大二轮高考总复习物理第17讲机械振动与机械波光学（专题强化训练）

专题强化训练(十七)机械振动与机械波光学1．(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)(1)一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4cm，周期为T.已知在t＝0时刻波上平衡位置相距40cm的两质点a、b的位移都是2cm，但运动方向相反，其中质点a沿yA．该列简谐横波波长可能为7.5B．该列简谐横波波长可能为3C．质点a振动周期是1.2sD．当质点a的位移为＋4cm时，质点E．在t＝eq\f(T,3)时刻质点b的位移是－4cm解析：设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y＝Asinωt，此时有2＝4sinωt，可得ωt＝eq\f(π,6)＋nπ或eq\f(5π,6)＋nπ(n＝0,1,2，…)，因为质点b振动的时间比质点a长，所以两质点a、b振动的时间差Δt＝eq\f(5π,6ω)－eq\f(π,6ω)＋nT(n＝0,1,2，…)，a、b间的距离Δx＝vΔt＝eq\f(vT,3)＋nvT＝eq\f(λ,3)＋nλ(n＝0,1,2，…)，则波长λ＝eq\f(120,3n＋1)cm(n＝0,1,2，…)；当n＝5时，λ＝7.5cm，故A正确；当n＝13时，λ＝3cm，故B正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故C错误；当质点a的位移为＋4cm时，a到达正向最大位移处，a振动的最短时间为eq\f(T,6)，此时b的位移为4cm·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωT,6)＋\f(5π,6)))＝－2cm，故D错误；在t＝eq\f(T,3)时刻质点b的位移为4cm·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωT,3)＋\f(5π,6)))＝－4cm，故E正确．答案：ABE(2)如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角为θ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度为L，真空中的光速c．求：①透明材料的折射率n；②该光在透明材料内传播的时间t．解析：①设光线在AB面的折射角为r，光路如图所示根据折射定律得：n＝eq\f(sinθ,sinr)设棱镜的全反射临界角为θC，由题意，光线在BC面恰好发生全反射，得到sinθC＝eq\f(1,n)由几何知识可知，r＋θC＝90°联立以上各式解出n＝eq\r(1＋sin2θ)②光在棱镜中传播速度v＝eq\f(c,n)由几何知识得，MO＝eq\f(L,sinθC)＝nL该光在透明材料内传播的时间t＝eq\f(MO＋R,v)＝eq\f(\r(1＋sin2θ)L\r(1＋sin2θ)＋R,c)答案：①eq\r(1＋son2θ)②eq\f(\r(1＋sin2θ)L\r(1＋sin2θ)＋R,c)2．(2017·第一次全国大联考卷Ⅱ)(1)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1s后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断正确的是()A．波沿x轴负方向传播，且周期为1.2sB．波沿x轴正方向传播，且波速为10C．质点M与质点Q的位移大小总是相等，方向总是相反D．若某时刻N质点速度为零，则Q质点一定速度为零E．从图示位置开始计时，在3s时刻，质点M偏离平衡位置的位移y＝－10解析：根据图示时刻质点P的速度为v，经过1s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T＝1.2s，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始P点在向下振动，据此判断波的传播方向向左．选项A对B错．MQ之间的距离不是eq\f(λ,2)的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C错误，NQ之间的距离为eq\f(λ,2)，为反相点，若某时刻N质点速度为零，Q质点一定速度为零，D正确；故从图示位置开始计时，在3s时刻即经过了eq\f(5,2)T，根据对称性可得质点M在y＝－10cm处，E正确．答案：ADE(2)单色光以入射角i＝60°射到折射率为n＝eq\f(\r(6),2)的透明球体中，并被球内经一次反射后再折射后射出，入射和折射光路如图所示．①在图上大致画出光线在球内的路径和方向；②求入射光与出射光之间的夹角α．解析：(1)光线从入射到出射的光路如图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE.OB、OD为球的半径，即为法线①．(2)由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n，得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(\f(\r(3),2),\f(\r(6),2))＝eq\f(\r(2),2)∴r＝45°由几何关系及对称性，有eq\f(1,2)α＝r－(i－r)＝2r－i∴α＝4r－2i，把r＝45°，i＝60°代入得α＝60°答案：①如图所示②α＝60°3．(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)(1)下列说法中正确的是()A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象B．电磁波和机械波都可以在真空中传播C．在折射率越大的介质中，光的传播速度越慢D．在城市交通中用红灯表示禁止通行，这是因为红光更容易产生衍射E．在光导纤维束内传送图象利用了光的色散现象解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象，A正确；电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，B错误；根据公式v＝c/n可知，在折射率越大的介质中光的传播速度越慢，C正确；红光更容易发生衍射，照射更远的地方，故常用红灯表示警示和注意，D正确；在光导纤维束内传送图象利用了光的全反射现象，E错误．答案：ACD(2)如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d＝0.4m，质点P的振动图象如图乙所示，已知t＝0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰．①波的传播速度；②质点Q下一次出现在波谷的时间．