2021年中考数学基础题试卷含答案

2021年中考数学基础题复习试卷

（满分：no分,时间：50分钟）

一.选择题：（每小题4分，共48分）

1.—的倒数是)

2018

11

A.B.2018C.-2018D.--------

20182018

2.)

3.下列计算正确的是()

A.a2•.a3-_a6B.2a+3a=6aC.a2+a2+a2=3a2D.a2+a2+a2=ab

4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C.对某校九年级三班学生视力情况的调查

D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

5.估计2\行+1的值应在（）

A、3和4之间B、4和5之间C、5和6之间D、6和7之间

6.若x=—3,y=l,则代数式2x—3y+l的值为（）

A.-10B.-8C.4D.10

4

7.要使分式----有意义，x应满足的条件是（）

x-3

A、x（|）3B、x=3C>x3D、xw3

8.若AABCsADEF,相似比为3:2,则对应边的中线比为（）

A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9

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9.如图，在矩形ABCD中，CD=LZDBC=30°.若将BD绕点B旋转后，点

D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径而，则图中阴影部分的面积

A.--V3B.工亚C.--73D.工一返

332222

10.如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1

个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火

11.如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗

口尸处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15。，山脚

B处的俯角为60°.已知该山坡的坡度i（即tanZABC）

为1：一,点、P,H,B,C,A在同一个平面上，点H、

B、。在同一条直线上，且PH工HC,则A到的距

离为一米.（）

A.10y/2B.1073c.Hx/2D.12出

12.如果关于x的方程ax2+4x—2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分

式方程大一导=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）

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A.-1B.0C.1D.2

二.填空题：（每小题4分，共16分）

13.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100000

000000美元，用科学记数法表示为美元.

14.（一；）~~-yj9=.

15.如图所示，在。O中，ZCBO=45°,ZCAO=15°,则NAOB的度数

是.

16.多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量

（单位：本），绘制了如图折线统计图，则学生1~8月课外阅读数量的中位

数是.

（第16题）

三.解答题：（每小题8分，共16分）

19.如图，AC=AE,Zl=Z2,AB=AD.求证：ZB=ZD.

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20.“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，

先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6

名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所

示的两幅不完整的统计图.

请根据上述统计图，解答下列问题：

(1)该校有个班级；各班留守儿童人数的中位数是；并

补全条形统计图；

(2)若该镇所有小学共有65个教学班，请根据样本数据，估计该镇小

学生中，共有多少名留守儿童.

四.解答题(每小题10分，共30分)

21.化简(1)2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2

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22.如图，一次函数丁=履+3的图像与反比例函数y="的图像交于尸、Q

X

两点，轴于点A,一次函数的图像分别交x轴、

其中。4=6,且匕=1.

CA2

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求A4P。的面积；

(3)根据图像写出当x取何值时，一次函数的值

小于反比例函数的值.

23.为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司

有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如

果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需

费用为8万元.

(1)问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？

(2)学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑

的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，

则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最

少？并求出最少的费用.

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答案

(满分：no分,时间：50分钟)

.选择题：(每小题4分，共48分)

题号123456789101112

答案BBCDCBDABCBA

二.填空题：(每小题4分，共16分)

13.IO"14.115.6016.58

三.解答题：(每小题8分，共16分)

19.证明：VZ1=Z2,

/.ZBAE+Z1=ZBAE+Z2,^ZBAE=ZBAE...............3分

AC=AE

在△C4B和△E4D中JZCAB=ZEAD

AB^AD

：./\CAB^/\EAD(SAS).......................................7分

/.ZB=ZD.......................................................................8分

20.(1)16；9名；5个.......................................3分

(2)解：-1x(6x1+7x2+8x5+10x6+12x2)x65.......................5分

=585.....................................................................................7分

答：该镇小学生中，共有585名留守儿童.................8分

四.解答题(每小题10分，共30分)

21.解：(1)原式=2/—2"—(4/_/)+/+2而+万2...............3分

=-cT+lb2...............................................................5分

力盾才4x(x-2)3(x+l)(x-l)小

(2)原式=----+------+[---------------]............1分

x+2x(x-1)x-1x-1

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匕+二二2分

无+2x-1x-1

4x—2x—1

------+------x-----------------3分

x+2x—1(2+x)(2—x)

4_1

4分

x+2x+2

3

5分

x+2

nri

22.解：(1)OA=6,：.0C=2,C(2,0).......................1分

CA2

将C(2,0)代入y="+3,得上=—g

•••一次函数的表达式为y=-|x+3......................................2分

将x=6代入y="X+3得y=-6,P(6,-6)...............3分

将P(6,—6)代入y='得加=—36

x

..•反比例函数的表达式为y=--......................................4分

X

.3

y=一一x+3

2

(2)由得。(—4,9)...............................................6分

36

y=―一

IX

SAAPQ=^-APg(xp-xG)=lx6x(6+4)=30.......................8分

22

AAPQ=x

(,^^AQAC+SAPAC=5ACgl%I+/ACglypl=—4x9+-x4x6=30)

（3）由图知：当-4<x<0或x>6时，一次函数的值小于反比例函数的

值................10分

23.解：（1）设乙种型号的电脑每台售价为x元

10000080000

则mil--------=-------2分

x+1000x