2024年广西钦州市九年级中考二模数学试题

2024年九年级学科素养测试(一)数学(时间:120分钟总分120分)温馨提示：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑).1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是()A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.52.如右图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该鼓立体图形的主视图是()3.“沙糖桔和蔓越莓的南北双向奔赴”爆火后，广西水果被越来越多的人熟知.据统计2023年广西水果总产量约为34000000吨,34000000这个数用科学记数法表示为()A.340×10⁵B.34×10⁶C.3.4×10⁷D.0.34×10⁸4.如右图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，则∠D的度数是()A.65°B.80°C.100°D.115°5.下列各式中，计算结果等于a⁵的是()A.a²+a³B.a⁶−aC.a⁵÷aD.a²⋅a³6.如图，该数轴表示的不等式的解集为()A.x<2B.x>1C.1≤x≤2D.1<x<27.将抛物线y=3x²向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是()A.y=3x²+2B.y=3x²−2C.y=3x+2²8.袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为S甲A.甲更整齐B.乙更整齐C.一样整齐D.无法确定2024年九年级学科素养测试(一)数学第1页共4页9.如下图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角.在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是()A.18°B.82°C.108°D.117°10.某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，并设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是()A.608l−x²=128B.1281−x²=60811.如上图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5km,则这段圆曲线AB所的长为().A.π4kmB.12.已知点M(6,a-3),N(-2,a),P(2,a)在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是()第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接填写在答题卡上)13.若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是.14.分解因式:x²+2x=.15.南宁市有四个人气较旺的景点：方特东盟神画、青秀山风景区、南宁市园博园、南宁云顶观光，若小梅同学随机选择一处去游览，她选择青秀山风景区的概率是.16.若A(-1,y₁),B(3,y₂)是直线y=-2x+b上的两点,则y₁y₂.(填>、<或=)17.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺.同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺.如图所示，则可求得这根竹竿的长度为尺.2024年九年级学科素养测试(一)数学第2页共4页18.如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形.当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与BC边相切，则此餐盘的半径等于cm.三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答时应定出文字说明或演算步骤)19.(6分)计算:5−420.(6分)解方程:121.(10分)如图,已知AE∥BF,AC平分∠BAE.(1)尺规作图:作∠ABF的平分线交AC于点O,交AE于点D(要求:保留作图浪迹，不写作法，标明字母)；(2)求证:△ABO≌△ADO.22.(10分)2024年3月，某市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市数学素养水平监测.样本学生数学测试成绩(满分100分)如下表：样本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b(1)求出表中a和b的值;(2)请你结合平均数、方差、中位数、众数这几个统计量，评判甲、乙两校样本学生的数学测试成绩；(3)若甲、乙两校学生都超过2000人，按照某市的抽样方法，你觉得用样本学生数据估计甲、乙两校总体数学素养水平可行吗?为什么?23.(10分)如图,AB为⊙O的直径,D为圆上一点,∠B=∠ADC.(1)求证:CD为O的切线;(2)若∠C=45°,∠ADC=60°,AC=32,求BD的长.24.(10分)如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30℃,流速为20ml/s;开水的温度为100℃,流速为15ml/s.整个接水的过程不计热量损失.物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度.2024年九年级学科素养测试(一)数学第3页共4页(1)甲同学用空杯先接了6s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水ml；(2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为440°C的水(不计热损失)，求乙同学分别接温水和开水的时间.25.(10分)在锐角△ABC中,BC=6,SABC(1)求AD的长，并用含x的式子表示线段AE的长；(2)请求出y关于x的函数解析式；(3)试求y的最大值.26.(10分)应用与探究【情境呈现】在一次数学兴趣小组活动中，小明同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠ABC=∠DBE=30°,BD=AC=4.他把三角板ABC固定好后,将三角板DEB从图1所示的位置开始绕点B按顺时针方向旋转，每秒转动5°,设转动时间为t秒(0<t≤30)【问题应用】(1)请直接写出图1中线段AD的值；(2)如图2，在三