2024年中考数学一轮复习能力提升真题演练：整式的加减（附答案）

2024年中考数学一轮复习能力提升真题演练：整式的加减

姓名：__________班级：__________考号：

一、单选题

1.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干

个数进行“绝对运算".例如，对于1,2,3进行“绝对运算"，得到：11-2卜|2-3叩-3|=4.

①对1,3,5,10进行"绝对运算”的结果是29;

②对X,-2,5进行"绝对运算”的结果为/,则/的最小值是7;

③对a,6,。，c进行"绝对运算"，化简的结果可能存在8种不同的表达式；

以上说法中正确的个数为（）

A.0B.1C,2D.3

2.规定:/(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|.例如定Y)=。—2|,g(T)=H+3].下列结论中:

①若/(x)+g(y)=0,则2x-3y=13;②若x<-3,则〃x)+g(x)=-1-2x;

③若x"3，则〃x)+g(x)=2x+l;④式子l)+g(x+l)的最小值是7.

其中正确的所有结论是()

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

3.根据图中数字的规律，则x+y的值是（）.

2468

512177237228Xy

A.729B.550C.593D.738

4.观察下列有序数对：（3,©[5,孝[19,用....根据你发现的规律，第100个有

序数对是（）

B:2。1正〕D.

I100J100

5.下列说法错误的是（）

A.单项式/h的系数是1B.多项式a-2.5的次数是1

C.m+2和3都是整式D.3?孙3是六次单项式

6.因H7N9禽流感致病性强,某药房打算让利于民,板蓝根一箱原价为100元,现有下列四

种调价方案，其中0<〃<6<100,则调价后板蓝根价格最低的方案是（）

A.先涨价6%,再降价77%B.先涨价rP/0,再降价6%

C.先涨价岁％,再降价再降价D.无法确定

7.今年"十一"期间,广州部分公园举行游园活动,据统计,天河公园早晨6时30分有2人

进入公园，接下来的第一个3。分钟内有4人进去1人出来，第二个3。分钟内有8人进去2人出来,

第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个3。分钟内有32人进去4人出来.按照这种规律进

行下去，到上午11时30分公园内的人数是（）

A.2n-47B.212-57C.213-68D.2M—80

8.^+ax-y-（bx^-%+9y+3）的值与x的取值无关，贝卜a+6的值为（）

A.0B.-1C,-2D.2

9.实数。，6在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）

III»

aob

A.2aB.0C.2AD.2a—2b

10.如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）

与图（2）.若M=则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）

A.mB.-mC.-mD,-m

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11.对任意代数式，每个字母及其左边的符号(不包括括号外的符号)称为一个数，如：

a_0+c)_(_d_e),其中称。为"数1",6为"数2",+c为"数3"为"数4”,一e为

"数5”,若将任意两个数交换位置，则称这个过程为"换位思考"，例如：对上述代数式的

"数1"和"数5"进行"换位思考"，得至IJ：-e-仅+cH-，则下列说法中正确的个数

是()

①代数式S-6)+(c-d)-e进行一次"换位思考"，化简后只能得到1种结果

②代数式-d-e)进行一次"换位思考"，化简后可能得到5种结果

③代数式a+[b-(c-〃-e)]进行一次"换位思考"，化简后可能得到7种结果

④代数式a-[6+c-(d-e)]进行一次"换位思考"，化简后可能得到8种结果

A.0B.2C.3D.4

12.如果有理数Jb,c满足|a+6+c|=a+6-c,对于以下结论：①c=0；②(a+3c=0；③

当a,。互为相反数时，。不可能是正数；④当"。时，|a+Hc-2|_|5-c|=-3.其中正确的个

数是()

A.1B.2C.3D.4

13.如图是一组有规律的图案.第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图

形组成，…，按照这个规律排列，由2020个基础图形组成的图案的序号是()

二、填空题

14.探索题：已知(x-l)(x+l)=x2-l,(x-l)(X2+X+1)=X3-1,(X-1)(X3+X2+X+1)

=X4-1,(X-1)(x4+x3+x2+x+l)=x5-1.则22018+22017+22016+...+23+22+2+1的值的

个位数是.

