广东省湛江市黄略中学高一数学文上学期摸底试题含解析

广东省湛江市黄略中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.sin18°cos12°+cos18°sin12°=（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】根据题意和两角和的正弦函数化简，由特殊角的三角函数值求值．【解答】解：sin18°cos12°+cos18°sin12°=sin（18°+12°）=sin30°=，故选D．2.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为（

）A．11

B．19

C．20

D．21参考答案：B3.在三角形ABC中，边上的高为，则的范围为（

）A.（0，]

B.(0,]

C.(0,]

D.(0,]参考答案：C略4.已知在区间上是增函数，则的范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B5.在△ABC中，若则的值为()A、

B、

C、

D、参考答案：A6.已知向量a=(1,2)，b=(x,-6)，若a//b，则x的值为（A）-3 （B）3 （C）12 （D）-12参考答案：A略7.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图且全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么几何体的体积为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：D9.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（

）

A.锐角三角形

B.钝角三角形C.等腰直角三角形

D.等腰三角形参考答案：B10.在函数（）的图象上有一点，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（

）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点，，，则的坐标为

．参考答案：略12.若幂函数的图象过点(2，)，则=

.参考答案：略13.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为

.参考答案：14.欲使函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）在闭区间[0，1]上至少出现25个最小值，则ω的最小值为

．参考答案：49.5π【考点】正弦函数的图象．【分析】根据题意，只需在区间[0，1]上出现（24+）个周期，从而求出ω的最小值．【解答】解：要使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现25次最小值，∴（24+）T=（24+）?≤1，求得ω≥π，故ω的最小值是49.5π．故答案为：49.5π．15.若实数满足，则的取值范围是

．参考答案：16.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件．那么此样本的容量n等于________．

参考答案：98略17.若,,且,则与的夹角是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）一粒均匀的骰子有三面被涂上了紫色，二两被涂上了绿色，另一面被涂上了橙色.掷这粒骰子，计算下列事件的概率：(1)向下的面是紫色；(2)向下的面不是橙色.参考答案：略19.已知幂函数上是增函数，，

（1）当时，求的值；

（2）求的最值以及取最值时x的取值集合.参考答案：20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

参考答案：(Ⅰ)如图连接BD]∵M，N分别为PB，PD的中点，∴在PBD中，MN∥BD．又MN平面ABCD，

∴MN∥平面ABCD；(Ⅱ)如图建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，，0)，N(，0，0)，C(，3，0)．

22设Q(x，y，z)，则．

∵，∴．由，得：．

即：．对于平面AMN：设其法向量为．∵．则．

∴．同理对于平面AMN得其法向量为．记所求二面角A—MN—Q的平面角大小为，则．∴所求二面角