解析：①由图乙可得该波的周期T＝0.2s若P、Q间没有波谷，P、Q间距离等于半个波长，即λ＝0.8m，波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s；若P、Q间有一个波谷，P、Q间距离等于一个波长，即λ＝0.4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s；若P、Q间有两个波谷，则eq\f(3,2)λ＝0.4m，即λ＝eq\f(0.8,3)m，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,3)m/s②t＝0时刻，质点P向下振动，经过0.05s到波谷处，经过0.15s到波峰处若P、Q间距为一个波长，P、Q同时出现在波谷处，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.05s；若P、Q间距为半波长的1倍或3倍，质点Q在波谷时，质点P在波峰，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.15s．答案：①4m/s、2m/s或eq\f(4,3)m/s②t＝0.05s或t＝0.15s4．(2017·第二次全国大联考卷Ⅱ)(1)下列说法中正确的是()A．利用红外摄影可以不受天气(阴雨、大雾等)的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C．紫光的双缝干涉条纹间距可能大于红光双缝干涉条纹间距D．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去E．光的色散现象都是由于光的干涉现象引起的解析：红外线波长长，容易发生衍射，容易绕过障碍物，选项A正确．偏振片的作用是减弱反射光的强度，选项B错误．双缝干涉条纹的间距不但与波长有关还与双缝间距有关，与双缝到光屏的距离有关，若装置不同则结果不同，选项C正确．接收到的波长变长，说明频率变小，根据多普勒效应，在远离波源，选项D正确．光的色散现象都是由于光的折射引起的．选项E错误．答案：ACD(2)A和B是一列简谐横波上平衡位置相距x＝3m的两个质点，某时刻，质点A到达平衡位置正向上振动，而质点B刚刚从平衡位置开始起振，且二者之间只有一个波谷，经过时间t＝0.6s质点B①画出B刚开始起振时A、B两质点间的波形，并在图中标出B质点此时的振动方向；②求该波的可能波速大小．解析：根据题意B开始起振时，A已经在振动，说明传播方向为A到B．A、B两质点间的波形以及B质点此时的振动方向有两种情况，如图所示，若是第一种情况波长、周期、波速分别为λ＝2x＝6m，eq\f(3,4)T＝0.6s，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6m,0.8s)＝7.5m/s，若是第二种情况波长、周期、波速分别为λ＝3m，eq\f(T,4)＝0.6s，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3m,2.4s)＝1.25m/s．答案：①见解析图②7.5m/s或1.25m5．(2017·第二次全国大联考Ⅲ卷)(1)有关电磁波与振动和波的知识，下列说法正确的是()A．日光灯是紫外线的荧光效应的应用B．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期C．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在E．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变解析：日光灯应用了紫外线的荧光效应，选项A正确；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，选项B错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，选项C正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项D错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确．答案：ACE(2)如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，光在透明物质中的传播速度为2.4×108m/s，一束光线在纸面内垂直AB面射入棱镜，发现光线刚好不能从AC面射出，光在真空中传播速度为3.0×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°①透明物质的折射率和直角三棱镜∠A的大小；②光线从BC面首次射出时的折射角α.(结果可用α的三角函数表示)解析：①由折射率与光速间的关系：n＝eq\f(c,v)解出透明物质的折射率n＝1.25由题意可知，光线从AB面垂直射入，恰好在AC面发生全反射，光线从BC面射出，光路图如图所示设该透明物质的临界角为i，由几何关系可知：sini＝eq\f(1,n)解得：i＝∠A＝53°②由几何关系知：β＝37°由折射定律知：n＝eq\f(sinα,sinβ)解得：sinα＝eq\f(3,4)答案：①n＝1.25∠A＝53°②sinα＝eq\f(3,4)6．(2017·第一次全国大联考卷Ⅲ)(1)关于光现象及其应用，下列说法正确的有()A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象B．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象C．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽D．玻璃内气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因E．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰解析：用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，选项A正确；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，选项B错误；根据Δx＝eq\f(l,d)λ知，同一装置，波长越长条纹间距越宽，选项C正确；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，选项D错误；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可减弱反射光，从而使景象更清晰，选项E正确．答案：ACE(2)一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：①从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？②若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点(未画出)解析：①由振动图象可以看出，此波的周期为0.8s，所以频率为1