面角，

过点3作BOLZW于0,则吕。，平面ACZ>,

由BN=ND=6cos/BND==司得ON=BN•cos/BND=B,OD=^^,(9B=43-f—=^H.

333VI3J3

；.ON=：NE>即点。为AOC的中心，

二三棱锥A-BCD的外接球球心在直线30上，设球心为。一半径为广，

BOX=DOl=r,。01=当—八

.(276V,(2^/3Y2由和灰

..-------r+------=r解得r=——，

332

,3

•••三棱锥A-BCD的外接球的表面积为S=4乃#=4乃x—=6乃.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了立体图形外接球表面积的求解，考查了空间想象能力，属于中档题.

10、B

【解题分析】

根据二次函数图象的对称轴得出b范围，y轴截距，求出4的范围，判断g(x)在区间端点函数值正负，即可求出结论.

【题目详解】

'：f{x}^^-bx+a,结合函数的图象可知，

b

二次函数的对称轴为x=5,0</(0)=a<l,

ih

—<x=—<1,Vf\x)=2x-b,

22

所以g(x)=〃lnx+/'(x)=〃lnx+2x—Z;在(0,+8)上单调递增.

又因为S(万)—tzln—+1—/?<0,g(l)=〃lnl+2—/?〉0,

所以函数g(x)的零点所在的区间是

故选:B.

【题目点拨】

本题考查二次函数的图象及函数的零点，属于基础题.

11、A

【解题分析】

a,£是相交平面，直线/u平面a,贝！］“/，，”n“。，尸”，反之。，尸，直线/满足/ua,贝!!/上万或/〃£

或/u平面£,即可判断出结论.

【题目详解】

解：已知直线/u平面a,贝！］“/，，”二>

反之。，尸，直线/满足/ua,贝！］/，尸或/〃月或/u平面£,

二“/，尸”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了线面和面面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力.

12、A

【解题分析】

71

由题知/(x)=2tan(s)3>0),利用丁=同求出。，再根据题给定义，化简求出妆x)的解析式，结合正弦函数和

正切函数图象判断，即可得出答案.

【题目详解】

根据题意，/(%)=2tan(or)(口>0)的图象与直线y=2的相邻交点间的距离为万，

所以/(x)=2tan3x)3>0)的周期为万，则。=2=2=1,

T71

2sine

所以/7（x）=max{2tanx,2sinx}=<

2tanX,XG

由正弦函数和正切函数图象可知A正确.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查三角函数中正切函数的周期和图象，以及正弦函数的图象，解题关键是对新定义的理解.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、1

【解题分析】

根据二项式定理求出〃，然后再由二项式定理或多项式的乘法法则结合组合的知识求得x系数.

【题目详解】

由题意《+2。：+22。；++2＜；=(1+2)"=243,n=5.

/.(x2+x+的展开式中x5y2的系数为ClCj=30.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查二项式定理，掌握二项式定理的应用是解题关键.

14、B

【解题分析】

首先根据“学校艺术节对4B、a。四件参赛作品只评一件一等奖”，故假设A、B、a。分别为一等奖，然后判

断甲、乙、丙、丁四位同学的说法的正确性，即可得出结果.

【题目详解】

若A为一等奖,则甲、丙、丁的说法均错误，不满足题意;

若B为一等奖,则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意;

若C为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意;

若D为一等奖,则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意;

综上所述，故B获得一等奖.

【题目点拨】

本题属于信息题，可根据题目所给信息来找出解题所需要的条件并得出答案，在做本题的时候，可以采用依次假设

A、B、a。为一等奖并通过是否满足题目条件来判断其是否正确.

15、2

【解题分析】

在二项展开式的通项公式中，令x的塞指数等于°，求出厂的值，即可求得常数项，再根据常数项等于」60求得实数a的

值.

【题目详解】

62r

「二项式j6的展开式中的通项公式为T&-x-，

令6-2r=0,求得厂=3，可得常数项为-B=_评a％=2，

故答案为：2,

【题目点拨】

本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题.

16、63

【解题分析】

22a

对a〃+i=_进行化简，可得」辿=2,再根据等比数列前几项和公式进行求解即可

【题目详解】

2。2

aaaa

由n+l~~nn+l~n+\,】一=册+n+\,

aa

n+l~n

n(an+l+an)(an+l~an)=an(。〃+1+%)=%+1-%=4==2

an

数列｛4｝为首项为4=1,公比4=2的等比数列，56=""J1)='(J2)=63

\-q1-2

所以$6=63

【题目点拨】

本题考查等比数列基本量的求法，当处理复杂因式时，常用基本方法为：因式分解，约分。但解题本质还是围绕等差

和等比的基本性质

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(1)W+i，2=/(2)①QB二色②搬当.

【解题分析】

(1)根据椭圆的几何性质可得到a?,b2；

(2)联立直线和椭圆，利用弦长公式可求得弦长AB,利用点到直线的距离公式求得原点到直线1的距离，从而可求

得三角形面积，再用单调性求最值可得值域.

