2024年河北省廊坊市安次区中考二模数学试题

2024年初中毕业生升学文化课第二次模拟暨毕业考试数学试卷注意事项：1.本试卷总分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上.3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束，监考人员将答题卡收回。卷Ⅰ(选择题,38分)一、选择题(本题1-6题，每小题3分，7-16题每题2分，共计38分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，)1.某运动项目比赛规定，胜一场记作“+1”分，平局记作“0分”，如果某队在一场比赛中得分记作“-2”分，则该队在这场比赛中()A.与对手打成平局B.输给对手C.赢得对手D.无法确定2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000人，将这个数用科学计数法表示为()A.0.45×10⁷B.4.5×10⁷C.4.5×10⁶D.45×10⁶3.某班七个兴趣小组人数分别为：4，5，4，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的x的值和众数分别为()A.5,4B.5,5C.4,4D.4,54.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P,点F为焦点,若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为()A.45°B.50°C.55°D.60°5.如图，有6个相同的立方体搭成的几何体，它的左视图是()数学试卷第1页(共8页)6.当x=4,y=2时,x2A.4B.23C.7.下列运算正确的是()A.x²+y²=x+y²B.x−y²=y−x²8.琪琪在化简分式：mm−1m=m=m(m+1)-(m-1)(第二步)=m²+m−m+1(第三步)=m²+1(第四步)已知琪琪的解答过程是错误的，则她开始出现错误的步骤是()A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步9.如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点P,∠ADB=25°,∠BPC=70°,则弧CD的度数为()A.170°B.165°C.160°D.150°10.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则下列说法正确的是(提示：1斤=0.5kg)()A.依题意得5x+6y=14x+y=5y+xB.依题意得C.一只雀的重量为110斤D.一只燕的重量为1则L=()11.已知:则L=()A.kn3kB.kn12.依据所标注的数据，下列平行四边形一定为菱形的是()数学试卷第2页(共8页)13.如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度AB为60cm，桌面平放时高度DE为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角(∠ABC)的度数为a，则桌沿(点A)处到地面的高度h为()A.(60sina+70)cmB.(60cosa+70)cmC.(60tana+70)cmD.130cm14.对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线”，甲、乙的作法如图：甲的作法乙的作法连接OP,作OP的垂直平分线交OP于点G、以点C为圆心，OC长为半径画弧交⊙O于M,作直线PM.直线PM即为所求.连接PO并延长，交⊙O于B，C两点，分别以P，O为圆心，PO，BC长为半径作弧，两弧交于点D,连接OD,交⊙O于点M,作直线PM.直线PM即为所求.连接PO并延长，交⊙O于B，C两点，分别以P，O为圆心，PO，BC长为半径作弧，两弧交于点D,连接OD,交⊙O于点M,作直线PM.直线PM即为所求.下列说法正确的是()A.甲和乙的作法都正确B.甲和乙的作法都错误C.甲的作法正确，乙的作法错误D.乙的作法正确，甲的作法错误15.如图,点D在△ABC的边AC上,添加一个条件,使得△ADB∽△ABC.以下是天翼和往琛的做法.下列说法不正确的是()天冀的做法:添加条件∠ABD=∠C.证明:∵∠ABD=∠C.∠A=∠A.∴△ADB∽△ABC.(两组角对应相等的两个三角形相似)往琛的做法：添加条件ABC=BD∴△ADB∽△ABC.(两组对应边成比例及一组对应角相等的两个三角形相似)A.天翼的做法证明过程没有问题B.往琛的做法证明过程没有问题C.天翼的做法添加的条件没有问题D.往琛的做法添加的条件有问题16.如图,点O是△AEF的内心,过点O作BC//EF分别交AE,AF于点B,C,已知△AEF的周长为8,EF=x,△ABC的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是()数学试卷第3页(共8页)卷Ⅱ非选择题二.填空题(本大题有3个小题，每空2分，共10分，把答案写在答题卡的横线上.)17.不等式x+2>3x-4的解集为.18.一款手机支架的示意图如图所示，底座支架PQ与桌面MN垂直，PQ=20cm，固定连接杆BP=40cm,∠BPQ为固定值150°，AB是活动连杆，其可绕点B旋转，使∠B的度数发生变化进而带动手机夹升降.(1)当AB‖MN时,∠B=;(2)点B到MN的距离为cm.19.如图，已知四个正六边形摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上，其中上下两个大一点的正六边形边长均为a，左右两个小正六边形边长均为b.1(2)若b=3,则a=.三、解答题(本大题有7个小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤)20.(9分)如图是一个不完整的数轴，数轴上有A，B，C，D，E五个点，原点是这五个点中的一个.已知DE=2,CD=1.5,BC=1,点A，E对应的数的绝对值相等.(1)原点是点,点A对应的数为;(2)设点A,B,D,E对应的数分别为a,b,d,e,计算(a+e⁴−dᵇ数学试卷第4页(共8页)21.(9分)图11-1、11-2均由边长为1的小正方形按照一定的规律排列而组成的.设图11-1中第n(n>1)个图形有小正方形的个数为Sy,图11-2中第n(n>1)个图形有小正方形的个数为Sz.(1)请用含n(n>1)的代数式表示Sₙ和Sz,并求n=6时,S甲+Sz的值;(2)比较S甲和Sz的大小，并说明理由.22.(9分)某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设四类社团活动(要求每人必须参加且只参加一类活动)：A.合唱社团；B.足球社团；C.沙盘社团；D.文学社团该校为了解学生对这四类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1)本次参与调查的学生共有人，将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中“沙盘社团”所对应的百分比为%，圆心角为度；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.数学试卷第5页(共8页)23.(10分)小李使用电脑软件通过光点运动模拟弹力球的抛物运动，如图所示，弹力球从x轴上的点A(-5，0)处抛出，其经过的路径是抛物线L的一部分，并在点B(-1，4)处达到最高，在x轴上的点C处被弹起，向右继续沿抛物线G运动，抛物线G与抛物线L的形状相同，且其达到的最大高度为1.(1)求抛物线L的函数表达式及点C的坐标.(2)在x轴上有一个矩形框PQMN，光点只可通过矩形框的边MN落人框内，已知点P(6.5,0),Q(7.5,0),MQ=0.5.请判断光点是否会落入矩形框中,若能,请说明理由;若不能，为使光点落入框内(包括点M，N)，可以移动矩形框，请直接写出移动后的点P的横坐标m的取值范围.24.(10分)如图是放于水平桌面上的带底座的鱼缸，其主体部分的纵截面是弓形AMB，开口部分AB与桌面平行，将一玻璃棒斜放进鱼缸(鱼缸内无水)，使玻璃棒底端恰在弧AMB的中点M处，发现AM=AB，将玻璃棒竖立起来(MN⊥AB时，测得MN=37.5cm.(1)求∠BAM的度数，并求AB的长；(2)求弧AMB的长;(3)若向鱼缸内加水，使水面的宽度为48cm，求鱼缸内水的深度.数学试卷第6页(共8页)25.(12分)如图所示，在平面直角坐标系中有A(-4，1)，B(1，6)两点，在线段AB处放置一平面镜.从点C−1(1)求AB