71

15,已矢口/+2。〃=一2,ab-b2=-4,贝！］2〃+546+5〃的值为.

16若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位数例满足:千位与十位数字之和等于9,

百位与个数位数字之和等于6,则称这个数例为〃吉祥如意数〃.若〃吉祥如意数〃M=ab^d

(l<a,c<8,l<b,d<5,且a,6,c,d为整数)与234的和被7整除余3,则当为+人

时,用满足条件,且用的值为.

17.当m=时，多项式3x3.3mxy-3y2-9xy-8中不含xy项.

18.单项式-与4/2的和仍是单项式，则〃，=.

19.若代数式K-3|+卜+1|+b+2|+卜-4|=10，则-+y3的最小值是

20.当x=1,%-1时，关于Ky的二次三项式a/”(m+1)"-3值为0,那么当x

=一3‘片3时,式子a〃；x+2"7纱+葭的值为.

21.有一列式子，按一定规律排列成-2/,4a，,—8。"),Ie。*,—32。26,…，第〃个式子为(〃

为正整数).

22.若关于单项式(祖-3的系数是f次数是5,则〃，=/=.

23.底面积为50卅的长方体的体积为25/加，则/表示的实际意义是.

24.观察并找出如图图形变化的规律，则第2025个图形中黑色正方形的数量是个.

■=■口=…

⑴(2)(3)(4)(5)

25.我国著名的数学家华罗庚曾说过："数形结合百般好，割裂分家万事非”.如图，在边

长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为；,14，…，1的长方形彩色纸片(〃为大于1

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的整数)，运用"数形结合”的思想，依数形变化的规律，可计算出:+:+，+-“+击=.

三、解答题

26.先化简，后求值：已知上-州+(>+1+。+疗=0,其中必互为倒数，c、d互为相反数，求

2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-x2y的值.

27.传说大禹治水来到洛水，洛水中浮出一只神龟，背上有奇怪的图，图上有许多圈和点，

史称"洛书"，也就是我们常说的三阶幻方,又称为"九宫格"，人们发现“九宫格"里面有

非常有趣的关系：不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加，或者把斜着的3

个数相加，其和都相等，于是把这个和称为"幻和"，正中间的那个数称为"中心数”.

abc

def

ghi

⑴若由1,3,5,7,9,11,13,15,17这9个数构成"九宫格"，求"幻和"♦的值；

(2)小明对"九宫格"中数字的规律产生了浓厚的兴趣，希望找出这些数字中蕴含的数学规

律.如图，将ab、c、d、e、f、g、h、i这9个字母分别填入"九宫格".

①若a+"c=45,求"中心数"e的值,并说明理由;

②直接写出a、f、力之间的数量关系.

28.(1)观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：

第1个点阵：

•/•,­,••

/Q/=。+

••

1+3+1=12+22

第2个点阵:

1+3+5+3+1—+

第3个点阵：

••••

/o/o/o/OOO

••••

/O/O/Q/=000+••••

/O/O/Q/OOO

•/•/•/•••••

1+3+5+7+5+3+1=+

(2)观察猜想，写出第〃个点阵相对应的等式.

(3)根据以上猜想，求出l+3+5+-•+199+201+199+…+5+3+1的值.

29.我们知道：若数轴上点/对应的数为a，点8对应的数为。，则46之间距离可表示为

\a-b\,已知多项式7沱*-3秒-2的次数为a,常数项为b.

(1)直接写出：a=,b=,46之间的距离是.

(2)若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x.

⑴化简|x-5|+|x+2|;

(ii)直接写出点C到点4点6距离之和的最小值是.

(3)如图，点M/V分别从原点O、A同时出发，分别以以K?的速度沿数轴负方向运动

(例在Q6之间，/V在Q/之间)，运动时间为乙点Q为Q/V之间一点，且QN=*BN,

若M/V运动过程中用Q的值固定不变，求:的值.