【题目详解】

(1)因为两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形，所以0=,或°，

又由右准线方程为x=2,得到/，

7=2

解得a=gc=〃所以匕2=a2-c2=]

所以，椭圆C的方程为、2,

(2)①设而4(0,1尸则MW")，

ON=yOM

因为点都在椭圆上，所以

I*2,,将下式两边同时乘以$再减去上式，解得，，216

5+”=/jyi=3xi=7

\3xj3(1+yi)2

②由原点O到直线/的距离为〃得鸟=/，化简得：/+廿=加2

Jl+k2

联立直线/的方程与椭圆。的方程：\y=kx+m,得n+2k2*+4kmx+2W-2=0

l"2=j

2w<2>2

设4的山),8优2,四，贝%,+丫，__也Lr；r,_且/=8k>0

X/+X2--/+2/MX2—/+2M

OA'OB=xjX2+yiy2=X]X2+(kxi+m)(kx2+m)=(1+k2)xjX2+km(xi+X2)+m2

二〃+r77^―；7^+切=17^=1+2M

所以"—K

M_2"1

AONB的面积S=：x1xAB=汕+l^\xj-X2\=幼+74(X1+X2)2-4X1X2

=^=山W-V

因为S=12Ml_九)在/)为单调减函数，

并且当；।_1时，2近,当，_[时，4JO)

Z=5$=丁4=2S=T

所以ZQ/R的面积S的范围为/航2号.

【题目点拨】

圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图

形性质来解决；（2）代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数

的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数

的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取

值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.

18、（1）⑵（=6-（2"+3>g]

【解题分析】

（1）判断公比q不为1,运用等比数列的求和公式，解方程可得公比4,进而得到所求通项公式；

（2）求得勿=色]也=（2〃-,运用数列的错位相减法求和，以及等比数列的求和公式，计算可得所

求和.

【题目详解】

解：（1）设公比q为正数的等比数列｛&｝的前几项和为s“，且％=2,s3=-,

7

可得9=1时，53=3^=6,不成立；

当qwl时，S?=2(j)=工,即d++i=Z,

31-q24

13

解得q=7(-大舍去)，

22

(27?-IX

⑵b=(2n-l)-

n2

前〃项和(=1(g]+3(g]+5(g]+

+(2n-l).

+(2n-l).

2n-1n

两式相减可得1+2L+-(2n-l)-

I+

n

-(2n-l)-

2

化简可得7；=6—(2〃+3)[3].

【题目点拨】

本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的错位相减法求和，考查方程思想和运算能力，属于中档

题.

(-\-2A

19、(1)A=;(2)-5；(3)见解析.

15J

【解题分析】

12

(1)由4=，能求出&经过处变换后得到的数阵A；

3

(2)由4=，s={1,3},求出数阵4经过久变化后的矩阵，进而可求得4(4)的值;

(3)分%彳％2和旬=42两种情况讨论，推导出变换后数阵4的第一行和第二行的数字之和，由此能证明1(4)的

所有可能取值的和不超过-4.

【题目详解】

12、‘-1-2、

(i)A=,4经过心变换后得到的数阵A=

J5,、1"

1313

(2)4)=经外变换后得，故7](4)=1+3—3—6=—5；

36-3-6

77

(3)若如彳阳，在{L2,3,4,5,6}的所有非空子集中，含有知且不含牝的子集共24个，经过变换后第一行均变为

一句、一。12；

含有%且不含%的子集共24个，经过变换后第一行均变为-4、-42；

同时含有知和的子集共24个，经过变换后第一行仍为加、牝

不含孙也不含牝的子集共24-1个，经过变换后第一行仍为%、初•

所以经过变换后所有4的第一行的所有数的和为

2，x(_q1_42)+2,x(_a1]_x(q।+a]2)+(2，-])x(q1+q,)=_-%2•

若％1=出，贝!I{1,2,3,4,5,6}的所有非空子集中，含有知的子集共25个，经过变换后第一行均变为-阳、-%；

不含有知的子集共25-1个，经过变换后第一行仍为%、

所以经过变换后所有A的第一行的所有数的和为25X%+Q5—1）X（知+小）=­一42•

同理，经过变换后所有A的第二行的所有数的和为-。21-。22.

所以4（4）的所有可能取值的和为一％1-％2-。21-。22,

又因为%、%、的、%e{l,2,,6},所以4（4）的所有可能取值的和不超过T.

【题目点拨】

本题考查数阵变换的求法，考查数阵中四个数的和不超过T的证明，考查类比推理、数阵变换等基础知识，考查运算

求解能力，综合性强，难度大.

20、（I）y=0.24x+0.32（II）7839.3元

【解题分析】

（I）由题意计算x、y的平均值，进而由公式求出回归系数》和“,即可写出回归直线方程；

（II）由题意计算平均数/，得出z~Na,/），求出日销量zG［0.13,0.15）、［0.15,0.16）和［0.16,+8）的概率，计算奖金

总数是多少.

【题目详解】

,丁、2+3+6+10+21+13+15+1888-

(I)因为x=----------------------------------------=—=11,

88

-1+1+2+2.5+6+3.5+3.5+3.5+4.524

y=-----------------------=—=3o,

Y.x^-nxy

347-8x11x3

因为人二号-------一